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NIVEL A_ 1 D 17
1) Juan guarda todas las semanas el dinero que ahorra en una alcancía porque quiere comprarse un auto a control remoto que sale $ 230.
- La primera semana guardó 2 billetes de $ 10.
- La segunda semana guardó 4 billetes de $ 5 y 3 monedas de $ 1.
- La tercera semana guardó un billete de $ 20.
- La cuarta semana guardó 3 billetes de $10 y 4 monedas de $ 2. Si para su cumpleaños piensa pedir que le regalen el dinero que le falta para comprar el auto, ¿cuánto dinero debe pedir que le regalen? 2) Para el cumpleaños de Marisa armaron bolsitas con 10 caramelos cada una. ¿Cuántos caramelos usaron para armar 25 bolsitas? ¿Alcanzaron 3 cajas de 100 caramelos? ¿Por qué? 3) En un supermercado se acomodaron 148 paquetes de yerba en cada uno de los 12 estantes. ¿Se colocaron más de 2.000 paquetes o menos? Explícalo.
COMIDA
▪ Hamburguesa de Carne. ▪ Hamburguesa Vegetariana. ▪ Hamburguesa de Pollo.
BEBIDAS
▪ Agua Con Gas. ▪ Jugo. ▪ Gaseosa. ▪ Agua Sin Gas.
POSTRE
▪ Helado. ▪ Ensalada de Frutas.
NIVEL A_1_D_
1) En la Sandwicheria: “El Conejo Loco” ofrecen las siguientes opciones para formar el menú. (el menú estará formado por una comida, una bebida y un postre). ¿Cuántas y Cuales son las diferentes opciones que pueden formar el menú? 2) Federico piensa un número que: → Si lo divide por 5 sobran 2. → No es múltiplo de 2. → Si lo divide en 8 sobra 1. → La suma de sus dos dígitos es múltiplo de 3. ¿Qué número pensó Federico? 3) Las tres figuras A, B, y C forman un cuadrado de 76 cm de perímetro. La figura A es un cuadrado de 48 cm de perímetro, las figuras B y C son dos rectángulos. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo C?
B
A
C
NIVEL A_2_D_
1) Los 96 alumnos de 5to Año saldrán de excursión. El precio total de la excursión es de $ 5.440. La tercera parte de los chicos, pago por adelantado cada uno $ 50 ¿Cuánto pago cada uno de los otros chicos? 2) Un frutero compro 450 kg de peras a $ 8 el kilogramo. Se le han estropeado 90 kg. ¿Por cuánto deberá vender las peras que le quedan para no perder dinero? 3) Néstor quiere saber el perímetro del trapecio isósceles que se muestra en la figura. Siendo el lado AB = 5 cm, BC = al doble de AB y AF la cuarta parte de BC ¿Calcular el perímetro de la figura ABCDEF?.
NIVEL A_ 3 D 17
1) Realiza la construcción de un triángulo con un lado de 5 cm, un ángulo de 105° y otro, de 50°. Cada extremo del lado trazado debe ser vértice de cada uno de esos ángulos. ¿Qué clase de triángulo es según sus lados? Respuesta: la clase de triángulo según sus lados es escaleno. 2) En un museo hay 6 salas dedicadas a los insectos, todas con 6 vitrinas y cada una con 6 colecciones. Todas las colecciones tienen 6 insectos que, como sabemos, tienen 6 patas. ¿Cuántas patas de insectos hay en ese Museo? 3) Una marca de gaseosas lanzó una promoción que permite canjear 4 tapitas por una lata de la misma gaseosa. ¿Cuántas latas recibe una persona que lleva 44 tapitas? Alicia le contó a su amigo que canjeó 30 tapitas por 8 latas. Su amigo dijo q no es verdad. ¿Quién tenía razón? ¿Por qué? Respuesta: con proporcionalidad directa
NIVEL B_ 1 D 17
1) En un juego, Nicolás fue obteniendo los siguientes puntos: - 2; 7; - 4; 10; 0; - 2; - 4; - 3;
- 6; - 7; 2; 4; 7; - 10; 6. Para saber cuál fue su puntaje final, debe sumar todo lo obtenido. ¿Con cuántos puntos terminó? Respuesta: con suma de números enteros 6. 2) Una pared rectangular de 12 m por 9 m se va a cubrir con placas cuadradas de telgopor que tengan el mayor tamaño posible sin romper ninguna. ¿Cuál puede ser la medida del lado de cada placa? Respuesta: usando divisores 3) Construí la figura del siguiente instructivo:
- Traza una circunferencia de centro O y 4 cm de diámetro.
