¡Descarga Ejercicios del Libro de Chavéz Vectorial y más Ejercicios en PDF de Cálculo solo en Docsity!
Talle y 8-16 María |Jose Movales | Carcia Pag 31 yy. Xy +2 b, = 41 h =-4 2) Loy y l.=y+2x h= 0% 5) Ly eya ME sxtyla* lady PET a) fx, 9/t)= 3% fx =0 il fya Za) de > oo Gel Gerd (year bos ul (ye)? Ya 5) £(x,y)= arctg(+) MbernaX" _-9 ) Mena ya ” El h.-—3 arg E ey 6) Mcyrt) + Inla+r0%?*) L£=_1 (128) en 21 (e) 14gu% fe= to e 9") Me +) L0y)= sentely) (3,2) ly = Cor) 9) = Cos (1% 0 (2) = 1 f. y Y Va! y= Cos(e a » Costra 1.) An 8) £(%,91= ) 1 he (ai: Lay Ya do x ES despr” Mnterna %= ze ) Mtcrna y =2y Y far f)= Meryl 1 1% =- z (Ine) 9) toy. =%" 0; (e,2,€) E aman Lo= amet OL 4366 ho q0t A, pm 4 (9mellnz (4Int)Inx = (ina)! =e x£ (inz)lnz Se 0 ln m0 = InxInz an lan ee Y q HO ae = E = Xx yx + 0) Loy) Lli= 200109) 5 bar 2(1+9) by Cay iy da) by-2xod; ta 2209 12) Loy)= Yry? ba ax ¡hu 2 l= 235 fyy= 2 Lx 05 Ly (e) logia ty? te rl ja gas p Ya Ergo - cea le la =-_50y =__ 3x9 Geryra Gres go 1594022 092 heogeyzato yaaa? len ge? fa= éxy2 Pyy= 6x0 far= 6uyi fey= age? lya= quéyte? fa 0? Pág 85 yl86 Je (ey): y-% ¿Qu Dr=/ 24, +25) 00) 1. dx dy - Gurvas de muel y Loya bre y-y Y= 1 x= 1; y=0 ÉS a=2¡ Y=t a=3) Y=2 Xiz4q Y.3 2)f(%9
2 z Der (me - 1) =dai-) + Curvas de mval ts 1-1 - z No Xx 1 2 2 As te 2 7 MN x= dit yo Y=17Y-0 x=2.236 Y=2, J= 3) x= 3.1622 9) Roeyr 50 -amdy (12) De = ((5y- 12241) + oxy-42,1) = (-a1-123) is) E) «Curvas de mwel tun- 1 1= Sxyt-ayt í y*-axty m 42 -4x%y = Sy? 12 andY . Y sy? 12 4% = Y sy > a. sy 12-4y y=0 5 x=0 Yat; %=0.9 )=2) x=2.26 Y=05; *= 0.3535 7) fean= 97% 02 Ves (93) “Curvas de mvel tugn= > 13 -% Ya xt x=0 ; Y=t *-1 33=2 +2 3=3 %-3,3Y=4 Q) f(x, 9,3) =x* + y9- 22% + 2Inx 5(1,1,1) Ves (13:21) :291)+(0x- 221) > 3draj-ar - Curvas de nel W=l(x,y,21= 0 0= ei+y-22te ana 11) f(x, 912) = xy + ya? + xa? (1,0,-1) Ve= (ren + der) lyer 3x2)e) E otr 2j+ 3% . Curvas de nivel W= -t Xy + Ye mzr= A La Aya - '"+t5ds=0 El 9 57 De (122,19) +4(,-4,1) >= 4-2, h5) + 112, -4,-5) Y) ty = arctg (2) 3 (Er, 1); 2=- h=_t Lu) aje Bpur 0 year h=_A [1)=L. ._x y32 x y y 2 *x? (+) pa ral El des > VARIA +1 ¡2 5 A(%- o.) 2 Bly- Yo) + (Eto) z0 2d ld A y-)- (2+ 1) -0 2 a 2 A -R- 2 213+4 e =0 RE] p(= AS -xX2Y -1-.-0 TZ 4 P= (117 7%)r tt, £,1) o = (444 -W%)++(4 1,2) 41) 2-h ixt+y)=0 1; 040,0) Lx = - 2% xi y? l= -2y ey? foi V4 (10,0) -21+03 +É£ A(X-%e) +B(Y-Y.) + C(2-2.)=0 -2(-4) +24 =0 22 +2 44=0 21 - 4-2=0 D=R +4C20,1) = 0. + 4 (2,0, -1) 0) 22-420; Po= (20,2) la=-2% fy> 0 72 Vf (xy, 4)=-47+ 0j 12% Aer li B(Y- Y) +0(2-2.)=0 24 (x-2)+ 2(%-2)=0 -AX+B+22-4=0 -2x+2+2=0 2% -?4-2 =0 P= D, +4(-4,0,2) 158) | xyyrz=a Po" (01,0) taz by la=1 VE=i+J+ É Alto) + B1Y-Yo) + Clg ta) =0 (%-0) + (9-1) + (2-0)=0 Ya 4=0 P= 141141) US, 8? 