Ejercicios de desigualdad, Exámenes de Matemáticas

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“2 3 80 CAPÍTULO 1 | Fundamentos (AAA CONCEPTOS 1. Llene el espacio en blanco con un signo de desigualdad apro- piado. (a) Six <5, entoncesx-3___2. (b) Si x < 5, entonces 3x___ 15. (6) Six =>2, entonces —3x___ —6. (d) Six <—2, entonces =x___2. 2. ¿Verdadero o falso? (a) Six(x + 1) > 0, entonces x y x + 1 son ambos positivos o ambos negativos. (b) Si x(+ + 1) > 5, entonces x y x + 1 son cada uno mayores a 5. 3. (a) La solución de la desigualdad |x| < 3 es el intervalo (b) La solución de la desigualdad |x| = 3 es una unión de dos intervalos U 4. (a) El conjunto de todos los puntos sobre la recta real cuya dis- tancia desde cero es menor a 3 puede ser descrito por la des- igualdad de valor absoluto | x | (b) El conjunto de todos los puntos sobre la recta real cuya dis- tancia desde cero es mayor a 3 puede ser descrito por la desigualdad de valor absoluto | x| HABILIDADES 5-10 m Sea S = (-2, —1,0,3, 1, V2, 2, 4). Determine cuáles ele- mentos de $ satisfacen la desigualdad. 5.3-2r=] 6.2x-1=x 7. 1<2x-4=<7 8. -2=3-x1<2 9.l3 14, 3x + 11<5 15. 7-x>5 16. 5 3x=-16 17.2x+1<0 18. 0<5-2x 19. 3x + 11=<6x +8 20. 6-x=2x+9 hH-3>2 2. + 10 * aL 2+x>1 42. 3(x + 6) 46. 2 +2x>3 47.<4 48. 17 >9 49. («+ 2)(x — 1)(x— 3) <0 50. (1 — S)x— 2)(x+1)>0 SL. (14) +2? <0 52. (x + 3)(x +1)>0 53, (1 2x3) + 1)=0 54. (4 -1)=0 55. 17 —4x>0 56. 16 . =2< 5% 3 >? 60. 2 <= + + at 3 0.221 1-5 3=x 4 x 683.7 3x x x+1 65,14 <=? 66 -£>1 +15x 1 x 1. L--£>1 68t= +4 1 x 27 x+1 x+2_x-1 1 1 . 70. + <= 2 at TLxt> 1? 7. x5>x? 73—88 m Resuelva la desigualdad con valor absoluto. Exprese la res- puesta usando notación de intervalos y grafique el conjunto solución. 73. |x| <4 74. [3x| <15 75. |2x| >7 76. 5|x|=1 TI. |x-5|<3 78. |x+1|=1 [2x-3|<04 80. [51 -2|<6 [3x-2|>5 82. |8x +3|> 12 + 84. sa 85. |x + 6| <0.001 86.3 |2x+4|=1 87. 8 |2x-1|=6 88. 7/x+2|+5>4 88-92 m Se da una frase que describe un conjunto de números rea- les. Exprese la frase como una desigualdad que contenga un valor absoluto. 89. Todos los números reales x menos 3 unidades desde O