- Marca un punto S sobre la circunferencia.
- Traza una circunferencia de centro S y 3 cm de radio.
- Marca los puntos de intersección de ambas circunferencias. Llámalos M y N. ¿Por qué es posible asegurar que los triángulos OMN y SMN isósceles?
NIVEL B_ 1 D 22
1) El dentista le prohibió a Sofía comer más de 10 caramelos por día, pero, además, si algún día come más de 7 caramelos, entonces los dos días siguientes no puede comer más de 5 caramelos por día. ¿Cuál es el mayor número de caramelos que puede comer Sofía durante 25 días seguidos obedeciendo las indicaciones del dentista? 2) Hallar un número de tres cifras ABC tal que la cifra de las centenas es igual al doble de la cifra de las unidades, las tres cifras suman 15, y si se le resta a ABC el número formado al cambiar en ABC las unidades con las centenas, CBA, se obtiene 396.
3) En el triángulo ACE, calcular el valor del ángulo x.
NIVEL B_ 2 D 17
1) El área de un triángulo MNP es de 15 cm^2. Se sabe que su base mide 7 cm. ¿Cuánto medirá su altura? Respuesta: 4, 28 2) Escribí una ecuación que represente la siguiente afirmación: “Si a 157 se le resta un número, se obtiene el mismo resultado que si a 49 se le suma el mismo número”. ¿Será cierto que el número buscado está entre 49 y 157? ¿Por qué? Encuentra el número que verifica la condición enunciada. Respuesta: 157 – x = 49 + x ; x = 54 3) Una jugadora de tenis firmó un contrato por $ 25.000 para hacer la publicidad de una marca de carteras durante 6 meses. Además, van a pagarle $ 2.000 cada vez que una revista publique una foto no publicitaria de ella usando las carteras. Si durante los 6 meses de publicaron 12 fotos no publicitarias, ¿Cuál es la expresión que representa lo que ganó en total con esta marca?
NIVEL B_ 2 D 22
1) Al sumar el número de cuatro dígitos ABCD más el número de tres dígitos BCD más el número de dos dígitos CD más el número de un dígito D, el resultado es 2000. Hallar los dígitos A, B, C y D, si cada letra representa un dígito distinto. 2) El objetivo del siguiente juego consiste en trasladar los discos de la varilla (1) a la varilla (3). Las reglas indican que:
- Solo se puede trasladar un disco en cada movimiento, y,
- Ningún disco puede quedar ubicado debajo de un disco de mayor tamaño, ¿Cuál es el menor número de movimientos de traslado para lograr el objetivo? 3) La figura está dividida en 3 partes.
- I es un cuadrado de 48 cm de perímetro.
- I y II forman un rectángulo de 82 cm de perímetro.
- II y III forman un cuadrado.
- AB = 2 DE ¿Cuál es el perímetro del rectángulo II? ¿Cuál es el perímetro del cuadrado formado por II y III?
NIVEL B_2_D_ 23
1) Cinco autos de distintos colores inician un viaje en el orden: 1° 2° 3° 4° 5° Gris ( G ) Azul ( Az ) Rojo ( R ) Verde ( V ) Amarillo ( Am ) Decimos que "cuando un auto pasa al que está adelante" realiza un "pase". Se sabe que:
- al terminar el viaje hay en total 6 pases.
- los pases son irreversibles (si G se adelanta a V, V no se adelanta a G).
- G no pasó a Az.
- R no pasó a V.
- V no pasó a Am. ¿En qué orden llegan al final del viaje?. 2) Para envasar 15 000 litros de aceite se disponen de botellas de 1/2 litro, 1 litro y 5 litros. Por cada botella de 5 litros, hay 10 de un litro y 20 de medio litro. Al terminar de envasar el aceite no sobró ninguna botella vacía. ¿Cuántas botellas habían en total?. 3) Un campo rectangular, como el de la figura, es cruzado por un canal a lo largo de 150 metros en diagonal; el largo del campo es el 80 % de la longitud del canal y la longitud de la cerca, PQ es de 30 mts. y representa 1/3 del ancho del campo. La zona sombreada, cuyo largo es igual a dos tercios del largo total del terreno, se quiere destinar al cultivo de cereales. ¿Cuál es el área de la zona destinada al cultivo?
