Ejercicios de regresión simple, Ejercicios de Estadística

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Práctica de regresión múltiple

Práctica de regresión múltiple 51. A continuación se presenta una parte del resultado obtenido con software para el análisis de regresión. The regression equation is Y = 8.103 + 7.602 Xi + 3.111 x2 Predictor Coef SE Coef m_ Constant 2.667 x1 o 2.105 o x2 0.613 S = 3.335 R=sq = 92.3% R=sqladj) = 3 Analysis of Variance SOURCE DF ss MS E Regression 1612 Residual Error 12 Total a) Calcule las entradas que faltan en esta pantalla, b) Use la prueba F y a = 0.05 para identificar si existe una relación significativa. €) Utilice la prueba f y a = 0.05 para demostrar H,: $, = 0 y Hy: fB, = 0. d) Calcule R¿. 13.9 La siguiente tabla resumen del ANOVA es para un mo- delo de regresión múltiple con dos variables independientes: Grados de Suma de Cuadrados Fuente libertad cuadrados medios Regresión 2 60 Error 18 120 Total 20 180 a) Determine el cuadrado medio de la regresión (CMR) y el cuadrado medio del error (CME). b) Calcule el estadístico de prueba FF, ;y,,, general. €) Determine si existe una relación significativa entre Y y las dos variables independientes con un nivel de signifi- cancia de 0.05. d) Calcule el coeficiente de determinación múltiple, r?, e interprete su significado e) Calcule el r? ajustado. Se ha tomado una mucstra de 34 hogares para estudiar sus ahorros: Y (en dólares) con respecto a las variables predictoras: X,=ingresos, X¿=Nú mero de hijos y X3=años de convivencia. Los datos muestrales se corrieron con el paquete MCEST y se obtuvieron los siguientes resultados b) e) 0) La señora Haight, una agente inmobiliaria, desea pronosticar la importancia de cuatro fac- tores en la determinación de los precios de terrenos. Ella recopila datos sobre el precio, el área, la elevación y la inclinación, y, con base en ello, califica la vista de 50 lotes. Ingresa los datos en un programa de correlación y obtiene la matriz de correlación que se presenta en la tabla P-17. Luego, Haight ingresa los datos en un programa de regresión múltiple por pasos. a) Determine cuál variable entrará en primer lugar, segundo, tercero y último lugar al modelo. Tabla ANOVA. Fuente se GL CM Regresión 18024.74 3 Error Total 19840.00 3 Predictoras Coeficientes Error estand Estadist_1 Constante 10.0 - Xx 0.10 0.025 X 0.12 0.114 Xx 105 0.480 Estime el ahorro de una familia formada hace 6 años, que tiene 3 hijos y cuyo ingreso mensual es $500. Calcule el coeficiente de determinación, ¿qué porcentaje de la varianza de Y es explicada por la ecuación de regresión muestral? Halle la desviación estándar estimada. ¿Si se verifica la distribución normal de los residuales, ¿qué porcentaje de residuales está comprendidos en +207?. Plantee las hipótesis correspondientes para una prueba global de los coeficientes de regresión poblacional. ¿Cuál es la decisión al nivel de significación 5%?. Si se rechaza la hipótesis nula, realice una prueba de hipótesis de los coeficientes individuales, ¿qué variables se eliminan?. b) ¿Qué variable o variables serán incluidas en la mejor ecuación de predicción? Variable Variable Precio Área Elevación Pendiente Vista Precio 100 59 66 68 88 Área 1.00 04 5 41 Elevación 1.00 Bn Pendiente 100.63 Vista 1.00