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Actividad 2. Ejercicios de aplicación (Individual). Tipo de ejercicios 1 – Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Construir un diagrama de árbol y hallar el espacio muestral que defina todas las posibles ternas ordenadas (Edad, Tipo Vivienda, Servicios) y a partir de esta información: b. Representar usando la notación anterior el evento B= {La persona encuestada pertenece a la tercera edad} Para la construcción del diagrama, se establece que: Joven (J) Mayor (M) Tercera Edad (T) Arrendada (A) Familiar (F) Propia (V) SERVICIOS COMPLETOS si (S) SERVICIOS COMPLETOS no (N) El espacio muestral: La persona encuestada pertenece a la tercera edad es:
C={( T , A , S) ( T , F , S ) ( T , V , S ) ( T , A , N ) ( T , F , N ) (T ,V , N ) }
Tipo de Ejercicio 2. Probabilidad y técnicas de conteo. De acuerdo con la información consignada en la tabla de contingencia, responder las siguientes preguntas, traduciéndolas antes al lenguaje simbólico apropiado y haciendo uso de una calculadora para los cálculos finales. b.
- Hallar la probabilidad de vivir en arriendo. Este evento, es un evento simple: P ( A )=
- Se quiere establecer un programa para asignar vivienda a personas que viven en arriendo y se quiere otorgar este beneficio de acuerdo con la edad del propietario, de mayor a menor, de cuantas maneras se pueden elegir estas personas, si se quiere beneficiar a 50 de las familias encuestadas. Personas que viven en arriendo: 250 Personas que se van a beneficiar 50. Como se otorga según la edad, podemos establecer que el numero de personas en arriendo es: T: 64 M: 85 J: 101 Para este caso, utilizamos el principio de multiplicación: P= 50 × 64 × 85 × 101 =27.472. Se pueden elegir de 27.472 .000 formas.
Sea el evento: S: la probabilidad de tener servicios públicos. P ( S )=P ( S I J )∗P ( J ) +P ( S I M )∗P ( M )+ P ( S I T )∗P ( T ) Donde: P ( S I J )=
P ( S I M )=
P ( S I T ) =
P ( J )=
P ( M )=
P ( T ) =
Reemplazando: P ( S )=
Tipo de Ejercicio 4. Ejercicio de Aplicación (Video). b. En una población el 53% de las personas son de sexo femenino, si se sabe que el 25% de las mujeres y el 18% de los hombres son menores de edad. 1) Hallar la probabilidad de ser mayor de edad.
La población es el 100% Como hay 0.53 de sexo femenino, entonces hay 0.47 de sexo masculino. 0,25 de las mujeres y 0,18 de hombres son menores de edad, entonces: 0,25 + 0,18 = 0, El 0,43 son menores de edad. La probabilidad de ser mayor de edad es el 0, Es decir, el 57%. 2 ) Si se toma una persona al azar y se sabe que es menor de edad, hallar la probabilidad de que sea de sexo masculino. P=
La probabilidad es del 0,38%
