CALCULO DE EJERCICIO, Ejercicios de Análisis Estructural

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23 o 1. Análisis de Grado de Indeterminación La viga está empotrada en Á (aporta 3 reacciones: vertical R 4, horizontal H.4 y momento Ma ) y tiene un soporte móvil en B (aporta 1 reacción vertical: 5). ¡Como no hay fuerzas horizontales, AL, = 0. Nos quedan 3 reacciones incógnitas ( Ra, Ma. Rp) y solo disponemos de 2 ecuaciones de equili tico (Y FP, 0 M=0). 9 Grado hiperestático: 3 — 2 = 1" grado. Elegimos la reacción vertical en el soporte móvil, 1?y;, como nuestra incógnita hiperestática (redundante). Definición de los Sistemas Sistema Principal (Sistema 0): La viga original liberada del soporte en A (( un voladizo empotrado en A) sujeta Únicamente a la carga triangular simétrica de valor > convierte en máximo 4. Sistema Virtual (Sistema 1): La misma viga en voladizo sin la carge externa, pero con una carga puntual unitaria P? = 1 aplicada hacia arriba en el extremo libre B. La ecuación de compatibilidad en el punto B es: 50 + Ro fuy =0 Dont: o o 3. Ao: Deflexión en /3 debido a la carga externa (Sistema 0). Hb: Coeficiente de flexibilidad (deftexión en B debido a una carga unitaria en B). Ecuaciones de Momento Flector Para facilitarlla integración, colocaremos el origen de coordenadas a: en el extremollibre B ( w<=0enB,.2=LenA). La función de la carga distribuida w(.2) desde B hacia A es: o Tramo1(U < y < L/2): La carga crece linealmente deVaw => w(u) = Tramo2(7./2 < IL e) < E): La carga decrece Inealmente de 120 => an Momento en el Sistema Real (Mp) o o Tramo1(0 < 7 < E, My Tramo2(L/2 < z < Ly: Integrando dos veces la carga o por estática de secciones se obtiene: wiz wi 2 12 Mo — —wat+ Momento en el Sistema Virtual (1) Debido a la carga unitaria PP = 1 hacia arriba en B: )=1-2—zx (para toda la viga 0