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Ejercicios cinematica Simon, Ejercicios de Física

ejerciccos subidos por Simon, de física de cinemateca de la partícula

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 15/10/2023

maria-chaguaceda
maria-chaguaceda 🇪🇸

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GIB Física Curso 22-23
Ejercicios del Tema 1: Introducción - Análisis Dimensional
1. La presión se define como fuerza dividida por área. La presión de un fluido en movimiento
depende de su densidad ρ y su velocidad v. Determinar una combinación sencilla de ρ y v
que nos dé las dimensiones correctas de la presión.
2. Determinar la ecuación de dimensiones de la constante G, definida en la expresión de la ley
de la gravitación de Newton, 𝐹 = 𝐺 𝑚 𝑚 /𝑟2.
3. El período de oscilación T de un péndulo simple de longitud l y masa m, moviéndose en un
campo gravitatorio de intensidad g, solo puede depender de estas magnitudes. Si A es un
factor adimensional, demostrar que la siguiente expresión tiene la dimensionalidad correcta:
𝑇 = 𝐴 (𝑙/𝑔)1/2
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GIB – Física – Curso 22- 23 Ejercicios del Tema 1: Introducción - Análisis Dimensional

  1. La presión se define como fuerza dividida por área. La presión de un fluido en movimiento depende de su densidad ρ y su velocidad v. Determinar una combinación sencilla de ρ y v que nos dé las dimensiones correctas de la presión.
  2. Determinar la ecuación de dimensiones de la constante G, definida en la expresión de la ley de la gravitación de Newton, 𝐹 = 𝐺 𝑚 𝑚′^ /𝑟^2.
  3. El período de oscilación T de un péndulo simple de longitud l y masa m , moviéndose en un campo gravitatorio de intensidad g , solo puede depender de estas magnitudes. Si A es un factor adimensional, demostrar que la siguiente expresión tiene la dimensionalidad correcta: 𝑇 = 𝐴 (𝑙/𝑔)^1 /^2

GIB – Física – Curso 22- Ejercicios del Tema 2: Dinámica y Cinemática de la partícula

Hoja 2.1 – Repaso de matemáticas: derivadas, descomposición y suma de vectores

  1. Derivar con respecto a x a) 5 𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑥𝑥 2 ) b) 𝑥𝑥 3 sin 𝑥𝑥 c) 𝑥𝑥 |𝑥𝑥| d) 𝑒𝑒 3√𝑥𝑥 e) (𝑥𝑥 + 𝑦𝑦)^2 f) �

Note: Ten en cuenta que �ab� es una notación vectorial que equivale a escribir 𝑎𝑎 𝑥𝑥� + 𝑏𝑏 𝑦𝑦�

  1. Calcula el módulo de los siguientes vectores:

a) �^34 � b) la suma de �^10 � y � (^) √𝑥𝑥^0 � c) la suma de �−𝑅𝑅^ sin 0 𝛼𝛼�^ 𝑦𝑦 �^ 𝑅𝑅 cos^0 𝛼𝛼�

  1. Calcular la resultante (vector suma, en función de las componentes y vectores unitarios correspondientes) del sistema formado por los vectores 𝐴𝐴⃗(3,-2,3); 𝐵𝐵�⃗^ (1,1,-2) y 𝐶𝐶⃗(2,2,-1). Sol: 6 𝚤𝚤̂ + 𝚥𝚥̂
  2. Hallar el vector unitario de 𝐶𝐶⃗ = 3𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑥𝑥 + 4𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑦𝑦 + 5𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑧𝑧. Sol. 𝐶𝐶̂ = 0.42𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑥𝑥 + 0.57𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑦𝑦 + 0.71𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑧𝑧
  3. Determinar el ángulo que forma el vector 𝐶𝐶⃗ = 3𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑥𝑥 + 4𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑦𝑦 + 5𝑢𝑢�⃗ (^) 𝑧𝑧 con el eje OX y el valor de su proyección sobre dicho eje. Sol: 64.89°; 3.
  4. Siendo los vectores 𝐴𝐴⃗ ( A x ,5,3) y 𝐵𝐵�⃗^ ( B x ,1,0) y sabiendo que 𝐴𝐴⃗ − 𝐵𝐵�⃗^ = 4𝚥𝚥̂ + 3𝑘𝑘�^ y que el módulo de su suma vale 9, determinar A x y B x. Sol: ±3.
  1. El caballo rechaza tirar del carro porque piensa “de acuerdo con la tercera ley de Newton, cualquiera que sea la fuerza que ejerza sobre el carro, éste ejercerá una fuerza igual y de sentido contrario sobre mí, por lo que la fuerza neta será cero y habrá ninguna opción de acelerarlo. ¿Dónde está la incorrección del argumento?
  2. Si se desprecia el peso de la polea, y el coeficiente de rozamiento entre la masa A y el plano es μ = 0.2, calcular la tensión de la cuerda y la aceleración de los cuerpos en el sistema de la figura.