1) 09) 129: lo= (370), T= 41-38 ETE) IVl= V22 = 5 Y Ey VU Out SA JA 2 z E -+ +34 223 10 10 3) L008) = 2%9-38 ; for (55) ¡Ú= 41437 les 24 Ivi= 5 Ly> 2x-6y Duf= 405-203 Es! 25 =D 60 e a 5) Pxyl= xte%, ps(2.0) :v2 mi lx =2re? VI= 2D Pte Duf= 4t+ 4.1 y ME mm FS +H4 lla mo sa + (3 arcsen (2xy); Po= (1) NOS My 43 E (e ) * PINE Duf= (191. GT)r+ (2) a al 613 NES = 3). Mras;s O = 36-35 13 13 -= 31 9) Play 2)= 238x029: l= (176,2) ¿Ve atrajo nz La = -2x%y llvh «43 fy=-x? l= 32 Dat = tar] 42R. 3h dja92t 13 fas +. des Y 13 3 = 104 13 1) Lx y 22 xs A AS L>2% IE las 4 le=-b+ Dut=204P-6x Dire nod 722446 = 0 SS Ga A TN hvn= 9 AN yr Va yes 2? telzY | | lyl | ZN arre? das 27 27 A PA i25_ 2 0-6 i_- 3 04 pgs al 169 3% =-6 1120: 2+ + 2% 2_=4 A 4 15) Lx, 2)= los (cy) + A In+x) Po=(10,Y%) 3 V=1+2) +2É lvil= 3 da - Sen y) (9)+ 2 > ma ML 2x Es has sin (00) (0) + 60% POE ARI EA EX 2 irddra do 2d 3 3.0.3 = 14 1+4 22 3 173 Pag | a3y94 1) Ly. A E E] de= 2% + y+5 fy= 2 +29-3 Lys 2 2 1 1A| 24-43 ER 112 Mínimo TEE) fyr2 2e4y+3=0 (1) X+2y-3=0 (2) y= 73-2% Y+2(-3-2%)-3=0 2-6 -4X- 32D -34 = 4 %=-3 18) Ly 0=datyr er Por lo2r2), d=-6r+ 93% 2 2 0-2 )l (2) = A 4 02% e vw == 4 4] =* E > Ritos criticos (0,0) y (2, 2 fax = 54% fay=- 4 Para (1) | 9 -4|= 716 har > -4 4 Olp de srl Ly3 =2y Para (2) [24 -4| 64-16-48 A 2 Minimo 13) L(x yl xy -79- y? lx = 4y - 43? ty - Ax | dy? 4y- 4x?=0 y 4%-4y?=0 y-x3-0 xr yi-o Y=%? x- (x2)%_ 0 a-r?-o x lu -xt).o x=0 (1) y=0 le= -12%2 () by= 2 Ly = 4 by 2 45) L(%y)= y 5nx Le= Y (09% h- ELLUYS P.d slo 214 4-1 > (44-16 = 12D Má ximo Jl0x= 0 y=0 Sm = 0 qa =u'T Le = “dr by Cos X El 0-42 P. de alla Lv = (osx 1/0 ty = 0 1) f(0y)=y-x+ di yt fy=x +4 xr1=0 a. (2? a”-4 e =0 =01. 5 ya ar Ya pta =t1 =ia4 YA Ya A ma E Aye a haz yla ct ete) ey Mínimo 23) ly)= ( +: $) a t3) tx= (get) Cry - ay ys fy= (41) xy - 29. ay (yri) Ery- 29) =0 7yz (%+1) xy -25., =0 ay (y+1) l-xy-2y-%)=0 yr 150 ya (1) ES) -Y-0 Xy-2J=X% ylx-2)= % y=_% az 11) Qe+t) Ay-29=4) - 0 +7? (Y4a) (Aymar Y) 50 (%+1) (X-2x+1) =O0 =-4 =1 (2) Pontos criticos 0) la (A)> UD - (Uy -2y = (1) = 0 yr 2y +1 =0 “y = 4 y=|4 Laza) (3) (13 -3) (a) lxu= 21(y11)09+3y+x*) y q tx = 22 (-Yx-=Y-%) ya ly = 12 CYx-Y-%) ya hy = 2 0x+1) (Ay +3200 9 x*y? (0) => Sing arto Q)— Singular (3) = Sing lar (4) HAXIMOS 25) tay 2= dxyaad- yt 2% 06.11) li> 42 aux ly= Axe Iy* le = 4xy- 47* Lay > 42 229 tyx= a4z 4 Lx 4y 44 Lay= 4x —n4 49| = - 10249 24 -u lLy2=9%2 12212242 (1) ya fe 0= 2% + 4dy (2) 16 0=- 24 44.7 (3) = 3 fi (3) y=3 2 la = 422? 4 o 44% + 422y OEES] Y2.3(0 074,2 + 22y LEY 2 O= 22 (21+y) Aa 2%. - 42 rato XX 22 h=2>y >= 3(2 (224 262)2+248=0 A 2242-80 2) Ty) = Ax? - 4xy yo =z2A Jixtiy+25-0 X= 2 J Xx=-2 (8x- 4y)t + (29- 4x)j=Al(oxi +2 y3)) Pg, 105 8x- dy= har |; 29-4x= 2yA D Ja 13) (4,3) B8x-4y-%ax = 0 A=9-2% a olla An a y [21 ea - [Pla * 4x9 + Y-2K - [1dy = 2 Xx Y _ 297 y 2 0 2 S, (sanx +Coy) de s [0,12 JxLo,4) Ma pta 4 25 l f Sen (xJ+ cosy Ax dy y=2x (1) ve / 9-24) f Cos y 4 coge] dy Yecoyar 223 (1) xo (2) =% y=2205 ya +5 ) ÓN (4-4?) dydx Ra) y (E 261) 5 si T|= 0 o dy- 2 a dx Pa.a (25, (51) y Lam, -131) A Ñ 17, mas Ps-3 0 3 o 4) Ll=-x% 9,= MAY trO 9-4 2y1 Eso) 9x- El « A (ej KR) 4 As (ar + dy Ark =8l3-4) =16 Pag 403 ly 404 5) SÍ xyede Y rraaranee y=x? x= y 1 xy? dy Ax 3 1)