1. Calcula el valor de k sabiendo que el módulo del vector 𝑉
= 𝑘𝑖 + 3𝑗 es 5.
2. Si 𝑉
es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma
dirección y sentido.
3. Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, −2) es el punto medio de AC y
A(−3,1).
4. Las coordenadas polares de un punto son r = 5.5 m y θ = 240°. ¿Cuáles son las
coordenadas cartesianas de este punto?.
5. Dos puntos en un plano tienen coordenadas polares (2.5 m, 30º) y (3.8 m, 120°).
Determine (a) las coordenadas cartesianas de estos puntos y (b) la distancia entre ellos.
6. Dos puntos en el plano xy tienen coordenadas cartesianas (2, -4) m y ( -3, 3) m.
Determine (a) la distancia entre estos puntos y (b) sus coordenadas polares.
7. Un avión vuela 200 km rumbo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B y después
300 km en la dirección de 30 grados al noroeste de la ciudad B hasta la ciudad C. a) En
línea recta, que tan lejos está la ciudad C de la ciudad A. b) Respecto de la ciudad A en
que dirección está la ciudad C?
8. Dos vectores 𝑢
𝑦 𝑣 cumplen que: |𝑢|= 4, |𝑣|= 3
2 (𝑢, 𝑣 )=30º , | Calcular:
a) 𝑢
. 𝑣 b) 𝑣 . 𝑢
c) 3𝑢
. (−5𝑣 )
9. Si las coordenadas de los vectores 𝑢
𝑦 𝑣 son (3, –5) y (–2, 1), obtenga las
coordenadas de: a) −2𝑢
+ 1
2𝑣 ) b) −𝑢
− 3
5𝑣 ) c) 1
2(𝑢
+ 𝑣 )− 2
3(𝑢
− 𝑣 )
10. Halla las coordenadas de un vector 𝑣 (𝑥, 𝑦) , ortogonal a 𝑢
(3,4) y que mida
el doble que 𝑢
.
11. Dados 𝑎 (2,1) y 𝑏
(6,2) halla un vector 𝑣 tal que 𝑣 . 𝑎 = 1 𝑦 𝑣 ⊥ 𝑏
12. Un metro cúbico (1.00 m3) de aluminio tiene una masa de 2.70 x 103 kg, y el mismo
volumen de hierro tiene una masa de 7.86 x 103 kg. Encuentre el radio de una esfera de
aluminio sólida que equilibraría una esfera de hierro sólida de 2.00 cm de radio sobre
una balanza de brazos iguales.
13. Cuántas cifras significativas hay en los siguientes números:
a) 78.9 ± 0.2 _________ b) 3.788 x 109 ___________ c) 2.46 x 10-6 ___________
d) 0.0053 __________
14. Las unidades de A, si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, es:
