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Universidad Tecnológica del Perú CALCULO | Composición de Funciones, Dominio de la Función Composición Semana 02 EJERCICIOS EXPLICATIVOS L Halle fog si f0)=2x* -3, xe[4,9) y g(0)=>4óx+l, xe|- Zu]. Sean f y g dos funciones definidas por fO0x+1)=4x +4x y g(-2)=f0x). Caleule y = [LS EXO. 14 Si FNu=45-2x y o ——b +2 encuentre go f. Determine la función fo g si xl six<-l ps siral Y 2x-1, six<0 s)= E 211 six>0 En una fábrica, el costo total de elaborar q unidades durante un dia de trabajo es Cíg)=49' +q+900 dólares. En un día típico de trabajo, durante las primeras f horas se fabrican q(1)=251 unidades. a) Exprese el costo de fabricación total como una función de £. b) ¿Cuánto se habrá gastado en la producción al final de la tercera hora? c) ¿Cuándo llegará el costo total de fabricación a los $110007 Sesión 04 EJERCICIOS PROPUESTOS Halle f og si FO y gla)=x-2. si fr-D)=x+1 y g(a+1)=w*, calcule W=(F o gk-D)+(g0 Fi=D. Si (fo fo f Xx) =27x+65 y f esuna función lineal, determine f(x). Halle fof si [dx +8, sixe (2,4) 0) E sixe(4,7] Sean f y g dos funciones definidas por f= E +6, sixe(- 3,0] 2x+4, sixe(0,4] y Els xe[-5,7] Halle fog. TAREA DOMICILIARIA 3. Halle fog si f)= dex -dx+S y g()=2x-1. Sean f. g y h tres funciones definidas por PA 2)(2,6),8,41(5,7)), 2=((2,3)(3,6)(4,1).(5,9)) y a, xe (-2,2]. Determine (f +g)oh. Sean f y g dos funciones definidas por six<-5 ro =6x+2, si-50,c>0 y 32x*—l6x-1, six21 Woexo-| 47, six3 y g()=/2x-3, x23. determine fo g. Sean Na = lx”. x (2,10) y 1-3x, sixe[-4,-2) IEA sixe[-2,1) * Halle fog. Si 2x-1, sixe([0,2] ()=3_1 : y S 1 si xe (3,5) gl) =Wx si xe[L16)]. Halle el rango de f og. Un estudio ambiental de cierta comunidad suburbana sugiere que el nivel diario promedio de monóxido de carbono en el aire será c(p)=0.4p+1 partes por millón cuando la población sea p miles. Se estima que en f años la población de la comunidad será p(t) =8+0.24* miles. Meonolónica ¡ecnol ica del Perú a) Exprese el nivel de monóxido de carbono en el aire como una función en el tiempo. b) ¿Cuál será el nivel de monóxido de carbono en 4 años, a partir de hoy? €) ¿Cuándo alcanzará el nivel de monóxido de carbono las 7.08 partes por millón? |. Un importador de café brasileño estima que los consumidores locales comprarán aproximadamente Q(p) = 24 pe Kilogramos de café por semana, cuando el precio sea de p dólares por kilogramo. Se estima que en f semanas el precio del café sera p(t)=0.041? + 0.21 +12 dólares por kilogramo. a) Exprese la demanda de consumo semanal de café como una función de L b) ¿Cuántos kilogramos de café comprarán los consumidores al importador al cabo de 5 semanas? €) ¿Cuándo será la demanda de café de 13.5 kilogramos? RESPUESTAS (TAREA DOMICILIARIA) L to so UogX)=24-x* -x+2,xe[-2,1] (Y + g)o h= ((0,9),(1,10)) 2 3 UV o gl) =4x -1.10(-2,3| 8 2x+1 x+l g(x)= (ego) =4x* -14x+7,x26 Vie (e -6x+2, sixe(-3,-2) pto dx*+2x "+2, sixe[-2,-1] 
