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© 2001 A. Nolasco, J. Moncho
Departamento de Salud Pública
Universidad de Alicante
Ejercicios
De
Bioestadística
**1. Aplicaciones descriptivas
- Probabilidad.**
Propiedades y teoremas
3. Probabilidad. Modelos
básicos
4. Inferencia estadística
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. APLICACIONES DESCRIPTIVAS A. Nolasco, J. Moncho
1. APLICACIONES DESCRIPTIVAS
1.1 En un estudio sobre supervivencia tras un tratamiento con quimioterapia para cierto tipo de cáncer ha sido
registrado el tiempo transcurrido desde el inicio del tratamiento hasta el fallecimiento de los individuos. Los tiempos
registrados se resumen en la tabla adjunta, agrupados por intervalos de 6 meses de amplitud:
Tiempo en meses Nº de sujetos
Total 73
i. Calcule las frecuencias relativas y porcentajes de los distintos intervalos
ii. Calcule los puntos medios de los intervalos
iii. Calcule las frecuencias absolutas y porcentajes acumulados
iv. Construya el histograma, polígono de frecuencias y polígono acumulativo
1.2 Los datos que se acompaña corresponden a las medidas de tensión arterial sistólica (en mm. Hg) registradas
sobre 20 individuos fumadores de más de una cajetilla de cigarrillos diaria:
i. Construya la tabla de distribución de frecuencias para los datos originales
ii. Construya la tabla de distribución de frecuencias por intervalos de amplitud 10 mm/Hg
iii. Grafique la distribución de la variable
1.3 En un estudio para evaluar la eficacia de cierto programa educativo sobre salud bucodental, se preguntó a los
asistentes con qué frecuencia acudían al dentista por razones preventivas. Dos años después del programa
educativo se volvió a preguntar a los asistentes al programa la misma pregunta. En la tabla adjunta se describen los
resultados obtenidos:
Nº de veces en el
último año
Nº de sujetos antes del
programa
Nº de sujetos después
del programa
Total 40 40
Construya los diagramas de barras representando gráficamente las distribuciones del número de veces que fueron al
dentista en el último año, antes y después del programa educativo. Compare los resultados
1.4 Investigadores de un centro hospitalario planificaron un estudio para determinar la eficacia de cierto complemento
dietético en el tratamiento de la artritis reumatoide. El estudio se realizó sobre 50 pacientes con esta enfermedad,
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. APLICACIONES DESCRIPTIVAS A. Nolasco, J. Moncho
i. Organice los datos en una tabla de doble entrada que le permita inspeccionar la distribución de las
frecuencias conjuntas del sexo y la práctica de actividades deportivas en tiempo de ocio
ii. Calcule los porcentajes de realización de ejercicio físico según el sexo
iii. ¿Quienes realizan ejercicio físico en cantidad 'poco' o 'nada' con mayor frecuencia, los hombres o las
mujeres?
iv. Represente gráficamente la distribución de frecuencias conjunta.
1.9 Sobre los datos recogidos en el anexo 1,
i. Construya la distribución de frecuencias de las variables TALLA, PESO, GLUCOSA, TRIGLICERIDOS,
CALCULOS Y OBESIDAD, utilizando, cuando sea conveniente, intervalos que agrupen los datos.
Grafique las distribuciones resultantes
ii. Inspeccione el comportamiento conjunto de las variables TALLA, PESO, GLUCOSA, TRIGLICERIDOS y
OBESIDAD con la variable CALCULOS. Grafique las distribuciones resultantes.
iii. Describa el perfil de los individuos que presentan cálculos.
1.10 A partir de los datos del ejercicio 1.1,
i. Calcule e interprete las medidas de tendencia central
ii. Calcule e interprete las medidas de dispersión
iii. ¿A partir de qué momento sobrevive únicamente el 5% de los sujetos?
1.11 Sobre los datos del ejercicio 1.2,
i. Calcule la media, mediana y moda a partir de los datos originales
ii. Calcule la varianza, desviación típica y coeficiente de variación a partir de los datos originales
iii. Tabule los datos en una distribución de frecuencias de por intervalos de amplitud 10 mm/Hg y repita los
cálculos de i y ii, comparando los resultados
1.12 Sobre los datos del ejercicio 1.3,
i. Calcule la media, desviación típica y coeficiente de variación de los datos antes y después del
programa. Compare los resultados
ii. Calcule los coeficientes de asimetría y curtosis antes y después del programa. Compare los resultados
1.13 A partir de los datos del ejercicio 1.4, calcule las medidas de asociación entre el tipo de tratamiento
(complemento dietético o placebo) y el resultado (mejoría o no mejoría)
1.14 Sobre los datos del ejercicio 1.5,
i. Calcule e interprete la media, mediana y moda
ii. Calcule e interprete el rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación
iii. ¿Cúal es valor de concentración de sodio superado únicamente por el 15% de los individuos
observados?
