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Utilizando diversos casos de la tabla de derivadas, hallar la derivada simplificada de las siguientes funciones compuestas: = 1 — z 5 dy= dx 741 Dy=a0-37 e y=(x 17 +2 1 . wy=3(x? +1) » y=28x?-1)* PD y=_ > == y=3(x? +1) Dy=2 Y Dy ay a, o. 12 2 ; ATR2X— 3] rel Data Mn Dya LY ya; py ox é 1]; Dytex aka. py. 12 a TA 0 Utilizando la fórmula de la derivada del producto de funciones, hallar la derivada de las siguientes funciones (en algunos casos, también se recomienda simplificar la función antes de derivar, y comprobar que, una vez derivada, se obtiene idéntico resultado): a) y=x/x b)y=(2x-3)x? -5) 0) y=xYx dy=(2x-3) 4x7 e) y=(2x+1)x? -3)? 2 0) y= (55) (sotuo: E RA E A E E AS 2 3 2 1x Ax ax Vx Y +1) Utilizando la fórmula del cociente de funciones, hallar la derivada de las siguientes funciones: ay y 2 oy. dy A e y= x+2 x-5 x (2x? +1)? x+1 2 2 2 (sos ay.X A A 445, €) ver7r; .. 3-18x ey 3x* +4x 7) CN Ea WMA ZA Hallar, por derivación implícita, la derivada de las siguientes funciones: 127. Y +2xy+5=0 (-- +5) x+y 128. yx =y+1 y= 2 a 129. xé+y-xy=3 PE 2) 130. xy? =x* + y pb 2L) >> 1 131. y ely +y=5 132.2 +2xy+y=4 ya ay ES (y=-1) Hallar, por derivación implícita, la derivada de las siguientes funciones, en los puntos que se indican: 133. x”-y*=y en P(1,0) 134. x2+y"+x+y=16 en Q(-1,-1/2) 135. xy? +Lox+t en el origen 136. 2y-x +3xy? =5 en el punto de ordenada y=0 ¿De qué punto se trata? (vz y= 1 2. 2+6) ax 3y?+1 y= d yier-0) ( MESA PES y10)-2) 2-2 Ay +1 y= d y00)-2) y?) => 560] Hallar, por derivación logarítmica, la derivada de las siguientes funciones: 137. y=x" (y'=(1+Inx) x”) 138. yx" 139. y=(sen x)""* (y'=[cos x In(sen x)+cos x](sen x)”*"*) 140. y=(sen x)** (y=[-sen x In(sen x)+ctg x cos x](sen x)** 141. y=(sen x)" 142. y=(e0n* (y =(1-Im) a] (y'=(In sen x+x ctg x) (sen x)') 143, y=x" (y =(1+2109 +) 144, y =(+ 19 [aca [na+1]) 145. y=(sen x)'* (v- (sen Yeison —Insenx «2ax]) =)> 146. y =x""* (y=(cosximes (y'=(sen x+x cos x) e” 47. y -ac01 20000 (y =a00. 200000) 73. y-29% 25] En] 7 74. | . 48. y=sen'( +1) (y =6x sen*pé+1) cos(é+1)) Fa E) 89. yal A) 75. y=cos(e'+1 y= 9 l — 76. y- és y ) ES 50. y=ctgué+1) (35) ? sentó +1) 77. y=g(1+L 2lmx 1534 12 1 Y cos (rato) 51. yl Lite Y=D2 2d s1hd) 52. y=2/x '=2é) 78. y-tog(2 +5) ya) 53. y=2 sen (+1) (y'=4xcos(e +1) 54. y=3pé-x1) (ésx=1) (y =3 (4d -2x+2)) 79. y En V=é) 55. y-1 _ sen(yx+1) 80. y-_3 20x 20%? y=3 0d +1) Y ES ME 1 4x = 56. yA % 81. y=3(x+1P Yx+1 -10 Za Y sy) ( ter 57. y=xi2 w=12) 82 yanocs) v=5) 112,3 14001 83. y=4InWx (y=21x) A L=32) , 59. y=In*(x+1) y(=3nébon 34 y=J4inx v-3=) o 85. y=*4x y-2E) 60. y=(2%-1)0é-2)00+1) (y =14x-25x +86 -10x)| 2 z 86. y=Wkx-Inx E) sy pst - +1 2ape + E 87. y=in1 "== 5) 62 y=inóx (y-22x) x+2 (+ 2x1) : 88. y=In(x+1)Hog(-1) [A 63. y=ainxé (y=2h) x+1 , 1 64. y=(é+1)(+2)* (y +24: +30 +28x+12) | 89. y=n(Imx) ("-=2) nx .2-inx 9. y 3 a) Sy re) pta Y 0ó 1 At a 66. y=_ a 7 2-72 y a) my >) 67. y=Lnsenx = y 32" _3 0-12 20/35 68. y-seninx y Eetoz) o 1) x - 2 93. y-7 3x5 Mi | 69. y=yx*-2é +3 y= In(axé -5) Ina -5) Vé-a2 +3 o 2 yuan 9%. y=0 (u=e 29) 71. y=219g%x 95. y=xe* (y =(+1).e* - 1 96. y EXA 2 72 y= fox Y dx =) AS ES 97. y.£ 201) y vr ES _ Inx-2 OS Y) 99. -2x+4 4) 13 Tae 100. y=are sen (4) y > ) x+8x? 15 1 1 101. y= 1 - ES q=) 102. y Dx +72x+4 - se) 16 ES 103. y =2(/x —arctgWx) y- E) x+1 21 2xó 12% +2x 104. y= "2 oa b aa) 105. y=( -4x"+7x-6)e" — (y=(é-2-x+1)0*) 106. y =arc sen J1-x? 107. y=Larotge” 108. y=arotg 1% tx 109. y=Ln cos (arctgx) 110. y=0 Ve +1 11. y-"X >= 112. y=In fo 113. y=are sen 2 Y 114. y he +1 pea 115. yÍ artge: +5 116. y 117. y = arc sen (+1) 118. y=arc cos /x 1,23 19. y=L+£-245 3 2 ES 120. y=ac ig 121. y=9/é +1 122. y =(x+2) In(x+2) 123. y =P +1 (+1)? 124. y= (2x+1P Yex-1 125. y= po de (y-ae 13) (Y= 1+In(c+2)) (y-scletar) 2. A AA 
