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Ejercicios de cálculo continuidad, Ejercicios de Cálculo para Ingenierios

Ejercicios para practicar sobre continuidad

Tipo: Ejercicios

2017/2018

Subido el 25/05/2018

Javier_97
Javier_97 🇪🇨

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Ing. Manuel Ñauñay P.
DEBER DE CÁLCULO
1. A partir de la gráfica de f(x) señale si es continua o no en x = 0 y en x = 3. En el caso
de no ser continua, indique la causa de la discontinuidad.
2. La siguiente gráfica corresponde a la función g(x):
Diga si es continua o no en x = 1 y en x = 2. Si en alguno de los puntos no es continua,
Indique cuál es la causa de la discontinuidad.
3. ¿Es continua las siguiente función en x = 2?
Si no lo es, indique la razón de la discontinuidad.
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¡Descarga Ejercicios de cálculo continuidad y más Ejercicios en PDF de Cálculo para Ingenierios solo en Docsity!

Ing. Manuel Ñauñay P.

DEBER DE CÁLCULO

  1. A partir de la gráfica de f ( x ) señale si es continua o no en x = 0 y en x = 3. En el caso de no ser continua, indique la causa de la discontinuidad.
  2. La siguiente gráfica corresponde a la función g(x) :

Diga si es continua o no en x = 1 y en x = 2. Si en alguno de los puntos no es continua, Indique cuál es la causa de la discontinuidad.

  1. ¿Es continua las siguiente función en x = 2?

Si no lo es, indique la razón de la discontinuidad.

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  • 2 4 6 8

4 -

  • 2

8 -

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  • (^2)
  • (^4)

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Y

X

Y

X

-^2 46

Y

X

Ing. Manuel Ñauñay P.

Determinar los valores de 𝒙 para los cuales la función es discontinua y redefinir de tal manera que sea continua en todo 𝒙 si es posible.

  1. F(x) = {

x^3 − x−1 si x ≠ 1 8 si x = 1

Sol: Continua en todo x ≠ 1

  1. F(x) = {

1 + x si x ≤ − 2 − x si − 2 < x < 2 2x − 1 si x > 2

Sol: Discont. en x = ±

  1. F(x) = {

−|x|+x 2 si x < 0^ Sol: Discont. en x = 0 2 si x = 0

  1. F(x) = {

3x^2 −7x+ x−2 si x ≠ 2^ Sol: Discont. en x = 2 3 si x = 2

  1. Hallar a y b de modo que 𝐹(𝑥)^ sea continua en -1 y 1

x^3 + ax^2 + x − 1 si x ≤ − b+x−2x^2 x^2 +1 si − 1 < x < 1 a^2 x^2 − 10x − 4 si 1 < x < 3

Sol: a = 4 y b = 5 ó a = −3 y b = −

  1. Dada la función 𝐹(𝑥). Hallar𝛽 ∈ [0; 𝜋] para que la función 𝐹(𝑥) sea continua ∀𝑥 ∈ (−∞; ∞)

(sin x)^2 − (sin β)^2 x^2 − β^2 si x ≠ β Sol: β = π 4 1 2β si x = β

Determinar A y B de modo que F sea continua en todo su dominio

−2 sin x si x ≤ − π 2 A sin x + B si − π 2 < x < π 2 cos x si x ≥ π 2

|2x^2 −3x−9| 2x^2 −3x−9 si x < −^

3 2 ˅ x > 3 A si x = 3 B si x = − (^32)