1.15 Basándose en los datos del ejercicio 1.7, calcule la correlación lineal entre las variables peso y glucosa
i. Para hombres y mujeres conjuntamente
ii. Para hombres y mujeres por separado
iii. Compare los resultados
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. APLICACIONES DESCRIPTIVAS A. Nolasco, J. Moncho
1.16 En el gráfico adjunto se presenta el histograma de la distribución de la variable PESO (datos del anexo 1). Los
estadísticos descriptivos más habituales, calculados sobre los datos originales, para esta variable son los que se
presentan en la tabla adjunta.
Estadísticos descriptivos de la
variable peso
Basándose en esta información:
i. Interprete la información contenida en los estadísticos descriptivos
ii. Se decidió considerar un grupo especialmente obeso a aquellos individuos cuyo peso estuviese incluido
entre el 20% de los pesos mayores. ¿A partir de qué peso será considerado obeso un individuo?
iii. Discuta la simetría de la distribución de la variable. Sitúe en el gráfico la media, mediana y moda y
discuta la simetría a partir de estas medidas
1.17 El gráfico adjunto presenta los polígonos de frecuencias de la variable INDICE DE OBESIDAD (peso en
kg/talla
2
en m, datos del anexo 1) para hombres y mujeres. Los estadísticos descriptivos más habituales, calculados
sobre los datos originales, para esta variable son los que se presenta en la tabla adjunta, habiéndose calculado para
hombres, mujeres y el total de sujetos. A partir de esta información:
Estadísticos descriptivos de la variable
índice de obesidad
Estadístico Valor
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desv. típica
Mínimo
Máximo
Coef. asimetría
Coef. curtosis
Percentil 80
PESO
P O R C E N T A J E
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. APLICACIONES DESCRIPTIVAS A. Nolasco, J. Moncho
1.23 Calcule e interprete los coeficientes de correlación lineal de Pearson entre las variables EDAD, TALLA, PESO,
y OBESIDAD
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. PROBABILIDAD. PROPIEDADES Y TEOREMAS A. Nolasco, J. Moncho
2. PROBABILIDAD. PROPIEDADES Y TEOREMAS
2.1 En un estudio sobre bajo peso al nacimiento (peso inferior a 2500 grs.) se constató que el 20% de las madres
habían sido fumadoras durante el embarazo, mientras que de éstas, el 10% dieron lugar a niños con bajo peso al
nacimiento. Por otra parte, entre madres no fumadoras el porcentaje de casos de bajo peso es sólo del 5%. Si
elegimos al azar una de estas madres, de la que no se sabe si es fumadora o no,
i. ¿Cúal es la probabilidad de que el niño tenga bajo peso?
ii. Si el niño ha resultado con bajo peso, ¿cúal es la probabilidad de que la madre no fuese fumadora?
2.2 En relación al ejercicio 2.1, se sabe adicionalmente que el 10% de las madres consumieron alcohol de forma
habitual durante el embarazo, y que el 7% de las madres resultaron ser fumadoras y consumidoras de alcohol.
i. ¿Cual es la probabilidad de que una de las madres sea fumadora o consumidora de alcohol?
ii. ¿Cual la de que no sea ni fumadora ni consumidora de alcohol?
iii. La probabilidad de bajo peso al nacimiento entre madres que son fumadoras y consumidoras de alcohol
se estima en 0.20, mientras que en el resto es de 0.04. Si elegimos al azar una madre de la que no
sabemos si fuma o si bebe, ¿cual es la probabilidad de que su hijo dé bajo peso?
iv. Una madre da a luz un niño con bajo peso. Al preguntarle sobre el consumo de tabaco y alcohol durante
el embarazo, ésta nos dice que fumaba pero no consumía alcohol. Aceptando como cierto el consumo
de tabaco, ¿cual es la probabilidad de que consumiera alcohol?
2.3 Una nueva prueba para el diagnóstico de cierta patología ha sido ensayada sobre 200 enfermos por esa causa y
800 personas sanas. El resultado de la prueba ha sido positivo en 190 de los 200 enfermos, siendo negativo en 680
de los 800 no enfermos. A partir de estos datos, ¿podemos decir que la prueba es 'válida' para aplicarla sobre
personas cuyo estado de enfermedad es incierto (diagnóstico, detección precoz)?.
Suponiendo que en población general disponemos de una estimación fiable de la frecuencia con que se presenta esa
enfermedad: el 0.5%. ¿Qué sucedería si la utilizáramos en una campaña de detección precoz?
Suponiendo que en la práctica esa patología se presente en cierto servicio hospitalario con frecuencia del 30% de los
casos, ¿condiciona este hecho el resultado de la aplicación de nuestra prueba de forma rutinaria? ¿En qué sentido?
2.4 Ante la aparición de 1 caso de infección tuberculosa en cierto Centro de E.G.B. (Centro A), los servicios
sanitarios correspondientes deciden aplicar la prueba de la tuberculina a los 500 escolares del Centro.
