Unidad 10 Probabilidad
Unidad 10 │ Probabilidad Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º Bachillerato
Ejemplo
Una panadería elabora tres tipos de barras de pan: normal, integral y multicereales en las siguientes
proporciones, 50 %, 30 % y 20 %. Del pan normal se vende un 98 %, del integral, un 96 %, y del
multicereales, un 99 %. Sabiendo que se ha vendido una barra de pan,
calcula la probabilidad de que haya sido del tipo multicereales.
0,2 0,99 0,2029
0,5 0,98 0,3 0,96 0,2 0,99
P V M P M P V M P M
P M V P V P N P V N P I P V I P M P V M
1. Se tienen tres bolsas con caramelos. La primera bolsa contiene 7 caramelos de fresa y 3 de menta, la
segunda bolsa tiene 5 caramelos de fresa y 5 de menta, y la tercera, 3 caramelos de fresa y 4 de menta.
Se elige una bolsa al azar y se extrae un caramelo que resulta ser de fresa. ¿Cuál es la probabilidad de
que la bolsa elegida fuera la tercera?
2. Una librería tiene tres estanterías cada una de ellas dedicadas a cada una de las materias: matemáticas,
física o química. El 60 % de los libros de la estantería de los libros de matemáticas son solo de
ejercicios, el 70 % de los libros de la estantería de libros de física son solo de ejercicios y el 50 % de los
libros de la estantería de química son solo de ejercicios. Si se toma al azar un libro que resulta ser de
ejercicios, ¿cuál es la probabilidad de que sea de matemáticas?
3. Mario tiene que realizar un examen con dos opciones. La primera opción consiste en desarrollar un
tema de los 6 que contiene la asignatura. La segunda opción consiste en realizar un comentario de
texto. La probabilidad de que elija la primera opción es del 70 % y se sabe cuatro de los seis temas. Si
elige la segunda opción la probabilidad de aprobar es del 40 %. Mario ha aprobado. ¿Cuál es la
probabilidad de que haya elegido la segunda opción?
4. Se tienen dos urnas con bolas de colores y un dado. Se lanza el dado y si se obtiene un número
múltiplo de tres se extrae una bola de la primera urna que contiene 3 bolas rojas, 3 verdes y 4 azules.
En cualquier otro caso, se extrae una bola de la segunda urna que contiene 3 bolas rojas, 6 verdes y
una azul. Calcula:
a) Si la bola que hemos extraído es roja, cual es la probabilidad de que haya salido un múltiplo de tres.
b) Si la bola que hemos extraído es azul, cual es la probabilidad de que no haya salido un múltiplo de tres.
5. En una fábrica producen tres tipos de monitores: A, B y C. El 50 % de la producción es del modelo A y
el 20 % es del modelo C. La probabilidad de que el modelo A no se estropee en los dos años de garantía
es del 99 %, la probabilidad de que el modelo B no se estropee en el periodo de garantía es del 82 % y la
probabilidad de que el modelo C se estropee durante la garantía es del 10 %. Elegido un monitor al azar
se sabe que se ha estropeado en el periodo de garantía. ¿Cuál es la probabilidad de que sea del modelo
A?