Ejercicio 37. Distribución binomial
Con el fin de estudiar el fenómeno de la transferencia del color, se sitúa a un sujeto frente a 5
tarjetas de distinto color. Cada vez que piensa en una, otro sujeto anota en una cartulina el
color que cree que ha pensado el supuesto transmisor.
Si se hacen 5 ensayos independientes, ¿Cuál es la probabilidad de que el sujeto que anota
acierte 3 o más ensayos por puro azar?
Respuesta
La probabilidad de acertar en cada ensayo es de 1/5 (hay 5 colores posibles y el transmisor
piensa en 1) y dado que los ensayos son teóricamente independientes, esta probabilidad es la
misma en cada ocasión.
Sea X el “número de aciertos en 5 ensayos”
La variable se distribuye de manera binomial (sólo 2 opciones; acierto, error)
Si buscamos en las tablas observamos que
𝑃(𝑋 ≥ 3)= 𝑓(3)+ 𝑓(4)+ 𝑓(5)= 0,051 + 0,006 + 0,000 = 0,057
Si lo hacemos con la fórmula matemática:
𝑓(3)= (5
3)0,230,82=5!
3!(5 − 3)!0,230,82=5 ∗ 4 ∗ 3!
3! ∗ 2 ∗ 1 0,230,82=10 ∗ 0,230,82= 0,051
Igual haríamos con 4 y 5 aciertos.