Simultáneamente, la misma prueba es aplicada sobre 450 escolares de otro Centro de E.G.B. (Centro B) ubicado en
el barrio contiguo. Analizados los resultados de la prueba, se remiten 22 y 29 casos, respectivamente, como
positivos, para análisis posteriores. Sin embargo, las pruebas adicionales demuestran que de los 22 casos remitidos
del Centro A, sólo 2 presentaban la infección tuberculosa, mientras que de los 29 del Centro B, 12 presentaban la
infección tuberculosa.
Puesto que la prueba es la misma en ambos casos, estimando que entre las personas enfermas dará positivo en el
95% de los casos, mientras que en los no enfermos dará negativo en el 96% de los casos, ¿debemos pensar que la
prueba no fue correctamente aplicada en algún caso? ¿Qué puede explicar la disparidad en el error de la prueba de
uno a otro Centro? Calcule las prevalencias de infección tuberculosa de ambos centros. Calcule los valores
predictivos de la prueba para ambos centros.
2.5 Consulta nuestro servicio un paciente con un conjunto determinado de síntomas. Dudamos si posee la patología
A u otras. Inicialmente, la experiencia acumulada evidencia que, para esos síntomas, existe la misma probabilidad de
estar enfermo por A que de no estarlo, pudiendo ser otra la causa.
Decidimos utilizar una prueba diagnóstica de la que se sabe que es 5 veces más probable que ofrezca resultado
positivo si se está enfermo por A que si no se está. El resultado de la prueba es positivo. ¿Cómo debemos modificar
nuestra opinión inicial respecto a la probabilidad de que el paciente esté enfermo por A? ¿Podemos cuantificar esa
probabilidad?.
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. PROBABILIDAD. PROPIEDADES Y TEOREMAS A. Nolasco, J. Moncho
2.11 Ante un paciente con un conjunto de síntomas se estima que es 4 veces más probable que esté enfermo por
cierta causa que no lo esté. Se decide aplicar una prueba diagnóstica con sensibilidad 0.80 y especificidad 0.96. El
resultado de la prueba es negativo. ¿Cuantas veces es más probable ahora que no posea la enfermedad que la
posea?
2.12 Una nueva prueba diagnóstica, de fácil y económica aplicación, ha sido ensayada para la detección de litiasis
biliar en la población. Se estima que su sensibilidad es 0.80 y su especificidad 0.95. Suponiendo que la prevalencia
de litiasis biliar es del 10%, ¿Cuanto valen los valores predictivos de la prueba?. Repita el cálculo para una
prevalencia del 15%. Compare los resultados
2.13 En cierto hospital se ha estimado que el 10% de los pacientes que ingresan adquieren cierto tipo de infección
hospitalaria. De entre los pacientes que sufren ese tipo de infección hospitalaria se observa que el 8% habían sido
intervenidos quirúrgicamente, mientras que de los que no sufren la infección, sólo el 1% había sido intervenido. Es
ingresado un paciente, tras ser intervenido quirúrgicamente, ¿cual es la probabilidad de que contraiga la infección?.
2.14 Para el diagnóstico de cierta afección pulmonar, en un servicio hospitalario se dispone de dos pruebas clínicas
cuyas sensibilidades son 0.60 y 0.80, y sus especificidades 0.90 y 0.80 respectivamente. Si consideramos que
ambas pruebas son independientes, y que la probabilidad de que un individuo que llega al servicio esté afectado por
el problema pulmonar referido es de 0.25, calcule:
i. Probabilidad de que un individuo cualquiera dé positivo en ambas pruebas
ii. Probabilidad de que un individuo cualquiera dé positivo en sólo una prueba
iii. Probabilidad de que un individuo dé positivo en ambas pruebas si ha dado positivo en la primera
iv. Probabilidad de que un individuo tenga la afección si ha dado positivo en ambas pruebas
v. Probabilidad de que un individuo tenga la afección si ha dado positivo sólo en una prueba
2.15 A partir de la relación existente entre el nivel de ácido úrico y el hecho de padecer episodios de gota, se estudia
dicho nivel en dos grupos de individuos, hombres adultos, encontrando las distribuciones de frecuencias que se
presentan a continuación:
i. Si utilizásemos el nivel de ácido úrico como
prueba diagnóstica para la gota, ¿cual serían
sus sensibilidades y especificidades si
definimos un resultado positivo según los
puntos de corte 6,7,8,9 y 10 mg/100ml?
ii. Construya la curva R.O.C. a partir de los datos
disponibles
iii. Se decide utilizar como punto de corte para
definir un caso como positivo la mediana del
ácido úrico en población normal (no gota).
Calcule la sensibilidad y especificidad de la
prueba
Acido urico
(mg/100ml)
Individuos
Gota
Individuos
No Gota
Total 100 100
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. PROBABILIDAD. MODELOS BÁSICOS A. Nolasco, J. Moncho
3. PROBABILIDAD. MODELOS BASICOS
3.1 Se sabe que el 35% de los diabéticos tipo II son tratados con insulina, si en una consulta de enfermería se
dispone de 6 dosis de insulina y entran 15 sujetos
i. ¿Cual es el número esperado de insulinodependientes?
ii. ¿Cual es la probabilidad exacta de utilizar las seis dosis?
iii. ¿Cual es la probabilidad de tener suficientes dosis?
