CONJUNTOS - EJERCICIOS
1. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a) q pertenece al conjunto P
b) El conjunto T contiene como subconjunto al conjunto G
c) Entre los elementos del conjunto W no está el número 5
d) El conjunto Z no es un subconjunto del conjunto A
e) El conjunto X no contiene al conjunto K
2. Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈ o ∉:
2 {1,3,5,7},
0 Ø,
5 {2,4,5,6},
3
{
x
∈
ℕ
/
2< x<6
}
,
América { x / x es el nombre de un país },
2 ___ {4,5,6,7},__
8___
{
x
∈
ℕ
/
8
<
x
<
10
}
,
3/2 ___
3. Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
a) A
=
{
x
∈
ℤ
/
x2
=
4
}
c) B
=
{
x
∈
ℤ
/
x
−
2
=
5
}
e)
T
=
{
x
/
x es
una
cifra del
número
2324
}
b) C
=
{
x
∈
ℤ
/
x es positivo y negativo
}
d)
R
=
{
x
∈ℤ
x
2
=
9
}
f)
Q
=
{
x
/
x es
una
letra de la
palabra calcular
}
g)
{
x
/
x es una letra de la palabra CORRECTO
}
4. De los siguientes conjuntos, ¿cuáles son vacíos?:
A
=
{
x
∈
ℝ
/
x2+ x+1=0
}
B
=
{
x
∈
ℝ
/
x<4∨x>6
}
C
=
{
x ∈ℝ
/
x2+ x−1=0
}
D
=
{
x
∈
ℝ
/
x
+
5
=
5
}
E
=
{
x ∈ℝ
/
x<4∧ x>6
}
F
=
{
x∈ℝ
/
x>4∧x
no
es mayor que
6
}
5. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?
a)
A = { x / x es día de la semana}
e)
E = {
x
∈
ℕ
/ x < 15}
b)
B = { vocales de la palabra vals}
f)
F = {
x
∈
ℕ
/ 5 < x < 5 }
c)
C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
g)
G = {
x
∈
ℕ
/ x > 15}
d)
D = { x / x2 + 4 = 0}
h)
H = {
x
∈
ℕ
/ 3x = 6}
6. Sea M =
{
r ,
s ,t
}
. Cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas. Si alguna
es incorrecta, decir el por qué:
a)
a
∈M , b)
r
⊂M , c)
{
r
}∈
M , d)
{
r
}
⊂
M
7. Si E
=
{
1,
0
}
,
razona cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles no:
a)
{
0
}
∈
E , b)
∅
∈
E , c)
{
0
}⊂
E
, d) 0
∈
E y e) 0
⊂
E.
8. Consideremos el conjunto A
={
r
, s , m , e
}
.
Razona la veracidad de las siguientes
afirmaciones:
a) c
∈
A ,
b)
{
r
,
c
,
m
}
⊂
A
, c)
{
m
}
⊂
A ,
d)
{
e ,
m , r
}
⊂
A e)
{
s ,
e
}
∈
A
f)
{
s ,
e
}
⊂
A
