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Ejercicios de cálculo de logaritmos básicos 2 y 10 en el contexto de finanzas. Se calculan logaritmos de números dados por la definición de los logaritmos y se verifica la solución mediante la igualdad de potencias. El documento incluye ejercicios para calcular el logaritmo base 2 de un número y el logaritmo base 10 de otro.
Tipo: Ejercicios
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Métodos Cuantitativos en Finanzas 1 Sección 2001 TEMA: LOGARITMOS A continuación, se presentan una serie de ejemplos de los logaritmos Aplicando la definición de los logaritmos que es la siguiente, procederemos a desarrollar los ejercicios: Ejercicio 1 La tercera potencia de 4 es 64, esto es, 𝟒𝟑= 64; por lo tanto, según la definición de los logaritmos, el logaritmo base 4 de 64 es igual a 3, es decir: 𝒍𝒐𝒈𝟒( 64 ) = 3 Comprobación 43 = 64 Ejercicio 2 La quinta potencia de l0 es 100,000, es decir, 𝟏𝟎𝟓= 100.000; por lo tanto, según la definición de los logaritmos, el logaritmo base 10 de 100,000 es igual a 5 , es decir: 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎( 100,000 ) = 5 Comprobación 105 = 100,
Métodos Cuantitativos en Finanzas 1 Sección 2001 Ejercicio 3 ¿Cuál es el número N cuyo logaritmo base 2 es 21? 𝒍𝒐𝒈𝟐( N ) = 21 Comprobación 221 = 2,097, Ejercicio 4 a) 𝒍𝒐𝒈𝟓( 1 ) = 0 b) 𝒍𝒐𝒈𝟑/𝟒( 1 ) = 0 IMPORTANTE 𝒍𝒐𝒈−𝟑( 1 ) = No existe porque la base debe ser positiva Ejercicio 5 a) 𝒍𝒐𝒈𝟐𝟎( 20 ) = 1 b) 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟎( 10 ) = 1 IMPORTANTE 𝒍𝒐𝒈−𝟏𝟎(- 10 ) = No existe porque la base y el número deben ser positivos. Ejercicio 6 a) 𝒍𝒐𝒈𝟓(𝟒. 𝟐𝟖𝒙) = x 𝒍𝒐𝒈𝟓 (4.28) Ejercicio 7 𝒍𝒐𝒈𝟖 √𝟓𝟖 𝟓 = 𝒍𝒐𝒈𝟖 𝟓𝟖𝟏/𝟓^ = (1/5) 𝒍𝒐𝒈𝟖 58