Sol: 𝑇𝑇 = 58.86 𝑁𝑁, 𝑎𝑎 ≈ 0

  1. Los dos bloques de la figura tienen cada uno una masa de 10kg. El conjunto empieza a moverse partiendo del reposo. Suponiendo que las poleas no tienen masa y que no hay rozamiento, hallar:

a) el tiempo necesario para que los bloques deslicen una distancia de 1 m; b) la tensión de la cuerda que los une.

Sol: a) 𝑡𝑡 = 0.9𝑠𝑠, b) 𝑇𝑇 = 24.52𝑁𝑁

  1. Un joven participa en una carrera de trineos donde los estudiantes sustituyen a los perros. El joven comienza la carrera tirando de una cuerda atada al trineo con una fuerza de 150 N que forma un ángulo de 25° con la horizontal. La masa del cuerpo trineo-pasajero es de 80 kg y el rozamiento entre el trineo y el hielo es despreciable. Determinar: (a) la aceleración del trineo, (b) la fuerza normal ejercida por la superficie sobre el trineo y (c) Manteniendo el ángulo de 25° ¿cuál es la mayor fuerza F que puede aplicarse a la cuerda sin levantar el trineo de la superficie?

Sol.: (a) 1,7 m/s 2 a lo largo del eje x; (b) 737 N; (c) 1893 N.

  1. Tres bloques del mismo material se encuentran apilados como se ve en la figura. El coeficiente de rozamiento entre el bloque mayor y el plano horizontal puede despreciarse. Determinar razonadamente el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre los bloques que permita a estos

desplazarse conjuntamente cuando se aplique una fuerza horizontal 𝐹𝐹⃗.

Sol: 𝜇𝜇 ≥ (^) 9𝑚𝑚𝑚𝑚𝐹𝐹

  1. Una mesa horizontal de ℎ = 80 𝑐𝑐𝑚𝑚 de altura, sobre la que se coloca una bola, está fijada en un vagón en reposo. Se pone el vagón en marcha y la bola cae sobre el piso del mismo a la distancia 𝑑𝑑 = 60 𝑐𝑐𝑚𝑚 de la proyección del borde de la mesa, sobre la cual ha recorrido la bola un espacio 𝑒𝑒 = 1 𝑚𝑚 antes de caer. Despreciando el rozamiento y suponiendo que el arranque del vagón ha tenido lugar con aceleración constante, hallar la fuerza de tracción aplicada al mismo si su masa es de 4 Tm.

Sol: 𝐹𝐹 = 3440𝑁𝑁

  1. Un jugador de baloncesto de 110 kg se cuelga del aro de la canasta después de hacer un mate. En el instante antes de caer al suelo, el jugador cuelga del aro inmóvil y el punto del aro más alejado del tablero baja 15 cm. Asumiendo que el aro se puede aproximar por un muelle, calcula la constante de Hooke k.

Sol: 7.2∙10^3 N/m

  1. Suponga que trabaja para una gran compañía de transporte y que debe descargar de un camión una caja enorme y frágil usando una rampa. Si la velocidad vertical con que llega la caja al final de la rampa es superior a 2,5 m/s, su carga se daña. ¿Cuál es el mayor ángulo posible con respecto a la horizontal con que se puede instalar la rampa para conseguir una descarga segura? La rampa debe tener un metro de altura y su rozamiento es despreciable.

Sol.: 34°.

  1. Un resorte se dispone de manera horizontal con su extremo izquierdo fijo. Un dinamómetro conectado a su extremo derecho permite ver que una fuerza de 6 N aplicada en ese extremo produce una elongación de 0.03 m. Determinar la constante de fuerza del resorte. Si conectamos una masa de 0.5 kg a ese resorte y producimos una elongación de 0.02 m, de manera que al soltarlo comience un movimiento armónico simple, calcular la frecuencia angular, la frecuencia y el periodo de las oscilaciones.

Sol: k =200 N/m; ω =20 rad/s; f =3.18 Hz; T =0.314 s

  1. Un hombre de 80 kg está de pie sobre una balanza de muelle sujeta al suelo de un ascensor. La balanza está calibrada en newtons. ¿Qué peso indicará la balanza cuando (a) el ascensor se mueve con una aceleración a, hacia arriba o hacia abajo, (b) el ascensor se mueve hacia a 20 m/s, mientras su velocidad decrece a razón de 8 m/s 2?
  2. Paul se cae por el borde de un glaciar. Afortunadamente, está atado mediante una larga cuerda a Steve, que lleva un piolet. Antes de que Steve clave su piolet para detener el movimiento, se desliza sin rozamiento por la superficie de hielo. Determinar la aceleración de cada persona y la tensión de la cuerda.