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DRA. YANET CHIRINOS
MATEMÁTICA I EJERCICIOS
Tema : FUNCIONES: dominio, rango, gráfica funciones elementales: lineal, cuadrática, valor
absoluto, cúbica, racional raíz cuadrada con traslaciones. Función por partes (a tramos).
1. GRAFICA LAS FUNCIONES LINEALES INDICANDO SU DOMINIO Y RANGO
a)
y x
b) y x 5
c) 5 5
x
y para x ^10 ; 5
d) 2
y x
para x ^0 ;^5
e)
y x 5
para x 5 ; 5
2. GRAFICA LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS INDICANDO SU DOMINIO Y RANGO
a)
2 f x x x
b)
2 f x x x
c) (*) (^ )^25
2
f x x x
d) (*) 2 4
2
y x x
e) (*) (^ )^361
2
f x x x
f) (*) ( ) 3 12 8
2
f x x x
g)
2 f x x x
; para x 0 ; 5
h)
2 f x x x
; para x 2 ; 6
i)
2 f x x x
; para x 1 ; 1
j) ( ) 2 3 2
f x x ; para x ; 4
3. GRAFICA LAS FUNCIONES CÚBICAS INDICANDO SU DOMINIO Y RANGO
a) 3 f ( x ) x
b) ( ) 2 3 f x x
c) ( ) 1 3
f x x ; para x 0 ; 2
d) ( ) 2 4 3
f x x ; para x ^2 ; 1
e)^3 2
3
f x ^ x ; para x ^1 ;^1
f) ( ) 6
3
f x x ; para x ^ ;^ ^1
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4. GRAFICA LAS FUNCIONES CON VALOR ABSOLUTO INDICANDO SU DOMINIO Y RANGO
a)
y 2 x 8 x 2
b) 2 y 2 x x
c) (*) (^ )^42
2
f x x x
d)^26
2
y ^ x x para x 1 ; 4
e) 8 3
y x para x 1 ; 1
f) 4 4
17 16 3 2
5 3
x x x
x x x y
g)
y x 1 1
5. GRAFICA LAS FUNCIONES RAÍZ CUADRADA INDICANDO SU DOMINIO Y RANGO
a) f ( x ) x 1
b) (*) f (^ x )^ x ^1 ^4
c) f ( x ) x 4
d) f ( x ) 2 x 6
e) f ( x ) x 3 5
f) f ( x ) x 4 2
g) f ( x ) 2 x 4 4
- DETERMINAR EL DOMINIO EN FORMA ANALÍTICA DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES:
a) 2
x
x f x
b) ( 2 8 ) 6
2
2
x x x
x x
f x Rpta : ; 2 3 ; 4
c)
4 1 3 2
8 3 ( ) 7 2
3 2 3
x x x
x x f x
d) 3
2
4
4 12 ( ) x x
x x f x
Rpta.: ^6 ;^ ^2 ^0 ; ^2
e)
2
2 2
2 3 4 3
4 2 3 9 ( )
x x x
x x x x f x
f) 5 2 3
2 5 ( ) 2
(^3 )
x x
x (^) f x Rpta.:
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d) (*)
x
x
f x Rpta: D R 3 , R R 2
f f
e) (*) 5 3
x
x y
f) (*)
x
x
f x Rpta: D R 2 , R R 2
f f
g) ( ) 2 12 16 2
f x x x Rpta: Df R , Rf 0 ,
h) (*)^4 ^3 ^2
y ^ x Rpta: Df 1 ; 5 , Rf 1 ; 2
i) (*) 16 7 4
y x
j) (*)^28
2
f x ^ x x Rpta: 2 ; 4 , 1 ; 0
Df Rf
k) (*)^45
2
f x x x
l) (*) f^ (^ x )^43 x^2 x
2
Rpta: Df 0 ; 2 , Rf 4 ; 1
m) f ( x ) 1 4 x 8 x
2
n) ( ) 1 2 , x 2 , 1
3
f x x Rpta: Rf 3 , 6
o) ( ) 2 3 2 f x x x
p) ( ) 3 4 16 12 2
f x x x Rpta: Df 3 , 1 , Rf 1 , 3
q) 1 2
3 f x x
r) ( ) 4 5
2
f x x x Rpta: Df R , Rf 0 ,
s) 4 5 3
2 f x x x
t) (*) ( ) 6 5 2 2
f x x x Rpta: Df ; 1 5 ,, Rf 2 ;
u) (*) 2 6 4
2
2
x x
x x f x
v) ( ) 3 ( 3 ) 2 2 ;
3
f x x x Rpta: Rf 5 ;
w) 2 5
3 2
x
x x x f x
- GRAFIQUE LAS SIGUIENTES FUNCIONES E INDIQUE EL DOMINIO Y RANGO:
DRA. YANET CHIRINOS
a)
; x 3 x- 4
x 2 8
; 0 x 3 x- 1
x- 2
2 4 ; - 4 x 0
2
2
x
x x
f x
b)
2
2
x x x
x x
x x x
x x x
x
f x
c)
2
2
x
x
x x
x x x
x
x
x
f x
d)
x x
x x
x x x
x
x x x
f x
2
2
e)
4 2 ; si 6 2
; si 2 0
; si 0
2
2
x x
x
x
x
x
x
f x
f)
2
2
x x
x x
x x
x x
x
f x
DRA. YANET CHIRINOS
n) (*)
2
2
2
x x x
x x
x x
x x
x x
f x
ñ) (*)
2 x x x
x x
x x
f x
