1) El tiempo promedio que los estudiantes tardan en llegar a la universidad es de 35
minutos con un margen de anticipo o de retraso de 10 minutos.
μ = 35 min
σ = 10 min
Z = X-μ/σμ/σ
Determine:
A. ¿Qué porcentaje de los estudiantes llega entre 35 y 50 minutos?
P (35
≤
X
≤
50) = P (35-μ/σμ/σ
≤
Z
≤
50-μ/σμ/σ)
Z = (35-μ/σ35/10) = 0 => 0.5
Z = (50-μ/σ35/10) = 1.5 => 0.9332
P (0
≤
Z
≤1.5
) = (0.5 – (1-μ/σ0.9332)) = 0.5 – 0.0668 = 0.4332
R/= 43.32% que los estudiantes lleguen entre 35 y 50 minutos.
B. Determine el porcentaje de los estudiantes que llegan entre 18 y 41 minutos.
P (18
≤
X
≤
41) = P (18-μ/σμ/σ
≤
Z
≤
41-μ/σμ/σ)
Z = (18-μ/σ35/10) = -μ/σ1.7 = 0.0446
Z = (41-μ/σ35/10) = 0.6 = 0.7257
P (
0.0446 ≤
Z
≤0.7257
) = 0.7257 – 0.0446 = 0.6811
R/= 68.11% que los estudiantes lleguen entre 18 y 41 minutos.
C. ¿Qué porcentaje de estudiantes llega en más de 28 minutos?
P (X>28) = P (Z > 28-μ/σμ/σ)
Z= 28 – 35/10 = -μ/σ0.7 = 0.2420
P (X>28) = 1-μ/σ 0.2420 = 0.758
R/= El 75.8% de estudiantes llega en más de 28 minutos.
D. ¿Qué porcentaje de los estudiantes llega más de 42,5 minutos?
P (X>42.5) = P (Z > 42.5-μ/σμ/σ)
Z= 42.5 – 35/10 = 0.75 = 0.7734