3.2 El número de items a cumplimentar de un parte de declaración de una enfermedad para llevar un registro de las
mismas es de 10. Suponiendo independiente el hecho de que un item no esté cumplimentado para que lo esté otro y
que el porcentaje de que un item no esté cumplimentado es de 0,
i. ¿Cual es la probabilidad que de estén cumplimentados todos los items?
ii. ¿Cual es la probabilidad de que no esté cumplimentado ningún item?
iii. ¿Cual es la probabilidad de que 5 items no estén cumplimentados?
iv. Si se eligen 40 expedientes cual es la probabilidad de que todos estén cumplimentados
3.3 El número anual de accidentes te tránsito en el tramo de la autopista entre Vinarós y Oropesa sigue una
distribución Poisson con una media de λ=10 accidentes año.
i. Calcule la probabilidad de observar exactamente 10 accidentes en 1997
ii. Calcule la probabilidad de observar exactamente 35 accidentes entre el 1 de enero de 1996 y el 31 de
diciembre de 1997
iii. Se ha rediseñado el trazado de la autopista en los dos siguientes años se observan 12 accidentes. ¿Se
ha mejorado la situación?. (¿Cual era la probabilidad de obtener 12 o menos accidentes?)
3.4 El número medio de llamadas para asistencia domiciliaria a un servicio de urgencias es 7 llamadas-noche. Si
sólo se pueden atender 10 llamadas
i. Calcule la probabilidad de que se produzcan más de 10 llamadas en una noche
ii. Calcule la probabilidad de que se produzcan 10 llamadas en un fin de semana (Sábado y Domingo)
iii. Calcule la probabilidad de que se produzcan 20 o más llamadas en las dos noches
iv. Calcule la probabilidad de que se produzcan más de 10 llamadas cada una de las dos noches.
3.5 El número de casos nuevos por año de infección por VIH en toxicómanos es aproximadamente del 8 por 100
toxicómanos-año.
i. Si se sigue durante un año a 10 toxicómanos, cual es la probabilidad de que 4 de ellos sean VIH+
ii. Calcule la probabilidad de que ninguno sea VIH+
iii. Calcule la probabilidad de que todos sean VIH+
iv. Calcule el número esperado de VIH+
v. Calcule el número esperado si se sabe que la población de toxicómanos libres de VIH es de 1000
vi. Calcule la probabilidad de que el número de nuevos VIH+ sea de 1000.
3.6 Si el nivel de glucosa de los individuos con cálculos biliares sigue una distribución normal con media 115
mg/100ml y desviación típica 20 mg/100ml
i. ¿Cual es la proporción de individuos que tienen su nivel de glucosa por encima de 140 mg/100ml?
ii. Si en la población general la población el nivel de glucosa se distribuye normal con media 95 y
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. INFERENCIA ESTADÍSTICA A. Nolasco, J. Moncho
4. INFERENCIA ESTADÍSTICA
4.1 En un estudio realizado para determinar el estado de salud de una comunidad se entrevistó a 82 personas,
preguntándoles acerca de su actividad física habitual. De las 82 personas encuestadas, 36 de ellas declararon
practicar algún deporte de forma regular.
i. Construya el intervalo de confianza al nivel 0.95 para la proporción poblacional de práctica de algún
deporte de forma regular.
ii. A partir de la información proporcionada por el intervalo de confianza anterior, ¿puede ser admisible
que tal proporción sea de 0.60?
iii. Contraste la hipótesis de si la proporción poblacional de práctica de deporte de forma habitual puede
ser diferente de 0,50. Calcule la p exacta para este contraste.
4.2 Respecto de los datos del ejercicio 4.1, de las 82 personas encuestadas, 40 fueron hombres y el resto
mujeres. De las 36 personas que declararon practicar ejercicio físico de forma regular, 10 eran mujeres y el resto
hombres.
i. A nivel de significación 0.05, contraste la hipótesis de que la proporción de personas que realizan
ejercicio físico de forma regular es mayor en hombres que en mujeres. Calcule la p exacta
ii. ¿Cuánto vale la diferencia de proporciones poblacionales de personas que realizan ejercicio físico
entre hombres y mujeres? Utilice el nivel de confianza 0.95.
4.3 En el estudio descrito en los ejercicios 4.1 y 4.2 se preguntó además por las horas de sueño de los
encuestados. Los resultados expresados en media y desviación típica se recogen en la tabla adjunta y de forma
separada para aquellos que declararon realizar ejercicio físico y para los que no:
Realizan ejercicio No realizan ejercicio
Nº individuos 36 46
Media horas de sueño 8.5 horas/día 7.2 horas/día
D. Típica horas de sueño 0.9 horas 0.8 horas
i. Construya un intervalo de confianza al nivel 0.95 para cada una de las medias de horas de sueño de
las dos poblaciones consideradas
ii. A nivel de significación α=0.05, ¿existen diferencias significativas en los tiempos medios de sueño
entre los individuos que realizan ejercicio físico y los que no?
iii. ¿Cuánto vale la diferencia de medias de horas de sueño entre los que hacen ejercicio físico y los
que no? Utilice el nivel de significación 0.95.
