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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO DPLM
TRABAJO PRÁCTICO
SEMANA 11
- Hallar el dominio y rango de cada una de las funciones:
a) 𝑓
𝑥− 1
(𝑥 + 3 )( 2 𝑥 − 5 )
b) 𝑓
𝑥 − 3
𝑥 + 4
c) 𝑓
2
d) 𝑔
4 − 𝑥
2
2 𝑥
2
− 7 𝑥− 4
e) ℎ
4
𝑥
2
f) 𝑗
2
4
1
√𝑥 + 20 − 𝑥
2
4
g) 𝑦 = √
- Graficar las funciones:
a) 𝑓(𝑥) = − 𝑥
3
b) 𝑓
2
c) 𝑓
d) 𝑓(𝑥) =
e) 𝑔(𝑥) = −
𝑥
|𝑥|
f) ℎ
- Graficar las funciones lineales:
a) f(x) = mx + 2, para los valores m = - 3, - 2, 0, 1, 4 y 8.
b) f(x) = 2x + b, para los valores b = - 3, - 2, - 1, 0, 1 y 3.
- Hallar f(x) si:
a) f(x) = ax + b; f(3) = 1, f(-3) = 6.
b) f(2x - 1) = 4𝑥
2
c) f(x + 3) = 𝑥
2
d) f(1 +
1
𝑥
2
- Si f(x) = 𝑥
3
− 1 , hallar: f(a); f(a + 1); f(a - 1); f(f(a)); f(2a).
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- Si f(x) =
1 −𝑥
1 +𝑥
, hallar:
f(0); f(-x), f(x + 1); f(x) + 1; f(1/x); f(f(2)); f(x +
1
𝑥
2
− 1 si x ≥ 4
- Si f(x) = √𝑥 + 3 si 0 ≤ 𝑥 < 4
−𝑥 si x < − 1
Hallar: f(4); f(-4); f(1); f(-3); f(√ 2 ); f( 1 − √ 3 ); f(4 + h) y f(4 - h) si h > 0.
- Graficar la función
2,400 si 0 ≤x ≤ 40
f(x) = 80x -
𝑥
2
2
si 40 < 𝑥 < 80
40 𝑥 si x ≥ 80
- Durante el verano, un grupo de estudiantes construye “kayaks” en un
garaje adaptado. El costo del alquiler del garaje es de $600 por el
verano. Los materiales necesarios para construir un “kayak” cuestan
a) Exprese los gastos totales del grupo como una función del número
de canoas construidas.
b) Represente gráficamente esta función. ¿Cuál es su pendiente y su
ordenada en el origen?
c) Suponga que los estudiantes venden los “kayaks” a $175 cada uno.
¿cuántos deben vender para cubrir sus gastos? ¿cuántos deben
vender para obtener una utilidad de $450?
- Una caja cerrada con una base cuadrada debe tener un volumen de
250 pies cúbicos. El material de la tapa y del fondo cuesta $2 por pie
cuadrado y el material de los lados cuesta $1 por pie cuadrado.
Exprese el costo de construcción de la caja como una función de la
longitud de su base y grafique esta función.
- El ingreso mensual por concepto de la venta de x unidades de cierto
artículo está dado por R(x) = 12x – 0.01x
2
dólares. Determinar el
número de unidades que deben venderse cada mes con el fin de
maximizar el ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo?
