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ALUMNA: GRETHEL PEÑA CANDANEDO
MATRÍCULA: 133619
GRUPO: CR
MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
DOCENTE:
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2. EJERCICIOS
DE PROBABILIDAD.
PACHUCA DE SOTO, HIDALGO.
16 DE MARZO DEL 2021.
EJERCICIOS DE PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE CONTEO
En un restaurante de comidas corridas se ofrece la posibilidad de elegir como plato de entrada sopa o arroz; como plato principal carne, pollo o pescado y de postre pastel o helado. ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir una comida corrida? R= 12 maneras distintas. Es una multiplicación de combinaciones posibles de cada alimento por las otras que sean posibles ya que pueden ser las dos opciones de sopa o arroz por las 3 que son carne, pollo o pescado y también pueden ser por las de pastel y hleado. 2x3x En una ciudad de la república mexicana las placas de los autos particulares constan de tres dígitos seguidos, tres 3 letras (26 letras del alfabeto). Determinar cuántas placas puede haber. R= 17, 576, 000 Son el número de placas que pueden haber. Como se pueden repetir letras, tenemos que hay variaciones con repetición de 26 letras tomadas de 3 en 3, lo cual es 17,576 y si tenemos que la numeración de las tres cifras empieza en 000 y termina en 999, tendremos 1000 posibles números, multiplicándolo por la variación de tres letras nos da el resultado. 10x10x10x26x26x Si en el ejercicio anterior no se pueden repetir dígitos o letras, ¿cuántas placas puede haber? R=11, 232, 000 son las placas que pueden haber Se multiplican los dígitos posibles de cada uno de los espacios y se resta un dígito posible a cada espacio, luego se multiplican por el número de letras posibles, restando una opción ppsible por el número de espacios disponibles, resultando así la respuesta.
10x9x8x26x25x Una encuesta consiste en siete preguntas. Cuatro de las preguntas tienen dos posibles respuestas y las otras tres tienen cuatro posibles respuestas. ¿De cuántas maneras distintas se puede responder la encuesta. R= 1,024 maneras distintas de responder la encuesta. Multiplicación de las posibles respuestas el número de preguntas en las que son opción (4 y 3). En este caso se multiplican 2 posibles respuestas las 4 veces que son opción y se multiplica el 4 las 3 veces que son opción. Preguntas 1 2 3 4 Si seis personas abordan un avión en el que hay diez asientos vacios, ¿de cuántas maneras pueden ocupar esos diez asientos? R= 151,200 maneras de ocupar los diez asientos La forma de realizar esto es con la multiplicación de los números de asientos disponibles, restando uno sucesivamente por el número de personas que los ocupan, primero 10, luego 9, después 8, sigue 7, 6 y 5. EJERCICIOS DE PERMUTACIONES. En una carrera participan diez caballos. ¿De cuántas maneras pueden terminar tres caballos en primero, segundo y tercer lugar? R= 720 maneras pueden terminar. Multiplicación de 3 números, de acuerdo con lacantidad de caballos que pueden quedar, restando uno a cada lugar. Se multiplican los 10 caballos que pueden quedar en 1er lugar, por los caballos que pueden quedar en segundo y esto también por el número de caballos que pueden quedar en tercer lugar, quedando 720 formas de ganar los primeros tres lugares. Una cerradura de combinación tiene tres ruedas con diez dígitos cada una. ¿Cuántas combinaciones formadas por tres dígitos son posibles si un dígito no puede ser usado más de una vez? R= 720 combinaciones Multiplicación de la cantidad de opciones de la primera rueda, por el número de opciones posibles de la tercera, por el número de opciones posibles de la segunda rueda, por cada una de las veces que se pueden combinar. En una elección participan diez personas para las posiciones de presidente y vicepresidente, otras cinco personas participan para la posición de tesorero, y un tercer grupo de doce personas participan para las posiciones de primer, segundo y tercer secretario. ¿De cuántas maneras posibles puede terminar la elección? R= 594, 000 maneras posibles puede terminar la elección. En este caso es una multiplicación de las opciones posibles para cada uno de los