4.4 A partir de los datos obtenidos de una muestra de 120 alumnos de Enfermería se obtuvo que el tiempo
medio que un alumno necesita para realizar un examen de la asignatura de Bioestadística es de 100 minutos
con una desviación típica de 15. Contraste la hipótesis de que el tiempo medio para la realización del examen
pueda ser superior a 110 minutos. Utilice α=0.01.
4.5 En relación a la situación descrita en el ejercicio 4.4, calcule el tamaño muestral necesario para estimar el
tiempo medio de realización del examen, con confianza 0,95, precisión de 1 minuto y desviación típica estimada
de 15 minutos.
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. INFERENCIA ESTADÍSTICA A. Nolasco, J. Moncho
4.6 A partir de los datos del ejercicio 4.4, se sabe que 80 de los 120 alumnos eran mujeres y el resto hombres. El
tiempo medio para la realización del examen en mujeres fue de 95 minutos con una desviación típica de 12, mientras
que el tiempo medio en el caso de los hombres fue de 105 minutos con una desviación típica de 17.
i. Construya un intervalo de confianza al nivel 0.99 para cada uno de los tiempos medios de realización
del examen en hombres y mujeres
ii. A nivel de significación α=0.05, ¿proporcionan estos datos evidencia de que el tiempo medio para la
realización del examen sea superior en hombres que en mujeres?
4.7 En un estudio sobre litiasis biliar realizado en Gandia y Real de Gandia se obtuvo información sobre 200
individuos. Sabiendo que de los 200 individuos 92 son hombres y 108 mujeres y que el nivel promedio de colesterol
de los 92 hombres es de 226.58 mg/100 ml con una desviación típica de 49.39. Contraste la hipótesis de que el nivel
medio de colesterol en hombres sea superior a 210. Utilice α=0.05.
4.8 En relación al estudio descrito en 4.7, y sabiendo que el nivel promedio de colesterol entre las 108 mujeres fue
de 228.06 mg/100 ml con una desviación típica de 51.87, construya un intervalo de confianza al nivel 0.99 para el
nivel promedio de colesterol poblacional en mujeres. ¿Sería admisible, a la vista del resultado obtenido, un valor
promedio de colesterol superior a 235?
4.9 A partir de la información de los ejercicios 4.7 y 4.8, sobre niveles promedio de colesterol, deduzca si existen, al
nivel de significación α=0.05, diferencias significativas entre los niveles promedio de colesterol entre hombres y
mujeres.¿Cuánto vale la diferencia de los niveles promedio de colesterol entre hombres y mujeres? Utilice el nivel de
confianza 0.95.
4.10 Siguiendo con los datos del ejercicio 4.7, de los 200 individuos estudiados en 17 de ellos se detectó la
presencia de cálculos. Si trabajamos al nivel de confianza 0.95, ¿cuál será la proporción de individuos con cálculos
en la población de la que partió la muestra? A nivel de significación α=0.01 contraste la hipótesis de que la
proporción de individuos en la población con presencia de cálculos sea superior al 10%.
4.11 Respecto al estudio descrito en 4.7, calcule el tamaño muestral necesario para estimar la proporción de
individuos con cálculos biliares con una confianza de 0,95, precisión sobre la proporción de 0,02 y sabiendo que la
proporción esperada de individuos con cálculos no sería superior al 25%.
4.12 El Indice de Quetelet es una medida de obesidad que se construye a partir del peso y la talla de la forma
IQ=peso/talla
2
. En las 108 mujeres estudiadas en la situación descrita en 4.7, el valor medio del mencionado índice
fue de 26.87 con una desviación típica de 4,11. Al 90% de confianza ¿cuánto vale el valor medio poblacional del
Indice de Quetelet en la población de mujeres de la que partió la muestra?¿Sería admisible un valor promedio del
Indice de Quetelet de 30?
4.13 En una muestra de 20 recién nacidos se obtuvo un peso medio de 3120 grs., con una desviación típica de 88
grs.
i. Construya el intervalo de confianza al 95% para el peso medio de la población de la que proceden los
niños.
ii. Calcule el tamaño muestral necesario para estimar el peso medio con confianza del 95%, precisión de
10 grs., y suponiendo una desviación típica esperada de 90 grs.
4.14 En un programa de educación sobre la lactancia materna se determina el grado de asistencia de 200 mujeres,
clasificándolo como BAJO, REGULAR, ALTO. Posteriormente se determina cuantas de estas mujeres tuvieron un
periodo de lactancia materna superior o inferior a 6 meses. Los resultados se muestran en la tabla adjunta:
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. INFERENCIA ESTADÍSTICA A. Nolasco, J. Moncho
4.20 En una muestra de 200 pacientes asmáticos 65 presentaron reacciones positivas al polvo. ¿Proporcionan estos
datos evidencia suficiente que indique que la proporción de asmáticos con reacción positiva al polvo, en la población
de la que partió la muestra, sea superior a 0.30? Utilizar α=0.
EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. ANEXO 1 A. Nolasco, J. Moncho
La tabla adjunta contiene datos obtenidos en un estudio sobre litiasis biliar. Las diferentes columnas recogen los datos observados en una muestra de 200 sujetos. La información recogida en la tabla se refiere a: CASO : Número identificador, SEXO : 1 Hombre 2 Mujer, EDAD : Edad en años, ALCOHOL : 1 Nunca 2 Ocasionalmente 3 Diariamente, TALLA : Medida en cm., PESO: Medido en Kg., GLUCOSA : Medida en mg/100ml, COLESTOT .: Colesterol en mg/100ml., TRIGLIC.: Triglicéridos en mg/100ml, CALCULOS : 1 Ausencia de cálculos biliares 2 Presencia de cálculos biliares o colecistectomía previa, OBESIDAD : Indice de Quetelet definido como (Peso/Talla 2 )x10000. (Cedidos por F. Devesa et al., Litiasi biliar a El Real i Gandía.)
- ANEXO - 1 1 47 2 173 69.0 1 263 39 1 23. CASO SEXO EDAD ALCOHOL TALLA PESO GLUCOSA COLESTOT TRIGLICE CALCULOS OBESIDAD - 7 1 67 1 168 66.0 2 163 86 1 23.
- 20 1 67 2 154 69.0 2 304 355 1 29.
- 25 1 23 2 165 67.0 1 195 68 1 24.
- 32 1 25 2 178 76.0 1 211 55 1 23.
- 38 1 58 1 176 90.0 1 268 144 1 29.
- 40 1 20 2 167 52.0 1 206 49 1 18.
- 43 1 56 2 174 83.0 1 199 79 1 27.
- 51 2 34 1 162 62.0 1 235 70 1 23.
- 53 2 65 1 149 70.0 2 237 101 1 31.
- 58 2 65 1 149 77.0 1 305 140 1 34.
- 63 2 70 1 146 72.0 1 235 148 1 33.
- 68 1 41 1 166 65.0 1 159 59 1 23.
- 71 2 57 1 151 68.0 1 344 126 1 29.
- 87 2 65 1 156 70.0 2 206 148 1 28.
- 93 2 53 1 157 80.0 1 242 139 2 32.
- 106 2 20 1 159 60.0 1 163 58 1 23.
- 108 1 27 1 177 67.0 1 161 128 1 21.
- 110 1 41 2 142 65.0 1 269 213 1 32.
- 115 2 57 2 164 89.0 1 322 84 1 33.
- 123 2 62 1 159 82.0 1 266 85 2 32.
- 126 1 46 2 193 101.0 1 156 146 1 27.
- 140 1 67 1 168 72.0 1 278 80 2 25.
- 64 2 40 1 160 74.0 1 254 55 1 28.
- 143 1 46 1 161 84.0 1 347 252 1 32.
- 144 1 41 1 178 99.0 1 239 191 1 31.
- 145 2 39 1 149 52.0 1 218 98 1 23.
- 155 2 59 1 158 75.0 1 222 90 1 30.
- 166 1 27 2 171 65.0 1 185 75 1 22.
- 169 2 20 1 159 50.0 1 180 96 1 19.
- 179 2 65 2 143 64.0 2 311 123 1 31.
- 183 1 34 2 164 65.0 1 299 51 1 24.
- 186 1 50 2 163 79.0 1 256 187 1 29.
- 191 2 45 1 164 65.0 1 251 107 1 24.
- 192 2 50 1 145 58.0 1 27.
- 200 2 28 1 149 58.0 1 216 79 1 26.
- 204 1 66 2 172 70.0 1 250 83 1 23.
- 206 2 57 1 158 82.0 2 217 125 1 32.
- 209 2 65 1 150 68.0 1 268 170 2 30.
- 210 1 55 2 167 74.0 1 228 100 1 26.
- 211 1 71 1 164 86.0 1 167 97 1 31.
- 213 2 62 1 149 64.0 1 218 54 1 28.
- 221 2 39 1 156 64.0 1 182 55 1 26.
- 223 2 28 1 162 61.0 1 160 37 1 23.
- 232 1 59 1 179 94.0 1 290 120 2 29.
- 237 1 46 1 170 79.0 2 314 414 1 27.
- 244 1 72 2 174 83.0 1 299 174 1 27.
- 252 2 45 1 157 75.0 1 245 95 1 30.
- 256 1 35 2 173 88.0 1 336 508 1 29.
- 258 2 26 1 162 57.0 1 212 84 1 21.
- 272 2 45 2 156 66.0 1 230 83 1 27.
- 281 2 61 1 158 69.0 1 197 116 1 27.
- 287 1 55 1 166 75.0 2 212 534 1 27.
- 292 2 38 2 159 63.0 1 176 38 1 24.
- 294 1 31 2 183 98.0 1 184 48 1 29.
- 299 2 67 1 150 68.0 1 302 93 1 30.
