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Documento que presenta consideraciones importantes para el cálculo estructural, incluye el método de rigidez directa y sus subconceptos: método de rigidez en pórticos y matriz de rigidez en coordenadas locales. Además, se explica el uso de diagramas de fuerza cortante y momento flector, y se menciona el software ftool para el análisis estructural de marcos planos.
Tipo: Ejercicios
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1.1. Consideraciones para el
cálculo estructural
-En una estructura, elemento,
sección, nudo y barra con cargas
exteriores es necesario realizar ´´
Las ecuaciones de equilibrio´´
-Entre elementos estructurales y las
condiciones que presenten en su
entorno realizar condiciones de
compatibilidad de los respectivos
movimientos que presenten.
-Relacionar las tenciones con las
deformaciones por medio de leyes o
ecuaciones que ayuden a identificar
el comportamiento de cualquier
estructura.
1.2. Método de rigidez directo
- El más usado en el campo de
programas de cálculos
estructurales, facilitando cálculos
complejos en menos tiempo.
-Asigna al elemento estructural un
diseño matemático ´´Matriz de
Rigidez´´ la cual relaciona, los
desplazamientos con las fuerzas
exteriores.
1.2.1. Método de rigidez en
pórticos
Facilita el análisis de ecuaciones de
deformación de carga axial y
cortante.
-El desplazamiento horizontal afecta
a los miembros verticales en su
ecuación de pendiente deflexión. no
toma en cuenta las deformaciones
axiales.
-Desplazamiento vertical, afecta a la
ecuación de pendiente deflexión de
miembro horizontal.
1.2.2. Matriz de rigidez en la
estructura
El método matricial de la rigidez es
aplicable a estructuras
hiperestáticas de barras que se
comportan de forma elástica y
lineal.
-la matriz de rigidez de un elemento
se da según sus nodos y definiendo
sus grados de libertad.
3
4
1
3
2
1
4
3
B
1
θ
2
A
4
3
j
B
1
θ
i
2
A
4
3
j
B
∆ x
1
θ
∆ x
2
A
i
i = 1
4
a
e
T
Ke a
e
1.2.2. Matriz de rigidez en
coordenadas locales
-Definimos el sistema Q-D.
-Definimos la matriz de rigidez
según sus grados de libertad y
según sus cosenos directores (en
función a la inclinación que
presente).
-Cada columna de la matriz
representa las fuerzas en los grados
de libertada cuando se forma un
desplazamiento unitario.
-Para definir la orientación es
necesario definir los nodos (i) y los
nodos (j), para así obtener el
ángulo.
Por ello:
i ¿ j
- En armaduras se trabaja en función
a las coordenadas: delta ( ∆ x y ∆ y ).
i: nodo inicial
( x
i
, y
i
j: nodo final ( x
j
, y
j
K11 k12 k13 k
K21 k22 k23 k
K31 k32 k33 k
K41 k42 k43 k
COLUMNA 1
c
2
sc
− c
2
-sc
Sc
s
2
-sc
− s
2
− c
2
-sc
c
2
sc
-sc
− s
2
sc
s
2
Bibliografía
Rupay Vargas, M. (15 de mayo de
2022). ´´Apuntes de la clase
Tópicos especiales del
Método directo de la Rígidez
(Método directo de la Matris
de Rígides)´´. Universidad
Nacional Intercultural de la
Selva Central ´´Juan Santos
Atahualpa´´, Junin,
Chanchamayo.
Universidad de Guanajuato. (2022,
febrero 23). Clase digital 10.
Diagramas de fuerza cortante
y momento flector. Recursos
Educativos Abiertos; Sistema
Universitario de
Multimodalidad Educativo
(SUME) - Universidad de
Guanajuato.