MATEMÁTICA I
DESAFÍOS MATEMÁTICOS
Modelos trigonométricos
1. Vibraciones de sonido: Se pulsa un diapasón y cuando vibran sus puntas produce un tono puro.
Las puntas vibran y su desplazamiento v, en milímetros, luego de un tiempo t(en segundos) es
modelado por la función
vptq “ 0.7senp880πtq
Trace la gráfica de la función v.
2. Presión sanguínea: Cada vez que pulsa nuestro corazón la presión sanguínea primero aumenta
y después disminuye a medida que el corazón descansa entre una pulsación y otra. Las presiones
sanguíneas máxima y mínima reciben el nombre de presiones sistólica y diastólica, respectivamente.
Además, las lecturas de presión sanguínea se escriben como sistólica/diastólica.
Suponga que la presión sanguínea p, en milímetros de mercurio, de cierta persona en el tiempo t,
medido en minutos, está modelada por la función
pptq “ 115 `25senp160πtq
a) Encuentre el número de pulsaciones por minuto y trace la gráfica de p.
b) Si una lectura de 120/80 se considera normal, ¿qué puede decir de la presión sanguínea de
esta persona?
3. Ritmos cardiacos: Nuestra presión sanguínea varía en el curso del día. En cierta persona, la
presión diastólica, en reposo en el tiempo testá dada por
Bptq “ 80 `7sen ˆπt
12˙
donde tse mide en horas desde la medianoche y Bptqen mmHg (milímetros de mercurio).
Encuentre la presión sanguínea de esta persona a las 6 a.m. y a las 8 p.m.
4. Cuando pasa una ola por un rompeolas de pilotes, la altura del agua está modelada por la función
hptq “ 3cos ˆπt
10˙, donde hptqes la altura en metros sobre el nivel del mar en el tiempo tsegundos.
a) Encuentre la altura máxima de la ola.
b) Grafique la función en el plano cartesiano.
Departamento Académico de Cursos Básicos 1 Sesión 12