- 306 1 55 2 172 84.0 1 262 209 1 28.
- 309 2 53 1 154 73.0 1 228 164 2 30.
- 318 1 45 1 170 90.0 1 209 98 1 31.
- 320 2 48 1 162 78.0 1 167 100 1 29.
- 323 2 38 1 163 63.0 1 185 39 1 23.
- 346 1 60 2 168 69.0 1 188 109 1 24.
- 351 1 66 2 160 65.0 1 209 130 1 25. - 364 1 25 1 167 68.0 1 226 90 1 24. EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. ANEXO 1 A. Nolasco, J. Moncho - 369 1 54 2 174 86.0 2 180 92 2 28. - 379 2 28 1 160 55.0 1 251 145 1 21. - 381 2 65 1 160 70.0 2 326 208 1 27. - 387 2 60 1 156 85.0 1 195 162 1 34. - 394 2 26 1 170 73.0 1 156 64 1 25. - 403 2 70 1 152 56.0 1 241 46 1 24. - 415 2 64 1 149 54.0 1 294 107 2 24. - 424 2 26 1 155 62.0 1 198 76 1 25. - 432 2 56 1 160 80.0 1 209 85 1 31. - 442 2 23 1 152 58.0 1 239 80 1 25. - 443 2 60 1 161 72.0 1 234 40 1 27. - 446 2 56 1 159 91.0 1 241 106 1 36. - 448 1 38 2 166 64.0 1 224 418 1 23. - 458 1 54 1 167 65.0 1 188 66 1 23. - 465 2 51 1 154 70.0 1 266 99 1 29. - 472 2 43 1 157 62.0 1 227 83 1 25. - 482 1 56 2 172 80.0 2 232 529 2 27. - 485 1 25 1 177 67.0 1 156 190 1 21. - 486 2 48 1 163 75.0 1 261 160 1 28. - 491 1 29 1 165 77.0 1 231 58 1 28. - 502 1 65 1 165 66.0 1 202 54 1 24. - 517 1 64 1 170 85.0 1 225 83 2 29. - 528 1 49 2 168 91.0 1 306 174 1 32. - 541 1 57 2 162 59.0 1 355 191 1 22. - 548 2 60 1 151 58.0 2 310 119 1 25. - 554 1 45 1 169 83.0 1 232 125 1 29. - 557 1 69 2 163 65.0 1 169 41 1 24. - 558 1 29 2 174 79.0 1 334 319 1 26. - 559 2 25 1 169 55.0 1 173 31 1 19. - 564 2 59 1 162 76.0 1 301 107 2 28. - 576 2 68 1 157 50.0 1 203 74 1 20. - 587 1 68 1 161 72.0 1 193 97 1 27. - 603 2 70 1 148 63.0 1 188 69 1 28. - 605 2 64 1 158 79.0 1 263 134 1 31. - 610 1 63 2 161 78.0 1 196 117 1 30. - 642 1 24 1 159 65.0 1 187 58 1 25. - 626 1 48 2 180 86.0 1 180 96 1 26. - 649 1 29 2 183 86.0 1 191 94 1 25. - 653 2 47 1 153 66.0 2 206 409 1 28. - 670 1 36 1 177 68.0 1 214 72 1 21. - 677 1 32 1 174 88.0 1 263 179 1 29. - 678 2 25 1 165 55.0 1 160 41 1 20. - 680 2 60 2 155 70.0 1 298 73 1 29. - 682 2 36 2 158 53.0 1 226 34 1 21.
- 2717 1 65 2 167 72.0 1 237 61 1 25.
- 2721 1 60 2 165 79.0 2 337 145 1 29.
- 2723 1 69 1 163 81.0 2 259 151 1 30.
- 2724 2 74 1 153 63.0 1 313 114 1 26.
- 2731 1 55 2 162 70.0 1 219 86 1 26.
- 2743 2 34 2 152 44.0 1 223 32 1 19.
- 2757 2 63 1 147 55.0 2 254 345 2 25.
- 2764 2 58 1 157 67.0 1 316 152 1 27.
- 2768 1 30 1 173 81.0 1 203 46 1 27.
- 2701 2 22 1 161 50.0 1 162 46 1 19.
- 2709 1 66 1 162 77.0 1 214 90 1 29.
- 2713 2 54 2 158 72.0 1 289 167 1 28.
- 3789 2 57 1 155 73.0 1 250 43 1 30.
- 3793 2 57 1 153 82.0 1 290 208 1 35.
- 11007 1 70 2 149 51.0 1 172 64 1 22.
- 11009 2 70 1 151 65.0 1 247 118 1 28.
- 11012 2 71 1 151 70.0 1 209 82 1 30.
- 3784 2 75 1 149 59.0 2 235 307 2 26.
- 11038 2 62 2 158 53.0 1 233 64 1 21.
- 11019 1 67 1 162 78.0 1 248 167 1 29.
- 11028 1 62 1 168 70.0 2 225 154 1 24.
- 11031 2 63 1 162 75.0 1 366 298 1 28.
