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105 Viera y Clavijo La Laguna Consejería de Educación y Universidades E Gobierno de Canarias | San Cristóba de ÓNDELA PRIMERA ATO CIENCIAS) ACTIVIDADES DE REFUERZO PARA LA SUPERACI (A paralelas a la recta x-1 EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS II (2* BACHILLER. 1.- Encontrar las ecuaciones de las rectas tangentes a la gráfica de f 2y+x=6, Después dibujar la función y estas rectas tangentes. SOLUCIÓN: 2y+x=7 y 2y+x=-1. 2.- Dada la función Flx)=ax +bx+ex+d que cumpla las siguientes condiciones: a) Que la tangente a la gráfica f en el punto (0,2) es paralela a b) Que la recta x-y-2=0 sea la tangente a la gráfica f en el punto de , determinar el valor de los cuzatro parámetros para y+1=0. abscisa x=1. SOLUCIÓN: f(x)=7x"-10x"+2 3.- Comprueba que la derivada de f(x)=arctag A coincide con. 75 1+x 24 1—=xX 4.- Determinar la monotonía y extremos relativos de: a) y=2x +3 x12x 2 b sE” A raro SOLUCIÓN: a) Crece: (=00,-2)U(1,0) , decrece: (=2,1) , máximo (-2,20) y mínimo (1, -7). b) Crece: (=0,=3)U(-3,0) , decrece: (0,3)U(3,+00) , máximo (0,0). 5.- Un fabricante quiere diseñar una caja abierta que tenga una base cuadrada y un área superficial de 108 cm” . ¿Qué dimensiones tendrá la que tenga un volumen máximo? SOLUCIÓN: 6x6x3 cm. 6.- De todos los rectángulos de diagonal 612 cm, encontrar las dimensiones del que tiene perímetro máximo. SOLUCIÓN: Largo y ancho 6 cm. 7.- Calcular los siguientes límites: q AA . e pa Inx Ez) o lim 9resenx— arctagx Scanned by CamScanner