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EJERCICIO DE CONCRETO I, Ejercicios de Matemáticas

EJERCICIO DE CONCRETO I Diseñar la sección central del tramo AB de la viga que se muestra en la siguiente figura. La viga está sometida a una carga permanente de 2650 / kgm (no incluye peso propio) y a una sobrecarga de 3214,353 / kgm . Usar ´ 210/ c f kgcm y 4200/ y f kg cm

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 16/10/2025

daniel-kxr
daniel-kxr 🇵🇪

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Diseñar la sección central del tramo AB de la viga que se muestra en la siguiente figura. La viga
está sometida a una carga permanente de 2650
/kg m
(no incluye peso propio) y a una
sobrecarga de 3214,353
/kg m
. Usar
´210 /
c
f kg cm
y
4200 /
y
f kg cm
SOLUCIÓN CON EL MÉTODO UNIFICADO:
Nuevas definiciones en el ACI-02:
t
d
= la distancia entre la fibra extrema en compresión y el centroide del acero de refuerzo más
alejado.
Peso propio de la viga:
2400(0.6 0.1 0.3 0.5)
504 /
ppv x x
ppv kg m

Carga amplificada de la viga es:
1.4 1.7 1.4(504 2650) 1.7 3214.353
9/ 880
u
u
W D L x
W kg m
Del análisis de obtiene:
Diseño para sección central del tramo AB.
1. Verificamos si
at
.
Consideramos como sección rectangular.
De la ecuación:
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2
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2
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M f ba d
despejando
M
a ad fb
o a
como a
esunavigaT
btenemos



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NOTA: se asume una sección contralada por tracción
0.9
luego se verifica.
2. Al ser
u
M
positivo estamos en el siguiente caso
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Diseñar la sección central del tramo AB de la viga que se muestra en la siguiente figura. La viga está sometida a una carga permanente de 2650 kg^ /m(no incluye peso propio) y a una sobrecarga de 3214,353 kg /m. Usar fc ´^  210 kg /cmyf (^) y 4200 kg /cm

SOLUCIÓN CON EL MÉTODO UNIFICADO:

Nuevas definiciones en el ACI- 02 :

dt = la distancia entre la fibra extrema en compresión y el centroide del acero de refuerzo más alejado.

Peso propio de la viga:

ppv x x ppv kg m

Carga amplificada de la viga es:

1.4 1.7 1.4(504 2650) 1.7 3214. 9 880 /

u u

W D L x W kg m

Del análisis de obtiene:

M (^) AB^  49710 kg m.

Diseño para sección central del tramo AB.

  1. Verificamos si a t. Consideramos como sección rectangular.

De la ecuación: ´

2 ´

u c

u c

M f ba d^ a despejando a ad M f b o a como a es una vigaT

btenemos

 ^  

NOTA: se asume una sección contralada por tracción 0.9luego se verifica.

  1. Al ser Mupositivo estamos en el siguiente caso

En la 1 ra viga 0.85 f hc´ f ( b  bw )AS 1 fy

1

1 2

0.85(210)(10)(60 30) 4200 S 12.

A S A cm

^  

1 1

1 1

u S y t

u u

M A f d^ a

M x x x M tn m

2 1 2 49.71^ 23.616^ 26.

u u u u

M M M

M

Usamos la ecuación 2 0.85^ ´ (^ ) 2 26.094 0.9(0.85)(210)(30)( )(51 ) 2

12.81 (^) 15. 0.85 0.

u c w M xf b a d^ a

a a a c a

2da Viga

Haciendo equilibrio:

2 2 2 2

f cab w As fy As As cm

 ^ ^ 

2 As  As 1  As 2  12.75  16.34 29.09cm

  1. Verificación para saber si se trata de una sección controlada por tracción

2 2 (^22)

2 2

u y M As f d^ a

As As cm

Por tanto:As  As 1  As 2  12.75  15.35 28.1cm^2

Verificación del área máxima:

0.003 0.

30 0.85 25.

b b b b

c d c c a c

Equilibrio:

max^2

f w b w c b y

b b

b b t a b f As f

As As As cm

Escogemos los diámetros de las varillas.

As proporc .  6 1´´   29.09 cm^2  Asrequer.28.

Conclusión: Las secciones T, aún con alas pequeñas, normalmente cumplirán con el ACI-02 y no habrá diferencias en el cálculo de la resistencia de diseño con respecto al ACI-99. Nótese que la cantidad de acero permitida por el método unificado es un poco más que el método de resistencia.