Unidad 2-tarea 3 probabilidad condicional y distribuciones de
probabilidad
Presentado por: Estefany cuartas
Cód.: 1088327742
Presentado a: Luis Bernardo Tejada
Universidad abierta y a distancia
Unad
13/11/2020
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Ejercicios de probabilidad, Ejercicios de Probabilidad y Procesos Estocásticos
Ejercicios de probabilidad de la Unad
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 16
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Unidad 2-tarea 3 probabilidad condicional y distribuciones de
probabilidad
Presentado por: Estefany cuartas
Cód.: 1088327742
Presentado a: Luis Bernardo Tejada
Universidad abierta y a distancia
Unad
Anexo 2 – Tablas
Actividad 1
Tabla comparativa de conceptos
Concept
o
Definición Variable,
formula o
imagen que
representa el
concepto
Variable
aleatoria
En un experimento aleatorio
este sería la función o grafica
que toma diferentes valores
numéricos dependiendo de los
sucesos observados
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
257-262 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Variable
aleatoria
continua
Esta variable en continua
cuando puede tomar todos los
posibles valores del conjunto R
de los números reales.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
257-262 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Distribuc
ión de
Probabili
dad
Forma de definir las variables y
sus funciones reales.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
262-265 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Desviaci
ón
estándar
Se define como la raíz
cuadrada de la varianza.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
287 y 288 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Valor
esperado
También llamado esperanza
matemática de una variable es
uno de los más importantes del
estudio de características de
las distribuciones de
probabilidad.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
275 Servicio de Publicaciones y
Divulgación Científica de la
Universidad
De Málaga.
Varianza Es un indicador de la
dispersión de los valores de la
variable aleatoria con respecto
a la media de orden 2.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
287 y 288 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Función
de
Probabili
dad
Es decir que la F(x)
proporciona la probabilidad de
que un valor observado de la
variable aleatoria sea menor o
igual que el número real x.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
269 Servicio de Publicaciones y
Divulgación Científica de la
Universidad
De Málaga.
Función
de
densidad
Es básicamente la densidad de
una variable aleatoria.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
269 Servicio de Publicaciones y
Divulgación Científica de la
Universidad
De Málaga.
Distribuc
ión
binomial
Es la distribución binomial es
la más usada.
Solo se da dos resultados
éxito o fracaso.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
330-337 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Aproxim
ación de
la D.
binomial
a la D.
Poisson
La distribución de poisson tiene
aplicación a este modelo
probalistico.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
teoría de la probabilidad. (pp.
343- 345 Servicio de
Publicaciones y Divulgación
Científica de la Universidad
De Málaga.
Distribuc
ión
Poisson
Es conocida como la ley de los
sucesos raros y poco
probables.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística descriptiva y de
igual o inferior a un valor dado.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística
Descriptiva y de teoría de la
probabilidad. (pp. 257-262,
395). Servicio de Publicaciones
y Divulgación Científica de la
Universidad
de Málaga.
Aproxim
ación de
la
normal a
la
binomial
Puede haber aproximación
siempre que n sea grande y p
no esté muy próxima a 0 o a 1.
La aproximación consiste en
utilizar una
distribución normal con la
misma media y desviación
típica que la
distribución binomial.
Gamero Burón, C. (2017).
Estadística I: elementos de
estadística
Descriptiva y de teoría de la
probabilidad. (pp. 257-262,
395). Servicio de Publicaciones
y Divulgación Científica de la
Universidad
de Málaga.
Tipo de ejercicios 1 - Distribución Binomial.
b. Treinta personas, que tienen de la misma edad y el mismo estado de
salud, son aseguradas hoy con la misma compañía de seguros. Usando
tablas de vida, la compañía estima que la probabilidad de que una
persona elegida al azar entre estos 30 esté viva en 15 años a partir de
ahora es de 0.8.
- ¿Cuál es la probabilidad de que no todas las 30 personas estén vivas
en 15 años? P(X ≤ 29)=0,
- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una persona de las 30 esté
viva en 15 años? P( X ≥ 1 )=
- Toda persona asegurada que estará viva después de 15 años recibirá
$100.000.000. Cuánto dinero debe estar dispuesta a pagar la
aseguradora en 15 años por este lote de asegurados? $3.000.000.
R/Total de llegadas de aviones entre 3:30 pm y las 5:00 pm son 7,5.
X= Numero de llegada de aviones al aeropuerto.
λ =¿Tasa de 5 llegadas
REGLA TRES
60 minutos 5 LLEGADAS
90 minutos X
X=90MINUTOS *5 LLEGADAS =450= 7.
60 MINUTOS 60
Ejercicio 3. Distribución Hipergeométrica.
b. Una caja de fósforos contiene normalmente 40 fósforos.
Seleccionamos tres cajas de fósforos al azar vaciamos su contenido en
una bolsa de la cual se extraen 7 fósforos se prueban todos y no
prenden.
¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de esos fósforos
defectuosos provengan de la primera de estas tres cajas?
P (X ≥ 2 ¿=¿0, 5707
El total de 3 cajas de fósforos es
N = 120
El tamaño de la muestra extraída
n = 40
El número de fósforos que se extraen d =
El número de fósforos que no prenden X = 0.
- Explique si la aproximación binomial a la hipergeométrica sería
apropiada en esta situación. Es apropiada la aproximación debido a que
es inferior a 5% de total de las cajas.
En este caso se divide
n
N
y da menor esto sucede que n es menor
que N.
Ejercicio 4. Distribución Normal.
b. Suponga que la concentración de sodio (Na) en la sangre humana
(medida en mM) sigue una distribución normal distribución con media de
140 y desviación estándar de 5 mM. Calcular:
- La probabilidad de que la concentración de sodio en la sangre de una
persona sea menos de 130; entre 135 y 145; al menos 145.
- El porcentaje de personas en la población para las cuales la
concentración de sodio esta entre 140 y 150; por debajo de 130 o por
encima de 160.
X= concentración de sodio
Media de 140
Desviación estándar de 5 mM
P
TABLA DE SELECCIÓN DE EJERCICIOS
Nombre del estudiante Rol a desarrollar Grupo de ejercicios a desarrollar
El estudiante desarrolla el ejercicio
a en todos los 4 Tipo de ejercicios
Estefany Cuartas Entregas El estudiante desarrolla el ejercicio
b en todos los 4 Tipo de ejercicios
El estudiante desarrolla el ejercicio
c en todos los 4 Tipo de ejercicios
El estudiante desarrolla el ejercicio
d en todos los 4 Tipo de ejercicios
El estudiante desarrolla el ejercicio
e en todos los 4 Tipo de ejercicio