Ejercicios matematicos, Ejercicios de Matemáticas

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“Año de la Universalización de la Salud”

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DE FUNCIONES’’

INTEGRANTES

DOCENTE DE LA EXPERIENCIA CURRICULAR DE PENSAMIENTO LÓGICO

Dr. Luis Evert Medina Meteu

Chimbote

2020-I

FICHA DE REFORZAMIENTO N° 13

1. La energía eléctrica se mide en kilovatios por hora (KWh). La compañía de electricidad considera un cobro básico mensual de S/. 15,00 y un costo adicional de S/ 0,50 por KWh de consumo. A. Encuentra la función del pago de acuerdo con los KWh consumidos. B. La familia Falcón debe pagar una factura por consumo de electricidad del mes de octubre de S/. 190. ¿Cuántos KWh estaría pagando la familia Falcón?

 U(x)= I(x) – C(x) U(x)= 25x – (3 000 + 15x) U(x)= 10x -3 000 C) U(x)= 10x -3 000 5 000= 10x -3 000 10x= 8 000 X= 800 RESPUESTAS La función del costo total en función del número de artículos producidos es C(x)= 3 000 + 15x, la función de ingreso es I(x)= 25x y la función de utilidad es U(x)= 10x -3 000, asimismo debe producir 800 cargadores para ganar 5000 soles.

4. José es un vendedor de pinturas de casa. La compañía para la que trabaja le paga un salario fijo de 45 soles diarios, más 10 soles de comisión por cada cubeta de pintura que vende a) Establece la función que representa el salario de un día cualquiera de José. b) Si sus gastos por día son de 130 soles. ¿Cuántas cubetas como mínimo tiene que vender para subsistir? c) ¿Cuánto ganará si logra vender 20 cubetas de pintura? DATOS PROCESO X= cubetas A) F(x)= 45+10(x) B) 130=45+10(x) 85=10x 8.5=x Por lo tanto 9 cubetas para subsistir C) X= Ganará= 45+10(x)=45+200= 245 soles RESPUESTAS La función que representa el salario de un día cualquiera de José es ‘’ F(x)= 45+10(x)’’, asimismo tendría que vender 9 cubetas para subsistir, por último, si logra vender 20 cubetas ganará 245 soles.

5. Los costos fijos mensuales de una compañía que fabrica bicicletas montañeras ascienden a $4200 y los costos variables son de $ 55 por cada bicicleta montañera. El precio de venta de cada una es de $ 105. a) Exprese el monto de la utilidad mensual como función de “x” como bicicletas montañeras. b) Determine las utilidades del mes de diciembre si se vendió 600 bicicletas. c) ¿Cuántas bicicletas deben venderse en un mes para que la compañía alcance el punto de equilibrio? DATOS PROCESO Cf= 4 200 Cv= 55 A) C(x)=4200+55x I(X)=105X U(x)= I(x) – C(x) U(x)= 105X-(4200+55x) U(x)= 50x-

B) U(x)= 50x- U(x)= 50(600)- U(x)= 25,800 soles C) U(x)= 50x- 0= 50X- 4200=50X X= RESPUESTA La utilidad mensual como función de “x” como bicicletas montañeras es U(x)= 50x-4200, las ganancias del mes de diciembre si se vendió 600 bicicletas será de 25,800 soles, asimismo deben venderse 84 bicicletas para que no gane, ni pierda.

6. Una máquina de $ 30 000 se deprecia linealmente 4% de su valor original por cada año. a) Determine la función que exprese el valor de la máquina después que han transcurrido t años. b) Determine el valor de la máquina después de 5 años de uso. c) ¿Cuánto años pasarán para que la máquina tenga un valor de $ 19 200? DATOS PROCESO Valor = $ 30 000 Devalúa = 4/100(30 000) = $ 1 200 a) F(t) = 30 000 – 1 200(t) b) F(t) = 30 000 – 1 200(t) F(t) = 30 000 – 1 200(5) F(t) = 24 000 c) 19 200 = 30 000 – 1 200(t) T= 9 RESPUESTAS La función que exprese el valor de la máquina después que han transcurrido t años es ‘’F(t) = 30 000 – 1 200(t)’’, entonces el valor de la maquina en 5 años sería 24 000 dólares, y para que la máquina tenga un valor de $ 19 200 tendrían que pasar 9 años.
7. Una empresa textil dedicada a la confección y venta de pantis Glamour realiza la siguiente promoción de sus productos: para pedidos de hasta una decena, el par de pantis Glamour de cualquier tamaño lo vende a S/. 5. Pero si se hacen pedidos mayores a una decena de pares, cada par de media tiene un valor de S/.
   a) Encuentre el modelo matemático para representar el costo que se paga como una función del número de pantis Glamour. b) Calcule el costo para los siguientes pedidos: 5, 15 y 25 pantis Glamour. DATOS PROCESO Menores de una decena: S/ Mayores de una decena: S/ a) X<10 -> F(x) = 5X X>10 -> F(X) = 3X b)  5 pantis -> X< = 5 (5) = 25  15 pantis -> X>

Gastos fijos: $15 000 Costo de producción: $ 16 Vende: $ a) FUNCIÓN COSTOS: C(x) = Cf + Cv C(x) = 15 000 + 16 x FUNCIÓN INGRESOS: I(x) = (Pv) (x) I(x) = 26x FUNCIÓN GANANCIA: U(x) = I(x) – C(x) U(x) = 26x – (15 000 – 16x) U(x) = 10x – 15 000 b) PUNTO DE EQUILIBRIO: U(x) = 10x – 15 000 X = 15 000/ 10 X = 1 500 c) RESPUESTAS La función costos es 15 000 + 16 x, la función ingresos es 26x, la función ganancia es 10x – 15 000 y el punto de equilibrio es cuando venden 1 500 memorias.

9. En una empresa panificadora, para una producción de hasta 500 panetones, el costo es de S/. 9 la unidad, sin embargo, para un volumen de producción que exceda las 500 unidades, el costo es de S/. 8 la unidad. a) Halle el modelo matemático que represente el costo de elaboración C en función del número x de panetones elaborados.

U(X) = 10x – 15

PIERDE GANA

C(X) = 15 000 + 16 X

I(x) =26x

b) Halle el costo de elaboración de 1200 panetones. c) ¿Cuánto cuesta producir 350 panetones? DATOS PROCESO X<500 -> 9 c/u X>500 -> 8 c/u a) X<500 -> F(X)= 9X X>500 -> F(X)= 8X b) 1 200 panetones -> X> = 8(1 200) = 9 600 c) 350 panetones -> X< = 9(350) = 3 150 RESPUESTAS La función para el costo de la compra de menos de una docena de panetones es ‘’ F(x) = 5X’’ y mayor a una docena es ‘’ F(X) = 3X’’, y el costo de 5 pantis es 25 soles, de 15 pantis es 75 soles y de 25 pantis es 125 soles.