- 11045 1 61 1 165 80.0 2 210 105 1 29.
- 11047 2 57 1 157 74.0 1 236 91 1 30.
- 11050 2 60 2 150 65.0 1 188 267 1 28.
- 11051 1 60 1 173 83.0 1 200 79 1 27.
- 11054 2 69 1 157 60.0 1 314 131 1 24.
- 11064 1 58 1 158 61.0 1 251 196 1 24.
- 11065 1 57 1 162 69.0 1 244 72 1 26.
- 3792 2 31 1 166 58.0 1 164 65 1 21. EJERCICIOS DE BIOESTADÍSTICA. ANEXO 1 A. Nolasco, J. Moncho
- 3806 2 73 1 148 68.5 1 233 47 1 31.
- 11067 1 57 2 169 79.0 1 137 171 1 27.
- 11073 1 54 2 163 67.0 1 258 150 1 25.
- 3818 1 21 2 175 89.0 1 206 110 1 29.
- 11102 1 48 2 155 51.0 1 256 105 1 21.
- 11108 2 50 2 147 63.0 1 232 66 1 29.
- 11112 2 58 1 164 71.5 1 259 132 1 26.
- 11124 2 47 2 158 60.0 1 193 42 1 24.
- 11126 1 43 2 178 87.0 1 257 139 1 27.
- 11127 2 47 1 155 63.0 1 245 53 1 26.
- 11135 1 42 2 172 70.0 1 204 77 1 23.
- 11143 2 52 1 160 58.0 1 151 37 1 22.
- 3849 2 38 1 169 69.0 1 167 61 1 24.
- 11164 2 41 1 156 59.0 1 166 55 1 24.
- 11167 2 41 1 161 60.0 1 188 58 1 23.
- 11168 1 35 2 169 77.0 1 250 180 1 26.
- 11169 1 35 1 177 70.0 1 195 66 1 22.
- 11170 1 40 2 175 78.0 1 181 191 1 25.
- 11175 2 39 2 156 67.0 1 307 111 1 27.
- 11177 1 34 1 162 81.0 1 158 184 1 30.
- 11181 2 42 1 144 54.0 1 211 53 1 26.
- 11195 2 33 1 165 69.0 1 188 96 1 25.
- 11203 2 32 1 154 53.0 1 271 56 1 22.
- 11212 2 30 1 157 68.0 1 164 65 1 27.
- 11220 2 29 2 165 65.0 1 211 85 1 23.
- 3830 2 68 1 160 72.0 1 229 180 2 28.
- 11221 1 31 2 171 90.0 1 214 442 1 30.
- 11230 1 30 1 167 76.0 1 302 138 1 27.
- 11233 2 27 1 158 51.0 1 172 60 1 20.
- 11242 2 25 1 161 64.0 1 145 37 1 24.
- 11246 1 22 1 179 75.0 1 169 77 1 23.
- 11250 2 25 1 163 66.0 1 244 133 1 24.
- 11254 2 24 1 149 74.0 1 137 186 1 33.
- 3870 1 44 2 171 65.0 1 219 79 2 22.
- 3874 1 23 1 181 90.0 1 226 62 1 27.
- 3880 2 24 1 154 63.5 1 146 75 1 26.
- 3883 1 54 1 150 60.0 1 174 40 1 26.
- 3885 1 48 2 168 93.0 1 263 139 1 32.
- 3886 2 21 1 173 67.0 1 137 72 1 22.
- 12273 2 54 1 152 63.0 1 244 70 1 27.
- 12278 2 52 1 153 84.0 1 303 411 2 35.
- 12281 2 45 1 163 73.0 1 305 73 1 27.
- 12285 1 39 1 169 92.0 1 154 208 1 32.
- 12288 2 40 1 158 74.0 1 206 60 1 29.
- 12304 1 29 2 173 70.0 1 187 63 1 23.
- 12306 2 27 1 160 86.5 1 173 77 1 33.
- 3788 2 26 1 156 55.0 1 159 48 1 22.
- 13320 1 58 2 165 78.0 1 237 187 1 28.
- 13324 1 54 1 166 77.0 1 227 104 1 27.
- 13331 1 47 1 172 72.0 1 244 112 1 24.
- 13334 1 39 2 154 64.0 1 301 129 1 26.
- 13339 2 39 1 163 60.0 1 200 50 1 22.
- 13350 2 26 1 156 46.0 1 133 45 1 18.
- 13356 2 31 1 154 50.0 1 252 56 1 21.
- 13401 2 65 1 160 71.0 1 193 58 1 27.
- 13403 2 66 1 154 65.0 1 268 120 1 27.
- 3402 1 60 2 161 60.0 1 247 79 1 23.
- 3404 1 25 1 189 82.0 1 160 71 1 22.
- 3407 1 50 2 164 55.5 1 220 96 1 20.
- 3409 1 50 1 162 74.0 1 190 77 1 28.
- 3416 2 29 1 148 61.0 1 164 57 2 27.
- 13411 2 35 1 164 56.5 1 226 48 1 21.
