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Cos En una operación para mezclar minerales, un perol lleno de ma- terial está suspendido de una grúa móvil que se traslada a lo largo de un puente estacionario. La grúa se mueve a una rapidez de 3 m/s cuando se de- tiene de súbito. Determine la máxima distancia horizontal a través de la cual oscilará el perol. a, Un tractocamión ingresa a una pendiente ascendente de 2 por ciento mientras viaja a 72. km/h y alemza ma rapidez de 108 km/h en 300 m. La cabina tiene una masa de 1 800 kg y el remolque de 5400 kg, De- termine a) la fuerza promedio en las ruedas de la cabina, b) la fuerza prome dio en el acoplamiento entre la cabina y el remolque. 108 km/h Pendiente ascendente de 2% A | 200 | Los bloques A y B tienen masas de 11 kg y 5 kg, respectiva mente, y se encuentran a una altura h = 2 m sobre el suelo cuando el sis- tema se suelta desde el reposo. Justo antes de que A golpee el suelo se mueve a una rapidez de 3 m/s. Determine a) la cantidad de energía que se disipa por la fricción en la polea, b) la tensión en cada porción de la cuerda durante el movimiento. Un bloque de 6 Ib está unido a un cable y a un resorte como se muestra en la figura. La constante del resorte es k = 8 Ib/in. y la tensión en el cable es de 3 Ib. Si se corta el cable, determine a) el desplazamiento máxi- mo del bloque, b) la rapidez máxima del bloque. Gar Una sección de la pista de una montaña rusa está compuesta por dos arcos circulares AB y CD unidos por una porción recta BC. El radio de AB es de 90 ft y el radio de CD es de 240 ft. El carro y sus ocupantes, con un peso total de 550 Ib, llega al punto A prácticamente sin velocidad y luego cae libremente a lo largo de la pista. Deter: la fuerza normal ejer- ida por la pista sobre el carro cuando éste alcanza el punto B. Desprecie la resistencia del aire y la resistencia al rodamiento, Gas! a) Una mujer de 120 lb conduce una bicicleta de 15 lb hacia arriba por una pendiente de 3 por ciento a una rapidez constante de 5 fs, ¿Cuánta potencia debe generar la mujer? b) Un hombre de 180 lb sobre una bicicleta de 18 Ib empieza a desplazarse hacia abajo por la misma pendiente y mantiene una rapidez constante de 20 fs accionando los frenos. ¿Cuánta potencia disipan los frenos? No tome en cuenta la resistencia del aire ni la resistencia al rodamiento. 1348. Un transportador de sillas está diseñado para trasladar 900 esquiadores por hora desde la base A lrasta la cumbre B. El peso promedio de un esquiador es de 160 lb y la rapidez promedio del transportador es de 250 ft/min. Determine a) la potencia promedio requerida, h) la capacidad requerida del motor si la eficiencia mecánica es de 65 por ciento y se per- mite una sobrecarga de 300 por ciento. B 1000 ft 2500 et ———] a Un collarín B de 10 lb puede deslizarse sin fricción a lo largo de una varilla horizontal y está en equilibrio en A cuando se le empuja 5 in. hacia la derecha y se le suelta desde el reposo. La longitud sin deformar de los resortes es de 12 in. y la constante de cada uno es k = 156 ¡bín. Deter- mine a) la rapidez máxima del collarín, b) la aceleración máxima del collarín. por in. — Un collarín de 3 kg puede deslizarse sin fricción sobre ima vari- lla ver descansa en equilibrio sobre un resorte. Se empuja hacia abajo, comprimiendo el resorte 150 mn, y se suelta. Si se sabe que la constante del resorte es k = 2.6 kN/m, determine a) la altura máxima h que alcanza el co- llarín sobre su posición de equilibrio, b) la rapidez méxima del collarín. 13.67 El sistema que se muestra está en equilibrio cuando $ = 0. Si se sabe que inicialmente d — 907 y que el bloque C recibe un ligeru pol- pe cuando el sistema está en esa posición, determine la mpidez del bloque cenando pasa por la posición de equilibrio $ = 0. Desprecie la masa de la varilla. 13.76 La pelota de 2 lb en A se encuentra suspendida de una cuerda inextensible y se le da una velocidad horizontal inicial de 16 fvs. Sil =2 ft Y Xp = 0, determine yx de forma que la pelota entre en la canasta. Lo vo *13.78 En un almacén los paquetes se mueven desde el punto A, en el piso superior, hasta el punto B del piso inferior, 12 ft directamente por de- bajo de A, por medio de un tobogán cuya línea central tiene la forma de una hélice con eje vertical y y radio R ft. La sección transversal del tobogán debe inclinarse de modo que cada paquete, después de soltarse en A sin ve- locidad, se deslice a lo larzo de la línea central del tobogán sin tocar los hor- des. Si se desprecia la fricción, a) exprese el ángulo $ formado por la normal a la superficie del tobogán en P y la normal principal de la línea central en ese punto, como ua función de la elevación y de un punto dado P de la línea central, h) determine la magnitud y la dirección de la fuerza ejercida por el tobogán sobre un paquete de 20 Ib cuando éste llega al punto B. Sugerencia: La normal principal a la hélice en el punto P es horizontal y está dirizida ha- cia el eje y, además el radio de curvatura de la hélice es p = R[1 + (W/2RY']. h=12ft O 
