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ejercicio ejercicio ejercicio ejercicio ejercicio, Apuntes de Matemáticas

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Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 24/10/2020

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fabian-arrieta-comas 🇨🇴

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El dueño de Hackers Computer Store está analizando qué hará con su negocio en los
próximos cinco años. El crecimiento de las ventas en años recientes ha sido bueno,
pero éstas podrían crecer sustantivamente si, como se ha propuesto, se construye
una importante empresa electrónica en su zona. El dueño de Hackers ve tres
opciones. La primera es ampliar su tienda actual, la segunda es ubicarla en otro lugar y
la tercera es simplemente esperar y no hacer nada. La decisión de expandirse o
cambiarse no tomaría mucho tiempo y, por lo mismo, la tienda no perdería ingresos. Si
no hiciera nada en el primer año y si hubiera un crecimiento notable, entonces
consideraría la decisión de expandirse. Si esperara más de un año, la competencia
empezaa a llegar y provocaría que la expansión no fuera viable.
Los supuestos y las circunstancias son:
a) Un crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de
fanáticos de las computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica
tiene una probabilidad de 55%.
b) Un crecimiento notable en otro lugar produciría un rendimiento anual de 195000
dólares al año. Un crecimiento flojo en otro lugar significaría un rendimiento
anual de 115 000 dólares.
c) Un crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de
190000 dólares al año. Un crecimiento flojo con una expansión significaría un
rendimiento anual de 100000 dólares.
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El dueño de Hackers Computer Store está analizando qué hará con su negocio en los próximos cinco años. El crecimiento de las ventas en años recientes ha sido bueno, pero éstas podrían crecer sustantivamente si, como se ha propuesto, se construye una importante empresa electrónica en su zona. El dueño de Hackers ve tres opciones. La primera es ampliar su tienda actual, la segunda es ubicarla en otro lugar y la tercera es simplemente esperar y no hacer nada. La decisión de expandirse o cambiarse no tomaría mucho tiempo y, por lo mismo, la tienda no perdería ingresos. Si no hiciera nada en el primer año y si hubiera un crecimiento notable, entonces consideraría la decisión de expandirse. Si esperara más de un año, la competencia empezaría a llegar y provocaría que la expansión no fuera viable. Los supuestos y las circunstancias son: a) Un crecimiento notable como consecuencia del incremento de la población de fanáticos de las computadoras procedentes de la nueva empresa electrónica tiene una probabilidad de 55%. b) Un crecimiento notable en otro lugar produciría un rendimiento anual de 195000 dólares al año. Un crecimiento flojo en otro lugar significaría un rendimiento anual de 115 000 dólares. c) Un crecimiento notable con una expansión produciría un rendimiento anual de 190000 dólares al año. Un crecimiento flojo con una expansión significaría un rendimiento anual de 100000 dólares.

d) En la tienda existente, sin cambio, el rendimiento anual sería de 170000 dólares al año, si hubiera un crecimiento notable y de 105 000 dólares si el crecimiento fuera débil. e) La expansión del local actual costaría 87000 dólares. f) El cambio a otro lugar costaría 210000 dólares. g) Si el crecimiento es notable y si se amplía el local existente en el segundo año, el costo seguiría siendo de 87000 dólares. h) Los costos de operaciones son iguales para todas las opciones. Solución: Para elaborar el árbol, se iniciará colocando un nodo cuadrado (de decisión) de donde saldrán las alternativas disponibles a elegir; que para este problema son 3:  Ubicarla en otro lugar (Mudanza).  Ampliar su tienda actual (Expansión).  Esperar y no hacer nada. En cada una de estas decisiones se presentan dos escenarios: un crecimiento notable y un crecimiento flojo; cada uno con su respectiva probabilidad.

Ahora se debe calcular los valores de cada una de las ramificaciones posibles de nuestro árbol, según el siguiente cuadro: La columna de Valor Neto, representa el valor final de cada uno de los nodos, los cuáles se calcularon restando los ingresos menos los costos que nos detalla el problema. Nuestro gráfico quedaría de la siguiente manera:

Ahora determinaremos los valores de los nodos intermedios evaluando las ramificaciones que salen de cada uno de ellos, de derecha a izquierda: Nodo B: De este nodo tenemos dos ramificaciones con valores de $765 000 y $

  1. Al ser un nodo circular; su valor se determinará con el promedio ponderado considerando las probabilidades respectivas: Nodo C: Al ser también un nodo circular, se calcula como el caso anterior : Nodo E: El nodo E es de decisión (cuadrado), por lo tanto, se elegirá la alternativa que tiene el mayor resultado para determinar su valor. La opción rechazada se marca con dos líneas.

Conclusión Podemos decir que la técnica de árbol de decisiones nace a partir de la inteligencia artificial y que fue adaptada a las diferentes disciplinas y en especial a la administración como una potente herramienta de toma de decisiones y lo primordial que se puede aplicar a nuestras vidas diarias cuando nos encontramos con decisiones muy complicadas. Se recomienda practicar esta técnica ya que nos servirá en nuestras decisiones como futuros administrador.