Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
La resolución detallada de una serie de ejercicios de álgebra matricial, incluyendo operaciones con matrices, verificación de propiedades, cálculo de determinantes, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y determinación de valores y vectores propios. El documento abarca temas fundamentales del álgebra lineal, como operaciones con matrices, propiedades de las matrices, sistemas de ecuaciones lineales y valores y vectores propios. Estos conceptos son esenciales para comprender y aplicar el álgebra matricial en diversas áreas de la matemática, la física, la ingeniería y otras disciplinas científicas. El estudio de este documento permitiría al estudiante afianzar su conocimiento sobre estos temas y desarrollar habilidades para resolver problemas relacionados con el álgebra matricial.
Tipo: Ejercicios
1 / 7
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
] y 𝑂 = [
]. Calcular:
a) 5 𝐴
b) −
2
3
c)
1
2
d) 0 𝐴
e) 𝑘𝑂
] y 𝐶 = [
]. Verificar si 𝐴(𝐵𝐶) = (𝐴𝐵)𝐶.
] y 𝐶 = [
]. Verificar si 𝐴(𝐵 + 𝐶) = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶.
− 1
si 𝐴 es invertible. Sea
2
2
2
]. Calcular:
a) Verificar si
𝑡
Solución:
𝑡
𝑡
b) |𝐴
2
Solución:
2
c) |𝐴𝐴
𝑡
Solución:
𝑡
𝑡
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Solución:
1
2
1
3
2
3
Se puede observar que la tercera fila indica una ecuación degenerada, 0 𝑥 1
2
3
4
entonces el sistema no tiene solución.
Solución:
1
2
1
3
1
2
1
2
3
Se puede observar que la tercera fila indica una ecuación, 0 𝑥 + 0 𝑦 + 0 𝑧 = 0 , entonces el sistema tiene
infinitas soluciones.
Por lo tanto, la solución es:
Donde 𝑧 es una variable libre.
Solución:
1
2
1
2
2
2
2
𝜆 2
]. ¿Son 𝑢 y 𝑣 vectores propios de 𝐴?
Solución:
Por lo tanto, 𝑢 es un vector propio correspondiente a un valor propio (-4) pero 𝑣 no es un vector propio
de 𝐴 porque 𝐴𝑣 no es un múltiplo de 𝑣.
