Ejercicios funciones, Ejercicios de Matemáticas

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Ejercicios: Grupo 12 159 ME IAS En los espacios punteados para las x colocamos x-4, y para las y: y+2 Luego: f[(2-4)+3, (y+2)-1] = (2-4) Hy+2)+(5-4) (9+2)-(y2)* de donde: fG1,y+1) = xy+3x-7y-y*-14 EJERCICIO 9. Sea f:Z + Z, una función tal que f(ax+2)=a*x*+5ax+6, hallar — L(em)-f (eh) a el valor de » hi0 Solución. En este caso escribimos: fla(...)+2] = a*(...)*+5a(...)+6 En los paréntesis colocamos x/a para eliminar el factor a, esto es: fla(x/a)+2] = a*(x2/0)*+5a(x/0)+6 + f(x+2)=xt+5xb > Pa)=(x-2)%+5(2-2)+6=x* +0 2 PENES Entonces: E = 2490 E 1) Y) dez E EJERCICIOS: Grupo 12 1 a) Ri=1(1,3),(2,3),(4,5),(7,5),(8,11)), Dom(R,)=4=11,2,3,4,5) b) Ra=1(1,2),(2,3),(3,4),(2,5),(4,5)), Dom(R1)=A=11,2,3,4) €) Ra=Í(x,y)|7y-21x=01, Dom(Rs)=A=N. d) Ri=1(x, y) |xy+2=351, Dom(R,)=: Cuáles de estas afirmaciones definen funciones de A > N? 2. Si f es una función de A en B, f:A > B. Cuáles de las siguientes proposi ciones son siempre verdaderas? a) Vasa, f(a)=b » f(a)=c + b=c €) Ran(f) B b) Yasa, vbsA, f(a)=f(b) > a=b d) Ran(f)=1beB| saca, f(a)=b) e) Dom(f)M Ran(f) = 3. Sea la función f:N + N tal que f(x)=3x+2. Cuántas de las siguientes afir maciones son verdaderas? a) f(5a+7b)=5f(a)+7f(b) b) VbeN, 2aeN|f(a)=b A EI 4. Cuáles de los siguientes conjuntos describen una función AxA, si A=11,2,3,4,5). a) Ri=t(x,y)sA? |u=4) €) Ry=l(x,y)eA? | x+y=6) b) Ra=t(x,y)eaA*|y=4) d) Ri=t(x,y)eA? |x Q|f(x)=merb, con m y b constantes, y se sabe que f(1)=-2 y F(3)=1. Hallar m.b 6. Sea la función f:Z > Z|f(x)=mctb, m y b constantes, tal que 2f(2)+f(4)=21 y F(-3)-3f(1)=-16. Hallar el valor de (1/3)f(1).