¡Descarga ejercicios de procesos transitorios y más Ejercicios en PDF de Electrónica solo en Docsity!
Guía de Clase Práctica de Circuitos Eléctricos I
Transitorio con PSPICE en DC****.
Objetivos:
- Adquirir habilidades en el uso y manejo de programas afines a la especialidad, en este caso el simulador eléctrico Pspice.
- Obtener tensiones y/o corriente en función del tiempo en circuitos a régimen dinámico empleando el simulador eléctrico Pspice. Interpretar físicamente los resultados de las curvas obtenidas.
Bibliografía: [1] William H. Hayt, Jr., Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin, Análisis de circuitos en ingeniería. Capítulo 16/Respuesta a frecuencia (páginas 581- 644). Sexta edición, Parte 1. 2008. [2] Jack Kemmerly Wuillian Hay. Engineering Circuit Analysis. [3] Attia, John Okyere. Electronics and Circuit Analysis using Matlab Department of Electrical Engineering Prairie View A&M University [4] Montó Olivera, Américo. Fundamentos de la Teoría de Circuitos Eléctricos I. [5] G. V. Zeveke, P. A. Ionkin. Principios de Electrotecnia.
Preparación previa para la realización de la clase. Primeramente recordemos algunos datos que le ayudarán a usted a interpretar físicamente los resultados que obtendrá en circuitos en el dominio del tiempo en régimen de conmutación.
En los circuitos eléctricos pueden producirse conexiones y desconexiones de las ramas activas y pasivas, cortocircuitos en distintos tramos, cambios de conexiones, variaciones repentinas de los parámetros etc.
A raíz de estos cambios llamados conmutaciones se originan en los circuitos fenómenos transitorios que no terminan al cabo de un cierto tiempo (teóricamente infinitamente grande) después de la conmutación. Denominándose régimen transitorio al estado que se observa en el circuito durante cierto tiempo (teóricamente infinito) después de una conmutación y depende de las condiciones iniciales del circuito. Se entiende por régimen forzado aquel estado del circuito en que puede ya no tenerse en cuenta los fenómenos transitorios. El régimen forzado, producido por una fuente de tensión (o corriente) arbitraria variable se denomina a veces régimen estable o permanente. Se conoce por régimen libre o simplemente corriente o tensión libres, a la diferencia entre las corrientes (y/o entre tensiones) de los regímenes transitorio y forzado. Formulemos entonces las leyes de la conmutación.
La primera Ley de la Conmutación plantea que en cualquier rama con inductor, la corriente y el flujo magnético conservan en el momento de la conmutación los valores que han tenido antes de que esta se produjera empezando a variar precisamente a partir de esos valores; en otras palabras, el inductor no puede cambiar bruscamente su corriente pero si su voltaje.
Analizando lo anterior con detenimiento podemos plantear que si en una rama inductiva la corriente era cero antes de la conmutación, inmediatamente después de la conmutación también será cero.
Si admitiéramos que en esta rama en el momento de la conmutación hay un salto de intensidad, el voltaje en la inductancia UL(0)=Ldi/dt sería igual a infinito y en el circuito no se cumpliría la Ley de Kirchhoff.
La segunda Ley de la Conmutación plantea que en una rama cualquiera la tensión y la carga en el capacitor conservan en el momento de la conmutación los valores que han tenido antes de que esta se produjera, y después comienzan a variar precisamente a partir de estos valores; en otras palabras, el capacitor no puede cambiar bruscamente su voltaje pero si su corriente.
Si se considera una rama con un capacitor no cargado en el momento de la conexión (conmutación), el voltaje en el capacitor será igual a cero.
Si admitiéramos en la rama que contiene el capacitor en el momento de la conmutación, un salto de voltaje, la corriente i(0)=CdU C /dt sería igual a infinito y en el circuito que siempre tendrá un elemento resistivo no se cumplirá la Ley de Kirchhoff.
De lo anterior se deriva que desde el punto de vista energético la corriente en el inductor y el voltaje en el capacitor no pueden variar instantáneamente debido a la imposibilidad de que varíe a saltos la energía acumulada en ellos (la energía del campo magnético en el inductor es igual a Li^2 /2 y la energía del campo eléctrico en el capacitor es igual a CU^2 /2). En efecto una variación a saltos de la energía haría que se liberaran en el inductor y en el capacitor potencias infinitamente grandes lo cual físicamente no tiene sentido pues exigiría de las fuentes potencias infinitamente grandes.
¿Que es la constante de tiempo de un circuito? La constante de tiempo T (Tau) de un circuito, es el valor de tiempo medido a partir de la conmutación para el cual el inductor o el capacitor alcancen el 63 % de su valor final, ya sea la corriente para el inductor o el voltaje para el capacitor.
La constante de tiempo en un circuito RL se calcula de forma teórica a través de la ecuación: T =L/R, y en un circuito RC: T =RC. En ambos casos la R es la resistencia equivalente vista por los extremos del inductor o capacitor.
¿Como se calcula de forma gráfica la constante de tiempo de un circuito? Para obtener la constante de tiempo se obrará de la siguiente forma, teniendo la característica de corriente vs tiempo como se muestra en la siguiente figura, el punto en el eje i(t) correspondiente con 100% es E/R así mismo el 63.2% se determina sobre la escala y de acuerdo con lo anteriormente planteado para cada una de las características obtenemos distintas constantes de tiempo T 1, T 2, T 3, las cuales se obtendrán haciendo variaciones de L para el mismo valor de R en el caso del circuito RL.
