Ejercicio Elecciones, Ejercicios de Estadística

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EVIDENCIAS DE TRABAJO EN CLASE

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

ALUMNO: --

UNIVERSIDAD LA GRAN COLOMBIA

3 CORTE

En el presente documento están plasmados todos los ejercicios propuestos por el docente a lo largo del tercer corte: Las actividades son las siguientes:  Clase del día 24/10/2020  Ejercicios Sección 2.  Ejercicios clase 4/11/2020  Sección 3.  Ejercicios clase 4/11/2020  Sección 3.  Ejercicios clase 7/11/2020  Sección 3.  Ejercicios clase 11/11/2020  Sección 3.  Ejercicios clase 11/11/2020  Sección 3.  Ejercicios clase 11/11/2020  Sección 3. Clase del día 24/10/

P(C | A) = 0.447 es la probabilidad de que una persona del grupo étnico 3 tenga sangre tipo A: es decir, de cada diez personas del grupo étnico, 3 o 4 tendrán sangre de tipo A. c) P (B’ n D) = P(D) – P (B n D) = 0.082 + 0.106 + 0.008 + 0.004 – 0.008 = 0.192 = 19.2% P(D) = Grupo étnico # Para este ejercicio necesitamos la lectura del ejercicio 12 (sección 2.2) A continuación, anexo el ejercicio para poder desarrollar este punto

SOLUCION

a. P (B | A) = P (B n A) / P(A)= 0.25/0.5= 0.5= 50% La probabilidad de que el alumno tenga al menos uno de lost res tipos de tarjeta es del 50% b. P (B| A) = P (B n A) / P(A)= (0.5 – 0.25)/0.5= 0.5= 50% La probabilidad de que el alumno tenga tanto una tarjeta Visa como una MasterCard PER NO American Express es del 50% c. P (A | B) = P (A n B) / P(B)= 0.25/0.4= 0.625= 62.5% P (B | A) = P (B n A) / P(A)= 0.25/0.5= 0.5= 50% d. P (A| B) = P (A n B) / P(B)= (0.4 – 0.25)/0.4= 0.375= 37.5% La probabilidad de que al menos tenga una de las tarjetas es de 37.

SOLUCION

P(B│A) = 0.05 / 0.6 = 8.33%

SOLUCION

Probabilidad de que la garra pata también porte Lyme P(B/A) = P (A n B) / P(A) = 65% SOLUCION P (B n A) /P(A)= 0.25/0.5= 0.5= 50% > 40%= 0.4 P(B) P (B’ n A) /P(A)= 0.25/0.5= 0.5= 50% < 75%= 0.75 P(B’)

SOLUCION

a. La probabilidad de que el siguiente cliente pida gasolina plus y llene el tanque es de: 35% 60% = 21% b. La probabilidad de que el siguiente cliente llene el tanque es de: 0.12 + 0.21 + 0.125= 0.455= 45.5% SOLUCION

Ejercicios clase 4/11/ Variables aleatorias discretas Jay devore secuencia 117 los impares, sección 3. SOLUCION FFF SFF FSF FFS FSS SFS SSF SSS X: 0 1 1 1 2 2 2 3 SOLUCION Z= Mínimo de bombas en cada gasolinera  0 o 1 R= Mismo número de bombas en ambas  0 o 1 SOLUCION No. Todos los atletas que participan en una competencia en dos diferentes deportes

SOLUCION

a) Número de huevos que no se han quebrado: Variable discreta. Valores {0, n}, con n = 1, 2, 3,4,5,6,7, 8…. b) Número de estudiantes que no asisten el primer día de clase: Variable discreta. Valores {0, n}, con n = 1, 2, 3,4,5,6,7, 8…. c) Número de swing de un aprendiz: Variable discreta. Valores {1, n}, con n = 1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7, 8... d) Longitud de una serpiente: Variable continua. Valores {x, x + n}, con n = 0,01; 0,02; 0,03... n dada en centímetros centímetros. f) Valor de pH del suelo: Variable continua.

Ejercicios clase 4/11/ Variables aleatorias discretas Jay devore secuencia 117 los impares, sección 3. SOLUCION a) 0. b) 0. c) 0. d) 0. e) El número de líneas que no se utilizan es 6 - X, por lo que 6 - X = 2 es equivalente a X = 4, 6 - X = 3 a X = 3, y 6 - X = 4 a X = 2. Por lo tanto, deseamos P (2 <= X <= 4) = p (2) + p (3) + p (4) = 0. f) 0.10+0.15+0.20 = 0.

SOLUCION

a) (1.2) (1,3) (1,4) (1.5) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5) b) (X=0) 3/10= p. (X=2) 1/10=0. (X=1) = 1-0.4= 0. c) F(0) = 0. d) F(1) = 0.

SOLUCION

SOLUCION

• b) 0.
• c) 0.
• d) 0.
• A) = P(X ≤ 2) − P(X ≤ 1) = F(2) − F(1) = 0.39 − 0.19 = 0.
• B) = 1 − P(X ≤ 3) = 1 − F(3) = 1 − 0.67 =0.
• C) = P(X ≤ 5) − P(X ≤ 1) = F(5) − F(1) = 0.97 − 0.19 = 0.
• D) = P(X ≤ 4) − P(X ≤ 2) = F(4) − F(2) = 0.92 − 0.39 = 0.

a) E(X) = (13.5)(0.2) + (15.9)(0.5) + (19.1)(0.3) E(X) = 2.7 + 7.95 + 5.73 = 16. V(X) = (13.5 – 16.38)2(0.2) + (15.9 – 16.38)2(0.5) + (19.1 – 16.38)2(0.3) V(X) = 1.6588 + 0.1152 + 2.2195 = 3. E(X^2) = (13.5)2(0.2) + (15.9)2(0.5) + (19.1)2(0.3) E(X^2) = 36.45 + 126.405 + 109.443 = 272. b) E(25X – 8.5) = 25E(X) – 8.5 = (25)(16.38) – 8.5 = 401 c) V(25X – 8.5) = V(25X) = (25) ^2[V(X)] = (25) ^2(3.9936) V(25X – 8.5) = (625) (3.9936) = 2496

d) E[h(X)] = E[X – 0.01X^2] = E(X) – 0.01E(X^2) E[h(X)] = 16.38 – 2.72298 = 13. SOLUCION