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Asignatura: Análisis de Estados Contables, Profesor: , Carrera: Administración y Dirección de Empresas, Universidad: UMU
Tipo: Ejercicios
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Efecto giróscopo
El efecto giróscopo consiste en la precesión que adquiere un sólido rígido en movimiento de rotación cuando se le aplica un momento no alineado con su momento angular. Este efecto es una consecuencia directa de las ecuaciones de Euler y vamos a verlo en detalle. Las ecuaciones de Euler para un sólido en un movimiento general referidas a unos ejes principales de inercia son
En la práctica tenemos un sólido formado por un disco y una barra que pasa por su centro y perpendicular al mismo. La barra gira sobre su eje con una velocidad angular ω. La barra tiene un contrapeso para que el centro de masas esté en el punto respecto del que todo el sólido puede girar horizontalmente.
Consideremos el instante en que la barra señala en la dirección OY. Entonces la velocidad angular solo tiene componente ω (^) y. Además podemos suponer que la velocidad angular es independiente del tiempo por lo que los primeros términos de la parte derecha de las anteriores ecuaciones se cancelan. Vamos a estar interesados en la primera de las ecuaciones de Euler que, teniendo en cuenta todo lo anterior, nos queda como
Para producir un movimiento de precesión se coloca una pesa de masa m que dista una distancia d de este y que por tanto resulta en un momento
Igualando las dos últimas ecuaciones, obtenemos
que es la velocidad angular del movimiento de precesión de la barra, que tiene lugar en el plano horizontal y, por tanto la velocidad angular de precesión es vertical en nuestro caso.