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Apuntes sobre el Cálculo Estructural: Método de Rigidez Directa - Prof. Mendoza Alfaro, Ejercicios de Derecho Común

Documento que presenta consideraciones importantes para el cálculo estructural, incluye el método de rigidez directa y sus subconceptos: método de rigidez en pórticos y matriz de rigidez en coordenadas locales. Además, se explica el uso de diagramas de fuerza cortante y momento flector, y se menciona el software ftool para el análisis estructural de marcos planos.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 29/11/2022

sonia-rojas-1
sonia-rojas-1 🇵🇪

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¡No te pierdas las partes importantes!

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1.1. Consideraciones para el
cálculo estructural
-En una estructura, elemento,
sección, nudo y barra con cargas
exteriores es necesario realizar ´´
Las ecuaciones de equilibrio´´
ECUACION DE EQUILIBRIO
F=0,M=0
-Entre elementos estructurales y las
condiciones que presenten en su
entorno realizar condiciones de
compatibilidad de los respectivos
movimientos que presenten.
-Relacionar las tenciones con las
deformaciones por medio de leyes o
ecuaciones que ayuden a identificar
el comportamiento de cualquier
estructura.
1.2. Método de rigidez directo
-El más usado en el campo de
programas de cálculos
estructurales, facilitando cálculos
complejos en menos tiempo.
-Asigna al elemento estructural un
diseño matemático ´´Matriz de
Rigidez´´ la cual relaciona, los
desplazamientos con las fuerzas
exteriores.
1.2.1. Método de rigidez en
pórticos
Facilita el análisis de ecuaciones de
deformación de carga axial y
cortante.
-El desplazamiento horizontal afecta
a los miembros verticales en su
ecuación de pendiente deflexión. no
toma en cuenta las deformaciones
axiales.
-Desplazamiento vertical, afecta a la
ecuación de pendiente deflexión de
miembro horizontal.
1.2.2. Matriz de rigidez en la
estructura
El método matricial de la rigidez es
aplicable a estructuras
hiperestáticas de barras que se
comportan de forma elástica y
lineal.
-la matriz de rigidez de un elemento
se da según sus nodos y definiendo
sus grados de libertad.
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¡Descarga Apuntes sobre el Cálculo Estructural: Método de Rigidez Directa - Prof. Mendoza Alfaro y más Ejercicios en PDF de Derecho Común solo en Docsity!

1.1. Consideraciones para el

cálculo estructural

-En una estructura, elemento,

sección, nudo y barra con cargas

exteriores es necesario realizar ´´

Las ecuaciones de equilibrio´´

ECUACION DE EQUILIBRIO

F = 0 ,

M = 0

-Entre elementos estructurales y las

condiciones que presenten en su

entorno realizar condiciones de

compatibilidad de los respectivos

movimientos que presenten.

-Relacionar las tenciones con las

deformaciones por medio de leyes o

ecuaciones que ayuden a identificar

el comportamiento de cualquier

estructura.

1.2. Método de rigidez directo

- El más usado en el campo de

programas de cálculos

estructurales, facilitando cálculos

complejos en menos tiempo.

-Asigna al elemento estructural un

diseño matemático ´´Matriz de

Rigidez´´ la cual relaciona, los

desplazamientos con las fuerzas

exteriores.

1.2.1. Método de rigidez en

pórticos

Facilita el análisis de ecuaciones de

deformación de carga axial y

cortante.

-El desplazamiento horizontal afecta

a los miembros verticales en su

ecuación de pendiente deflexión. no

toma en cuenta las deformaciones

axiales.

-Desplazamiento vertical, afecta a la

ecuación de pendiente deflexión de

miembro horizontal.

1.2.2. Matriz de rigidez en la

estructura

El método matricial de la rigidez es

aplicable a estructuras

hiperestáticas de barras que se

comportan de forma elástica y

lineal.

-la matriz de rigidez de un elemento

se da según sus nodos y definiendo

sus grados de libertad.

3

4

1

3

2

1

4

3

B

1

θ

2

A

4

3

j

B

1

θ

i

2

A

4

3

j

B

∆ x

1

θ

∆ x

2

A

i

K =

i = 1

4

a

e

T

Ke a

e

1.2.2. Matriz de rigidez en

coordenadas locales

-Definimos el sistema Q-D.

-Definimos la matriz de rigidez

según sus grados de libertad y

según sus cosenos directores (en

función a la inclinación que

presente).

[ k ]=¿

[ k ]=

EA

L

-Cada columna de la matriz

representa las fuerzas en los grados

de libertada cuando se forma un

desplazamiento unitario.

D1 = 1

-Para definir la orientación es

necesario definir los nodos (i) y los

nodos (j), para así obtener el

ángulo.

Por ello:

i ¿ j

- En armaduras se trabaja en función

a las coordenadas: delta ( ∆ x y ∆ y ).

i: nodo inicial

( x

i

, y

i

j: nodo final ( x

j

, y

j

K11 k12 k13 k

K21 k22 k23 k

K31 k32 k33 k

K41 k42 k43 k

COLUMNA 1

c

2

sc

c

2

-sc

Sc

s

2

-sc

s

2

c

2

-sc

c

2

sc

-sc

s

2

sc

s

2

Bibliografía

Rupay Vargas, M. (15 de mayo de

2022). ´´Apuntes de la clase

Tópicos especiales del

Método directo de la Rígidez

(Método directo de la Matris

de Rígides)´´. Universidad

Nacional Intercultural de la

Selva Central ´´Juan Santos

Atahualpa´´, Junin,

Chanchamayo.

Universidad de Guanajuato. (2022,

febrero 23). Clase digital 10.

Diagramas de fuerza cortante

y momento flector. Recursos

Educativos Abiertos; Sistema

Universitario de

Multimodalidad Educativo

(SUME) - Universidad de

Guanajuato.