Ejercicio 13 P3
En la figura, el collar de 2lb resbala sobre la varilla guía con fricción despreciable. La longitud libre del resorte unido al
collarín es Lo = 6 pies y su rigidez es k = 8 lb/pie. Si el collarín se desliza hacia abajo de la varilla con rapidez vA = 12 pies/s
cuando está en A, determine la rapidez del collarín en B
lb
2
m
ft
6
L0
ft
lb
8
k
Hallando la rapidez en el punto B
Realizamos el DCL del collarín
Ya que la fuerza N en el collarin es perpendicular a la
barra, no efectúa ningún trabajo en el sistema
Hallando el trabajo de W
WZA
Zb
UABw Ya que el collarín empieza en el punto A
y termina en el punto B, para calcular el
trabajo, restamos el punto final menos el
punto inicial
402
UABw
ftlb8
UABw
Hallando el trabajo del resorte (Kx)
k2
δA
2
δB
2
1
UABr
Calculando la longitud estirada del
resorte en el punto A (δA)
L0
LA
δAHallamos la longitud del resorte en el
punto A mediante pitágoras con los
datos que nos da el problema
Reemplazamos el valor obtenido en
nuestra fórmula
L0
LA
δA
2
4
2
3
LA65
δA
ft5
LAft1
δAEl signo negativo indica que el resorte
está comprimido en el punto A
Calculando la longitud estirada del
resorte en el punto B (δB)
En el punto B, el gráfico nos indica
que la longitud del resorte será la
misma que la longitud del punto B en
el eje y (8ft)
8
LB
L0
LB
δB
68
δB
ft2
δB
2 may. 2023 00:28:50 - Ejercicio N13 P3.sm
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