- Con la opción: New Simulation Profile , usted asignará el nombre que usted desee para su simulación, e indicará con el botón Edit Simulation Settings, el tipo de simulación que usted desea realizar, en nuestro caso particular Time Domain (Transient), análisis en el dominio del tiempo. Aquí se especifican: el tiempo de parada de la simulación; el valor a partir del cual se van a salvar los datos (por lo general se pone desde el inicio de la simulación t = 0 s); y el paso máximo de la simulación (se puede poner como criterio inicial para la simulación el tiempo máximo de corrida entre 100, luego usted lo irá ajustando en dependencia de su conveniencia)
- Con la opción Run , usted ejecutará la simulación
- Por último verá los resultados en la ventana gráfica.
En la Biblioteca Analog podrá usted encontrar los siguientes componentes: resistor (R), capacitor (C), inductor (L) y fuentes dependientes (E, F, G, H). Las fuentes independientes ya sean de voltaje o corriente se encuentran en la biblioteca Source (VSRC, ISRC). Los interruptores aparecen en la biblioteca Breakout. Todo circuito se le pone el nodo de referencia tierra o 0 Volt.
¿Como editar los datos de cada componente de la red a simular? Seleccione el componente ubicando el cursor sobre este y oprimiendo la tecla izquierda del Mouse. Rápidamente el componente se pondrá de color rojo, luego oprimiendo dos veces consecutivamente la tecla de selección del Mouse le aparecerá la ventana correspondiente a la edición de los datos del elemento, ejemplo: R (Resistor) valor 120 L (Inductor) valor 50 mH C (Capacitor) valor 56 nF VSRC, (Fuente independiente de Voltaje) valor AC 1V 45 ISRC, (Fuente independiente de Corriente) valor AC 1A 35 En el análisis de los circuitos en el dominio del tiempo usted deberá especificar en cada uno de los elementos almacenadotes de energía (inductores y/o capacitores) el valor que poseen en el comienzo de la simulación, es decir su valor t = 0 s, para el inductor se especificará su corriente inicial y para el capacitor su voltaje inicial.
Ejemplo # En el siguiente esquema eléctrico grafique la corriente instantánea que circula a través del inductor. El interruptor S se cierra en t = 0 s.
Variante #
Para este caso particular no es necesario en la simulación poner ningún interruptor ya que se dibuja el circuito después de cerrado el interruptor, pero especificando el valor inicial de la corriente que estaba circulando a través del inductor, en nuestro caso IC=0 A.
Con el botón New Simulation Profile usted especifica el nombre de la simulación. Luego fija los parámetros de la simulación, a continuación se muestra un ejemplo:
Luego de especificado los parámetros usted ejecutará la simulación a través del botón Run, instantes después aparecerá en la pantalla gráfica las curvas especificadas por usted con los marcadores.
0
R
10 L 10uH IC = 0A
V DC = 10V
Variante # Otra forma de ejecutar este mismo circuito es usando un interruptor que aparece en la biblioteca Breakout con el nombre de Sbreak, que es un interruptor controlado por voltaje, por lo que hay que conectarle en los extremos de control una fuente de pulsos (VPULSE) que active y desactive el interruptor en los instantes que usted desee. No obstante, usted debe especificar el valor inicial de la corriente que estaba circulando a través del inductor, el PSPICE por defecto asume como valor inicial de la corriente igual a cero, en nuestro caso IC=0A. Deberá especificar el Voltaje ON/OFF del interruptor, por defecto 1V/0V respectivamente.
Edición del circuito:
Resultado de la simulación:
Ejercicios Propuestos:
- En el siguiente circuito determine IC(t) y UC(t) haciendo uso del PSPICE. El interruptor se cierra en t = 0 s.
0
0
R
10 L 10uH IC = 0A V DC = 10V
V
PER = 100uS PW = 20uS TF = 0.1nS TR = 0.1nS
TD = 0S V2 = 1V V1 = 0V AC = 0V
DC = 0V
-^ + Sbreak
S
a) Suponga que el capacitor antes de la conmutación estaba descargado. b) Suponga que el capacitor estaba cargado antes de la conmutación con valor inicial Uab = -5 V c) Repita los incisos a y b pero con R = 100 Ω
- Repita el ejercicio anterior considerando que el interruptor S1 está inicialmente cerrado y en t = 0 s el interruptor se abre.
Nota: Para cada uno de los incisos del ejercicio 1 y 2 grafique IC(t) y UC(t), además en cada caso determine gráficamente la constante de tiempo del circuito. Según la gráfica en cada circuito explique que como varía la constante de tiempo del circuito al variar R o C.
- Determine Uab(t). Considere inicialmente el capacitor estaba cargado con valor Uab = 3 V. Inicialmente el interruptor S1 está cerrado y S2 abierto, pasado un tiempo igual a la constante de tiempo de la primera conmutación el interruptor S2 se cierra.
- Determine auxiliándose del PSPICE la gráfica de IL(t) y UL(t) del siguiente circuito. El interruptor S1 se cierra en t = 0 s.