NIVEL B_ 3 D 17
1) En un triángulo isósceles uno de los lados es diferente a los otros dos, y mide 18 cm menos que ellos. Si el perímetro de este triángulo es 297 cm. ¿Cuánto mide cada lado? Respuesta: 105 los lados iguales y 87 2) La tercera parte de una pared se pinta de rojo, la cuarta parte de verde y quedan 5 m sin pintar. ¿Cuál es la altura de la pared? Respuesta: 12 m 3) En un rectángulo la altura es la tercera parte de la base y el perímetro es 288 cm. ¿Cuál es la superficie del rectángulo?
NIVEL B_ 3 P 22
1) Julieta enciende cada día una de las 100 velas que compró. Cuando se consume guarda la cera sobrante y hace otra vela nueva con la cera de 7 velas ya usadas y la agrega al conjunto de velas para encender. ¿Durante cuántos días podrá encender velas? 2) El tanque de la figura contiene 200 Litros de agua. Por las tuberías de salida A , B y D circula un caudal de 2, 3 y 5 Litros por segundo, mientras que por la tubería de suministro C ingresa agua a razón de 4 Litros por segundo. Si el nivel inicial de agua en de 20 m y todas las tuberías trabajan a la vez, ¿En cuánto tiempo quedará vacío el tanque? 3) Las longitudes de los arcos AP y BP de la figura son 20 cm y 16 cm respectivamente. ¿Cuánto mide, en grados sexagesimales, el ángulo AXP?
NIVEL B_3_D_ 23
1) Considere todos los números posibles de 8 cifras diferentes no nulas, como por ejemplo: 73451962. ¿Cuántos de ellos son divisibles entre 5? ¿Cuántos son divisibles en 9? 2) El ascensor de un edificio puede transportar un máximo de 380 Kg., pasados suena la alarma que detiene el ascensor por exceso de carga. Cuatro amigos suben al ascensor y tenemos los siguientes datos:
- Pablo es quien pesa más de los cuatro, si cada uno de los demás pesara tanto como Pablo, sonaría la alarma.
- Sergio es el más delgado; el ascensor podría subir a cinco como él.
- Dani pesa 14 Kg menos que Pablo y 6 menos que Héctor.
- Héctor pesa 17 Kg más que Sergio.
- Los pesos de Pablo y Sergio son múltiplos de 5. ¿Sonará la alarma del ascensor? Indicar el peso de cada uno. 3) Si se corta una banda de un centímetro de ancho de todo el contorno de una hoja rectangular de papel, su área disminuye en 66 cm^2. Si, además, se sabe que el largo excede al ancho en 5 cm antes de cortarse, ¿cuál es el largo y el ancho de la hoja original del papel?
NIVEL C 1_D_ 22 _a 1) Sean A, B, C y D cuatro ciudades. Si existen 3 caminos distintos de A a B, 5 caminos distintos de C a D y 4 caminos distintos de B a C. ¿De cuántas maneras podemos ir de la ciudad A a la ciudad D pasando por las ciudades B y C? 2) Un atleta está entrenando para su próxima competencia. Se propuso como meta entrenar cada 3 días una cierta distancia. Si el primer día corre la cuarta parte del recorrido, el segundo día 3/8 de lo que resta y el tercer día corre 15 𝑘𝑚. ¿Cuántos kilómetros se propuso como meta? ¿Cuántos kilómetros recorrió cada día de entrenamiento? 3) Calcula el área y perímetro de un pentágono regular, sabiendo que el radio de la circunferencia que lo circunscribe es de 5 cm.
NIVEL C 1_D_ 22 _b 1) Un grupo de docentes organizó una fiesta para el 25 de mayo. El dueño del salón cobra $ 10500 de alquiler y, además, $ 20 por cada persona (por la comida). Si cada persona que va a la fiesta paga $ 50. ¿Cuántas personas deben asistir, como mínimo, para cubrir todos los gastos?
2) Sea ABCD un cuadrilátero tal que 𝐴𝐵 = 𝐴𝐷, 𝐴𝐵̂𝐷 = 65°, 𝐷𝐵̂𝐶 = 35° y la diagonal
BD es bisectriz del ángulo 𝐴𝐷̂𝐶. Calcular las medidas de los ángulos interiores del
cuadrilátero ABCD. 3) El patio de Margarita está formado por seis baldosas rectangulares y cuatro baldosas triangulares, como indica la figura. Con el fin de decorar el patio, Margarita decide pintar alguna o algunas baldosas de manera tal que se forma un cuadrilátero, y con la condición de que cada baldosa esté o bien completamente pintada o completamente sin pintar. ¿De cuantas maneras puede hacerlo?.
