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TRABAJO Y EVALUACIÓN DE RECUPERACIÓN DE ASIGNATURA
CURSO: SEMINARIO DE MATEMÁTICA
EVALUACIÓN 1
Para hallar los elementos de (A−B) ∪C, debemos seguir estos pasos:
- Primero, calculamos la diferencia de conjuntos A−B, que es el conjunto que contiene
los elementos de A que no están en B. En este caso, A−B={2,6}.
- Luego, calculamos la unión de conjuntos (A−B)∪C, que es el conjunto que contiene
todos los elementos de (A−B) y de C. En este caso, (A−B)∪C={1,2,3,4,6}.
- Finalmente, comparamos el resultado con las opciones dadas y vemos que la opción
correcta es la B) {1,2,3,4,6}.
Resolver los siguientes ejercicios:
2. 3 x 32 – 2 x [4 2 – (14 – 3 2 x 2 ÷ 6)]
3x32–2x[ 42 – ( 14 – 32x2÷ 6 )]
=3x9–2x[ 16 – ( 14 – 9x2÷ 6 )]
= 27 – 2x[ 16 – ( 14 – 3 )]
= 27 – 2x[ 16 – 11 ]
= 27 – 2x
Por lo tanto, la opción correcta es la C) 17
3 5
7 9
×
3 14
1 5
Por lo tanto, la opción correcta es la B) 89 / 30
4. 15 ÷ 3 + 2,3 − 1,74 + 1,8 × 0,
Por lo tanto, la opción correcta es la D) 6,1.
5. Un comerciante compra 3 docenas de pantalones a S/. 15 cada uno y los vende a S/.
cada uno, ¿cuál es su ganancia?
Primero, calculamos el costo total de la compra de los pantalones, que es el producto de la
cantidad de pantalones por el precio unitario. En este caso, el comerciante compró 3 docenas
de pantalones, que equivalen a 36 unidades, a S/. 15 cada uno. Por lo tanto, el costo total de la
compra es:
36×15=
Luego, calculamos el ingreso total de la venta de los pantalones, que es el producto de la
cantidad de pantalones por el precio unitario. En este caso, el comerciante vendió los 36
pantalones a S/. 25 cada uno. Por lo tanto, el ingreso total de la venta es:
36×25=
x=
Esto significa que Guillermo tiene 210 soles. Por lo tanto, Juan tiene el triple de esa cantidad, es
decir:
3x=3×210=
Por lo tanto, la opción correcta es la B) 630 soles.
la respuesta correcta es la B) 40°.
Esto se debe a que el ángulo AOM es la mitad del ángulo AOC, ya que OM es la bisectriz del
ángulo AOC. Como el ángulo AOC es 160°, entonces el ángulo AOM es 80°. Luego, como el
ángulo BOC es también 80°, entonces el ángulo BOM es la diferencia entre los ángulos AOM
y BOC, es decir, 80° - 80° = 0°. Esto significa que los puntos B, O y M están alineados. Por lo
tanto, el ángulo B’OM es igual al ángulo B’OA, que es 40°.
la respuesta correcta es ninguna de las opciones dadas.
Esto se debe a que el área del polígono se puede calcular sumando el área del rectángulo y el área
del triángulo. El área del rectángulo es 14 cm x 5 cm = 70 cm². El área del triángulo es (1/2) x 8 cm
x 5 cm = 20 cm². Entonces, el área total del polígono es 70 cm² + 20 cm² = 90 cm², pero no hay una
opción de respuesta que coincida con este resultado.
10. Hallar el valor de 𝑥 en la siguiente ecuación
Para hallar el valor de x en la siguiente ecuación, debemos seguir estos pasos:
Primero, multiplicamos ambos lados de la ecuación por 2, para eliminar el denominador. Así,
tenemos que:
5(x−4)=
Luego, distribuimos el 5 en el paréntesis, para eliminarlo. Así, tenemos que:
5x−20=
Después, sumamos 20 a ambos lados de la ecuación, para pasar el término constante al otro
lado. Así, tenemos que:
5x=
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por 5, para obtener el valor de x. Así, tenemos
que:
x=
Por lo tanto, la opción correcta es la A) 6.
= 3 ×[ 54 − 10 ]+ 2 × 20
= 3 × 44 + 40
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A) 172.
La respuesta es ninguna de las anteriores
La respuesta es ninguna de las anteriores
Primero, calculamos cuánto pagará Liliana por las manzanas: 3 Kg * S/.2,60/Kg = S/.7, Luego, calculamos cuánto de vuelto recibirá Liliana si paga con un billete de S/.20,00: S/.20,00 - S/.7,80 = S/.12, Por lo tanto, Liliana recibirá S/.12,20 de vuelto. La respuesta correcta es la opción A) S/.12,20.