Una comisión del senado está integrada por nueve senadoras y ocho senadores. Se requiere elegir una subcomisión integrada por cuatro miembros de la comisión. Si la subcomisión consiste de dos senadoras y dos senadores, ¿de cuántas maneras se puede formar? R= 4,032 maneras Si hay 9 posibles senadoras para uno de los lugares, y quedan 8 posibles para el otro lugar y 8 y 7 senadores para los dos lugares disponibles, quedan 4032 formas de formar la comisión del senado. Ejercicios de probabilidad Un estudio en una tienda departamental muestra que de 3,560 clientes que entraron a la tienda, sólo 1,134 hicieron al menos una compra. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que entra a la tienda haga al menos una compra? R= 0.318593 de probabilidad Se dividen el número de accesos = compras entre el número de accesos totales, 1134 compras entre el número de clientes (3560), habiendo una probabilidad de casi 32% de que una compre. Probabilidad = 1134/3560Probabilidad = .3185Probabilidad = 31.85 % La población estudiantil de una escuela es de 350 mujeres y 390 hombres. ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar a un estudiante este sea mujer? R= 0.472972 es la probabilidad Se divide la población de mujeres entre la población total de estudiantes, dando una probabilidad del 47% de que sea mujer escogiendo un estudiante al azar. Probabilidad M = 350 / (350+390)Probabilidad M =350/70 = .4729 Probabilidad M =47.
Un fabricante de piezas de cerámica requiere que en cada caja de veinte piezas se sometan a inspección cuatro de ellas antes de ser embarcadas. Si las cuatro piezas embarcadas están bien, se hace el embarque, pero si alguna de las cuatro tiene un defecto, se tienen que inspeccionar las otras dieciséis piezas. ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja si una de las veinte piezas está defectuosa? R= 0.8 es la probabilidad De un total de 20 piezas, se inspecciona una muestra de 4 piezas, de donde una o las 4 piezas pueden estar defectuosas. Ejercicios de la regla de la adición Las probabilidades de que una agencia de automóviles venda o, 1, 2, 3, 4 y 5 autos durante cierta semana son respectivamente 0.05, 0.1, 0.15, 0.18, 0.12 y 0.05, ¿Cuáles son las probabilidades de que se vendan de dos a cinco autos? R= 0.5 probabilidades de vender Al ser eventos mutuamente excluyentes, sólo se suma la probabilidad de vender 2, 3, 4 y 5 autos, dando un 50% de probabilidad de vender de 2 a 5 autos. Las probabilidades de que una agencia de automóviles venda o, 1, 2, 3, 4 y 5 autos durante cierta semana son respectivamente 0.05, 0.1, 0.15, 0.18, 0.12 y 0.05, ¿Cuáles son las probabilidades de que se vendan cinco o más autos? R= 0.4 probabilidades de que se vendan cinco o más autos Se calcula 0.05+0.1+0.15+0.18+0.12, resulta en 60% de probabilidad, entonces la probabilidad de que se vendan 5 o más autos es 1-0.6 =0.4, o sea del 40% Un estudio de mercado estima que las probabilidades de que una familia de cierta zona vea el noticiero de TV Azteca es de 0.3, que vea el noticiero de Televisa es de 0.2 y de que vea ambos es de 0.02. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia vea al menos uno de los dos noticieros? R= 0.48 es la probabilidad de que una familia vea al menos uno de los dos noticieros Considerando que vea el noticiero de TV Azteca es P(A)= 0.3, vea el noticiero de Televisa es P(B)= 0.2 y de que vea ambos es deP(A∩B) =0. Como la probabilidad de que vean ambos noticieros es positiva, los eventos A y B no son mutuamente excluyentes. Por lo tanto, se deben transmitir en diferente horario. Debemos calcular la probabilidad de que la familia vea uno de los dos o ambos noticieros. P(AuB) = P(A)+P(B)-P(AnB)=0.3+0.2-0.02 = 0. Ejercicios de la regla de la multiplicación, probabilidad conjunta y probabilidad condicional
