I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. FQ 4º ESO. Algunos ejercicios resueltos del Tema 3. Cinemática. - 1 -
ALGUNOS PROBLEMAS RESUELTOS DE MOVIMIENTOS UNIFORME Y ACELERADO.
SOBRE MOVIMIENTOS UNIFORMES.
Un tren se dirige a velocidad constante de 72 km/h hacia una estación, alejada 5 km, en la que no hace parada.
Tomando la estación como sistema de referencia, calcula: a) Posición del tren a los dos minutos. b) Distancia
recorrida en ese tiempo, c) tiempo que tarda en pasar por la estación.
Tipo de movimiento: MRU (se mueve a velocidad constante).
Datos iniciales: v = 72 km/h = 20 m/s
r
0 = - 5 km = - 5000 m
t
0 = 0 s.
Ecuación de movimiento: )m(t205000rtvrr 0
⋅
+
−
=
→⋅
+
=
a) A los dos minutos (t = 2 min = 120 s), la posición del tren es
m2600120205000t205000r
−
=⋅+−=⋅+−= (faltan todavía 2600 m para llegar a la estación)
b) La distancia recorrida (desplazamiento) se calcula como la diferencia entre las posiciones final e inicial
m2400)m5000(m2600rrr 0=−−−=−=
∆
Ha recorrido 2400 m en sentido positivo.
c) Cuando pasa por la estación, la posición del tren es r = 0 m. Sustituimos ese valor en la ecuación de movimiento.
s250tt2050000t205000r
=
→
⋅
+−=→⋅+−= tarda en pasar por la estación (contado desde el
instante inicial)
Dos ciclistas parten de dos pueblos separados 10 km. Circulan por la misma carretera, pero en sentidos opuestos.
El primero va a 36 km/h. El segundo circula a 27 km/h, y sale un minuto después que el primer ciclista. Calcula el
tiempo que tardan en encontrarse ambos ciclistas y en qué punto de la carretera se cruzan.
Tenemos un problema acerca de dos móviles, cada uno de ellos con MRU (velocidad constante). En el esquema debemos
establecer los datos iniciales de ambos movimientos, pero un único sistema de referencia para los dos.
Datos: Móvil 1: Móvil 2
r0 = 0 r
0 = 10 km = 10000 m
v = 36 km/h = 10 m/s v = - 27 km/h = -7,5 m/s
t0 = 0 s. t
0 = 1 min = 60 s. (sale 1 min más tarde que el otro)
Ecuaciones de movimiento: Móvil 1: )m(t10r)tt(vrr 1001
⋅
=
→
−
⋅
+
=
Móvil 2: )m()60t(5,710000r)tt(vrr 2002 −⋅
−
=
→
−
⋅
+
=
Cuando se cruzan ambos ciclistas, se encuentran en el mismo punto, es decir, en la misma posición.
s14,597tt5,710450t10)60t(5,710000t10rr 21 =→
⋅
−
=
⋅
→−⋅−=⋅→=
Se cruzan a los 597,14 s. de comenzar a estudia el movimiento (es decir, desde que sale el primer ciclista)
Para calcular la posición, sustituimos en cualquiera de las ecuaciones de movimiento (recordemos que ambas posiciones
finales son iguales)
21 rm4,597994,59710t10r =
=
⋅=⋅= se cruzan a 5979,4 m del primer pueblo
v
-O +
5000 m
v1 v2
- SR + 10000 m
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