Métodos Estadísticos y numéricos Distribución binomial 1
EJERCICIOS PROPUESTOS DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
1º) Se considera una v.a. cuya distribución es binomial del tipo B(4,1/3). Se pide:
a) Determinar y representar gráficamente su función de masa de probabilidad.
b) Determinar y representar la función de distribución F(x)
c) Calcular
)31(
≤
<
XP
y
)31(
≤
≤
XP
2º) Sea X una v.a. binomial. Sabiendo que E(X) = 3 y
5
6
)(
2
=X
σ
. Determínese:
a) La función de masa de probabilidad de X
b) La probabilidad del suceso (X>3)
3º) De una baraja de 40 cartas se extraen, una a una y con devolución, 5 cartas, y se anota el
número de oros obtenidos. Descríbase este experimento mediante una v.a. X y determinando la
correspondiente función de masa de probabilidad. Calcúlese la media y la desviación típica, así
como la probabilidad de obtener, a lo sumo, tres oros.
4º) Al inspeccionar 1520 soldaduras hechas por una misma máquina, resultó que 152 eran
defectuosas. Admitimos que la producción sigue en las misas condiciones. Si se eligen 5
soldaduras hechas por esa máquina, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos dos sean
defectuosas?
5º) En un determinado país, el 30% de sus habitantes tienen sangre tipo 0. Si se analiza la sangre
de 10 personas:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya, exactamente, cinco personas con sangre tipo
0, entre las examinadas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad tengan sangre de dicho tipo?
c) ¿Cuántos cabe esperar que tengan sangre tipo 0?
6º) Dos personas juegan a “cara o cruz” y han convenido en acabar el juego cuando ambos
sucesos se hayan presentado por lo menos tres veces. Calcúlese la probabilidad de que el juego
no se acabe cuando ya se han hecho ocho lanzamientos.
7º) Una v.a. X sigue la ley binomial de tipo B(5, 0’2). Determínese
a) Su distribución de probabilidad
b) La media y la desviación típica
c) La función de distribución F(x)
8º) Considérese una v.a. X cuya distribución es binomial de tipo B(5,p). Sabiendo que su
varianza es igual a 5/4, se pide:
a) Su función de masa de probabilidad y su media
b) Calcular P(X
)2
≥
9º) Sea X una v.a. de distribución binomial, y con E(X)=2 y varianza 4/3. Determínese la
función de distribución y dibújese su gráfica.
10º) De una baraja de 40 cartas se extraen 10 al azar, de una en una y devolviendo cada vez la
carta a la baraja. Se anota el número total de figuras obtenidas.
Descríbase el experimento mediante una variable ale3atoria e indíquese la función de masa de
probabilidad correspondiente. ¿Cuántas figuras cabe esperar que serán obtenidas en las diez
extracciones?. ¿Cuál es la probabilidad de obtener como mínimo dos figuras?
