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ejercicios matemáticas uab, introducción
Tipo: Ejercicios
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as d’algebra i operacions basiquesDepartament d’Economia i d’Historia Economica
3 · 7 + 2 · 5 = 31
2 + 7 · 103 = (^4110)
7 /9 + 3/ 2 · 3 /7 = (^179126)
2 − 3 · (4 + 7 · 2 − 3) = − 43
(a)
(b)
(c) a c
b c
a + b c (d) a b
c d
ad + bc bd (e)
(f)
(g) a b
c d
ad − cb bd (h)
(i)
(j)
(k) a c
b c
ab c^2 (l) a b
c d
ad bc (m)
(n)
(d) 2
(^13)
(e) 3
127 − (3) 128
(a)
a^3 b^2 a
= (ab)^2 (b)
( (^) a b^2
a^4 b^8 (c) (−x)^3 + 2x^3 (−y)^4 + y^4
x^3 2(y)^4
(d)
x−^2 y−^2
(2xy) x−^5 y^6
y^11 2 x^12 (e) 4
(−3)^4 = 3 (f ) 3
(g)
(x − 3)^2 = x − 3 (h) 3 − 118
(^1011)
(a) 2 x(3 + x) = 6x + 2x^2
(b) (2 − x)·(y − x) = 2y − 2 x − xy + x^2
(c)
x 1 − y
2 x 1 + 2y
2 x^2 1 + y − 2 y^2
(d)
− 2 x x + y
− 2 y x + y
x y
(a) (x + 3)^2 = x^2 + 3^2 es falsa´
(b) xp xq^ = x
pq es falsa´
(c)
2 x =
x es certa´
(d)
x + 2 =
x +
2 ´es falsa
(a) x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 Arrels − 1 i − 1 multiplicitat dos
(b) x^2 + 25 No te arrels reals, nom´es arrels complexes
(c) x^2 +
6 x + 13 Arrels −
√ 6 2 ±^
√ 42 6
(d) x^2 + x − 6 = (x + 3)(x − 2) Arrels − 3 , 2
(e) x^4 + 4x^2 + 3 No te arrels reals, nom´es arrels complexes
(f) x^3 − 3 x^2 − 4 x + 12 = (x − 2)(x − 3)(x + 2) Arrels − 2 , 2 , 3
(g) x^4 + 10x^3 + 35x^2 + 50x + 24 = (x + 4)(x + 3)(x + 2)(x + 1) Arrels − 4 , − 3 , − 2 , − 1
(h) x^3 + 1 Unica arrel real´ x = − 1
(a) 4 x^2 − x^4 x^2 − 4 x + 4
−(x + 2)x^2 (x − 2)
(b) x^2 − 9 x^2 + 2x − 3
(x − 3) (x − 1)
(c) 2 a^2 + a − 3 1 − a^3
−(2a + 3) (a^2 + a + 1)
(d)
a^2 + 5a + 6 a^2 + a − 6
(a + 2) (a − 2)
(e) x^2 − 9 x^2 + 3x − 3
(x^2 − 9) (x^2 + 3x − 3)
(a) x x + 1
x + 1
x + 1 x + 1
(b)
x^2 + x + 1
x^4 + 3 x + 1
x^6 + x^5 + x^4 + 3x^2 + 6x + 6 (x^2 + x + 1)(x + 1)
(c) x x^2 − 5 x + 6
x − 2
x − 3
2 x (x − 2)(x − 3)