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Una torre de alta tensión se encuentra sobre una línea, que tiene por ecuación: 𝑳 ∶ ( 𝒙 ; 𝒚 ; 𝒛 ) = ( 𝟐 ; 𝟏 ; 𝟑 ) + 𝒕 ( 𝟏; 𝟒 ; 𝟐 ). Por la construcción de la torre, se sabe que ningún objeto o persona se puede acercar a menos de 3 .50 km de la torre. Un Dron sobrevuela cerca (distancia en kilómetros) y un ingeniero determina que su punto de ubicación esta dado por: ( 1 ; 3 ; 5 ). Indique la distancia del Dron hacia la torre y si se encuentra en peligro. Solución
Se desea colocar un soporte inclinado más al puente que se muestra en la figura. ¿A qué distancia se ubica el punto P del plano inclinado (montaña)? ( Sugerencia: Usar distancia de un punto a una recta. ) Solución
Justifique el valor de verdad de las siguientes afirmaciones. a. La proyección de 𝑢 sobre 𝑣 ,sabiendo que 𝑢 = ( 2 , 2 , 3 ) 𝑦 𝑣 = ( 1 , − 2 , 0 ) es 2 /√ 5 b. Los vectores ( 3 , 2 , 3 ); ( 0 , 4 , − 2 )𝑦 ( 1 , 4 , 2 ) Su triple producto escalar es 32. Solución