EVALUACIÓN Nº 3
2. Hallar los elementos de (A ∩ B) – C
Primero, encontramos la intersección de los conjuntos A y B, que se denota como A ∩ B. Esto significa que buscamos los elementos que son comunes a ambos conjuntos A y B. A ∩ B = {4 ; 5} Luego, restamos el conjunto C de este resultado. Esto significa que eliminamos cualquier elemento en A ∩ B que también esté en C. (A ∩ B) - C = {4 ; 5} - {1 ; 3 ; 4 ; 6} = {5} Por lo tanto, los elementos de (A ∩ B) - C son E) {5}. Resolver los siguientes ejercicios:
Primero, realizamos las operaciones dentro del paréntesis más interno:
- 3^2 ÷ 6 = 9 ÷ 6 = 1,
- 14 - 2 * 1,5 = 14 - 3 = 11 Luego, sustituimos este valor en la expresión original y realizamos las operaciones de exponentes y multiplicación:
- 2^4 - 11 = 16 - 11 = 5
- 2 * 5 = 10 Finalmente, sustituimos este valor en la expresión original y realizamos las operaciones de exponentes, suma y resta:
- 2^2 + 17 - 10 = 4 + 17 - 10 = 11 Por lo tanto, el resultado de la expresión es 11. La respuesta correcta es la opción B) 11.
5. 2,3 − 1,74 + 1,8 × 0,3 + 5
Primero, realizamos la operación de multiplicación:
- 1,8 × 0,3 = 0, Luego, sustituimos este valor en la expresión original y realizamos las operaciones de suma y resta: 2,3 - 1,74 + 0,54 + 5 = 0,56 + 0,54 + 5 = 6, Por lo tanto, el resultado de la expresión es E) 6,1. Resolver los siguientes problemas
- Un comerciante compra 5 docenas de polos a S/. 8 cada uno y los vende a S/.10 cada uno, ¿cuál es su ganancia? A) 40 soles B) 60 soles C) 120 soles D) 480 soles E) 30 soles Primero, calculamos cuánto gasta el comerciante para comprar los polos y cuánto recibe al venderlos. El comerciante compra 5 docenas de polos, lo que equivale a 5 * 12 = 60 polos. Si cada polo cuesta S/.8, entonces el costo total es: 60 polos * S/.8/polo = S/. Luego, el comerciante vende los polos a S/.10 cada uno, por lo que recibe: 60 polos * S/.10/polo = S/. Finalmente, la ganancia del comerciante es la diferencia entre lo que recibe al vender los polos y lo que gasta para comprarlos: La opción correcta es B)
- En la figura, ⃗𝑂⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀⃗⃗⃗⃗ → es bisectriz del ∡𝐴𝑂⃗⃗⃗𝐵. Hallar la medida del ∡𝐴𝑂⃗⃗⃗𝑀⃗⃗ si se sabe que 𝑚∡𝐴𝑂⃗⃗⃗𝐶 = 140° A) 140° B) 40° C) 50° D) 60° E) 70° La imagen muestra un problema de geometría que pide encontrar la medida del ∠AOM dado que OM es la bisectriz del ∠AOB y m∠AOC = 140°. Dado que OM es la bisectriz, m∠BOC también será 140 °. Sabemos por la imagen que m∠BOA = 40°, por lo tanto, m∠AOM = (180° - 40 °)/2 = 70°. Por lo tanto, la respuesta es E) 70°.
- Hallar el área de la figura: A) 1600 cm2 B) 1500 cm2 C) 1400 cm2 D) 1200 cm2 E) 900 cm
Para hallar el área de la figura, debes sumar el área del trapecio y el área del triángulo.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción E) 900 cm².
- Hallar el valor de 𝑥 en la siguiente ecuación A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Primero, multiplica ambos lados de la ecuación por 2 para eliminar el denominador: ( 3(x + 5) = 6x )
Luego, expande el paréntesis usando la propiedad distributiva: ( 3x + 15 = 6x ) Después, resta 3x de ambos lados para obtener las variables en un solo lado: ( 15 = 3x ) Finalmente, divide ambos lados por 3 para encontrar el valor de x: ( x = \frac{15}{3} ) ( x = 5 ) la respuesta correcta es la opción A) 5.
