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EJERCICIO DE CONCRETO I Diseñar la sección central del tramo AB de la viga que se muestra en la siguiente figura. La viga está sometida a una carga permanente de 2650 / kgm (no incluye peso propio) y a una sobrecarga de 3214,353 / kgm . Usar ´ 210/ c f kgcm y 4200/ y f kg cm
Tipo: Ejercicios
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Diseñar la sección central del tramo AB de la viga que se muestra en la siguiente figura. La viga está sometida a una carga permanente de 2650 kg^ /m(no incluye peso propio) y a una sobrecarga de 3214,353 kg /m. Usar fc ´^ 210 kg /cmyf (^) y 4200 kg /cm
SOLUCIÓN CON EL MÉTODO UNIFICADO:
Nuevas definiciones en el ACI- 02 :
dt = la distancia entre la fibra extrema en compresión y el centroide del acero de refuerzo más alejado.
Peso propio de la viga:
ppv x x ppv kg m
Carga amplificada de la viga es:
1.4 1.7 1.4(504 2650) 1.7 3214. 9 880 /
u u
W D L x W kg m
Del análisis de obtiene:
M (^) AB^ 49710 kg m.
Diseño para sección central del tramo AB.
De la ecuación: ´
2 ´
u c
u c
M f ba d^ a despejando a ad M f b o a como a es una vigaT
btenemos
En la 1 ra viga 0.85 f hc´ f ( b bw )AS 1 fy
1
1 2
0.85(210)(10)(60 30) 4200 S 12.
A S A cm
^
1 1
1 1
u S y t
u u
M A f d^ a
M x x x M tn m
2 1 2 49.71^ 23.616^ 26.
u u u u
Usamos la ecuación 2 0.85^ ´ (^ ) 2 26.094 0.9(0.85)(210)(30)( )(51 ) 2
12.81 (^) 15. 0.85 0.
u c w M xf b a d^ a
a a a c a
2da Viga
Haciendo equilibrio:
2 2 2 2
f cab w As fy As As cm
2 As As 1 As 2 12.75 16.34 29.09cm
2 2 (^22)
2 2
u y M As f d^ a
As As cm
Por tanto:As As 1 As 2 12.75 15.35 28.1cm^2
Verificación del área máxima:
0.003 0.
30 0.85 25.
b b b b
c d c c a c
Equilibrio:
max^2
f w b w c b y
b b
b b t a b f As f
As As As cm
Escogemos los diámetros de las varillas.
Conclusión: Las secciones T, aún con alas pequeñas, normalmente cumplirán con el ACI-02 y no habrá diferencias en el cálculo de la resistencia de diseño con respecto al ACI-99. Nótese que la cantidad de acero permitida por el método unificado es un poco más que el método de resistencia.