Matemática I
Coordenadas Cartesianas
Ejercitario N°1
Distancia entre dos puntos
1) Determinamos la distancia entre los puntos A(-3,4) y B(5,-3).
2) La ordenada de un punto es -5 y su distancia al punto (2,3) es √ unidades ¿Cuál es el punto?
3) Halla la distancia entre los pares de puntos dados. Grafícalos en un mismo cuadriculado.
a) A(2,5) B(1,1)
b) E(-5,-4) F(0,2)
c) K(-2,-3) L(6,-3)
d) C(4,3) D(-2,-2)
e) G(3,0) H(0,-5)
f) I(0,0) J(-7,-2)
4) La abscisa de un punto es 6 y su distancia al punto P(2,-1) es 5 unidades. Determina los puntos
que cumplen con esta condición.
5) Halla el punto P(0,y) situado sobre el eje de ordenadas y que equidista de los puntos M(5,-1) y
N(-1,-3).
6) Los puntos A(-6,2), B(1,-2) y C(-7,-6) son los vértices de un triángulo. ¿Qué clase de triángulo
es? Demuéstralo.
7) Demuestra que los puntos A(-2,5), B(3,4), C(2,-1) y D(-3,0) forman un cuadrado.
8) Demuestra usando distancias, que los puntos A(-2,-1), B(1,-4) y C(4,5) son los vértices de un
triángulo rectángulo.
9) Comprueba si el cuadrilátero cuyos vértices son los puntos P(2,7), Q(4,1), R(0,-5) y S(-2,1) es un
paralelogramo. Halla también su perímetro y su área.
Distancia de un punto a una recta
1) Halla la distancia de:
a. P(-2,2) a la recta ( )
b. P(2,-3) a la recta ( )
2) Determinar la longitud de la altura del triángulo de vértices A(3,1), B(5,-2), C(-1,-3), trazada
desde el vértice A.
Punto medio de un segmento
1) Determinar las coordenadas del punto medio del segmento entre P1(
) y P2(
).
2) El punto medio de un segmento es (
) y uno de sus extremos es ( ). ¿Cuál es el otro?
3) Halla las coordenadas del punto medio de los segmentos cuyo extremo son:
a. A(-3,6) y B(1,-3)
b. C(-4,5) y D(-2,5)
c. E(-6,-8) y F(4,2)
d. G(-5,-4) y H(0,0)
4) Determina las coordenadas de los vértices del triángulo formado por los puntos medios de los
lados del
; siendo A(4,6), B(-4,2) y C(0,-4).
5) El punto medio de un segmento es M(1,2) y uno de los extremos del segmento es A(-2,-2).
Halla el otro extremo.