EJERCICIOS EN CLASE
- En base a los siguientes conjuntos coloca el signo ∊ o ∉ según corresponda: E = {12;13;14;15;16} S = {14;16;18;20;22} M = {números impares menores que 20} A = {números pares menores que 18} 15 ∊ E 22 ∉ M 13 ∊ M 15 ∊ M 24 ∉ A 29 ∉ S 18 ∉ A 11 ∉ E 12 ∊ A 18 ∊ S 20 ∉ M 16 ∉ M 19 ∉ E 20 ∉ A 24 ∉ S
- Sean los Conjuntos siguientes: 𝐴 = {3; 6; 7; 9}; 𝐵 = {7; 8; 9; 10} 𝐶 = {1; 3; 5; 7}; 𝐷 = {4; 6; 8; 10} 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎: 𝐴 ∪ 𝐶 = { 1 ; 3; 5; 6; 7; 9} 𝐷 ∪ 𝐵 = {4; 6; 7; 8; 9; 10} 𝐵 ∩ 𝐴 = {7; 9} 𝐴 ∩ 𝐷 = {6} (𝐴 ∪ 𝐵 ) ∩ 𝐷 = {6; 8; 10}
- Con los siguientes conjuntos: 𝐴 = {1; 3; 5; 7; 9}; 𝐵 = {4; 5; 6; 7; 8} 𝐶 = {2; 4; 6; 8}; 𝐷 = {6; 7; 8; 9; 10} 𝐸𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒: 𝐴 − 𝐵 = {1; 3; 9} 𝐵 − 𝐶 = {5; 7}
- Responde las preguntas basándote en el siguiente gráfico: a. Menciona los elementos de cada conjunto e indica cuántos son. Los elementos del conjunto A son {s, a, o, v, x, c, p, e, b, d} y son 10 en total. Los elementos del conjunto B son {h, k, n, i, l, j, g, f, m, y, r} y son 11 en total. Los elementos del conjunto C son {t, z, u, w, q} y son 5 en total. b. Menciona los elementos de 𝐵 ∩ 𝐴 Los elementos de 𝐵 ∩ 𝐴 son {e}. c. Menciona los elementos de 𝐵 – 𝐴 Los elementos de 𝐵 − 𝐴 son {h, k, n, i, l, j, g, f, m, y, r}. d. Menciona los elementos de (𝐵𝑈𝐶) – 𝐴 Los elementos de (𝐵𝑈𝐶) − 𝐴 son {h, k, n, i, l, j, g, f, m, y, r, t, z, u, w, q}. e. Menciona los elementos de AUC Los elementos de AUC son {s, a, o, v, x, c, p, e, b, d, t, z, u, w, q}. f. Menciona los elementos de (𝐴𝑈𝐵) – 𝐶 Los elementos de (𝐴𝑈𝐵) − 𝐶 son {s, a, o, v, x, c, p, e, b, d, h, k, n, i, l, j, g, f, m, y, r}. Ejercicios: Completa los espacios en blanco y/o responde: a. 73 – 35 = 38 b. 127 – 68 = 59 c. 77 - 159 = 82 d. 173 + 168 = 341 e. 197 + 387 = 584 f. 1 023 – 335 = 688 g. 2 890 +807 – 2945 = 752 h. 18 659 – 12014 + 379 = 7 024
i. Si el Sustraendo es 579 y el Minuendo 986, halla la Diferencia. La diferencia se obtiene restando el sustraendo del minuendo. En este caso, si el sustraendo es 579 y el minuendo es 986, entonces la diferencia es: 986 - 579 = 407 Por lo tanto, la diferencia es 407. j. Si el Minuendo es 2904 y la Diferencia 1904, halla el Sustraendo. El sustraendo se obtiene restando la diferencia del minuendo. En este caso, si el minuendo es 2904 y la diferencia es 1904, entonces el sustraendo es: 2904 - 1904 = 1000 Por lo tanto, el sustraendo es 1000. k. Si un Sumando es 9 640 y la Suma 13 328, halla el otro Sumando. El otro sumando se obtiene restando el sumando dado de la suma. En este caso, si un sumando es 9640 y la suma es 13328, entonces el otro sumando es: 13328 - 9640 = 3688 Por lo tanto, el otro sumando es 3688.
Ejercicios:
- Efectúa: a. 20 x 30 = b. 120 x 400 = 48 , 000 c. 10 503 x 90 =945, d. 1 010 x 3 003 =3,033, e. 40 + 50 x 2 = 40+100 = 140 f. 39 – 23 x 3 + 5 =39−69+5=− 25 g. 33 + 32 – 3 x 2 – 2 =33+32−6−2= 57 h. 125 – 52 x 3 + 32 – 33 =125−156+32−33=− i. 43 – 8 x 22 + 62 – 2 – 2 x 6 = 56 j. 3 × 103 + 5 × 104 − 7 × 102 = 3000 + 500000 − 700 = 𝟓𝟎𝟐𝟑𝟎𝟎
Ejercicios:
- Completa los espacios vacíos: a. 9 x 4 = 36 b. 72 ÷ 9 = 8
B. PROBLEMAS:
a. Se repartieron 269 manzanas entre los niños de una escuela. Si cada niño recibió 5
manzanas y sobraron 4 manzanas, ¿cuántos niños había en la escuela?
Denotemos el número de niños como n. Entonces, la ecuación que representa la distribución de las manzanas sería:
Por lo tanto, había 53 niños en la escuela.
b. En un almacén hay 230 cajas con 22 jabones cada una. Si se vendieron 80 cajas,
¿cuántos jabones quedan en el almacén?
c. Por 14 camisetas se pagan 350 soles. ¿Cuánto se pagará por 32 camisetas?
Por lo tanto, se pagarán 800 soles por 32 camisetas.
d. Un comerciante compró 40 polos por un total de 280 soles y vendió 15 de ellos por
150 soles en total. ¿A cómo tiene que vender cada uno de los restantes, si desea ganar
al final 170 soles?
