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ejercicios metodos numericos y programacion, Ejercicios de Métodos Numéricos

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP)Métodos Numéricos

ejercicios metodos numericos y programacion

Tipo: Ejercicios

2017/2018

Subido el 12/03/2023

luis-manuel-chi-contreras
luis-manuel-chi-contreras 🇲🇽

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bg1
Metodos Graficos
c
2 45.00711
4 34.19041
6 25.20886
8 17.7122
10 11.42146
12 6.113888
14 1.611064
15 -0.38451
16 -2.23031
17 -3.93996
18 -5.5257
Iteracion XL XU XR F(XL) F(XR) F(XL)*F(XR)
1 12 16 14 6.113888 1.61106449 9.849867897
2 14 16 15 1.611064 -0.3845084 -0.61946777
3 14 15 14.5 1.611064 0.59364737 0.956404196
4 14.5 15 14.75 0.593647 0.0997793 0.05923372
5 14.75 15 14.875 0.099779 -0.1435477 -0.01432309
6 14.75 14.875 14.8125 0.099779 -0.0221818 -0.00221328
7 14.75 14.125 14.4375 0.099779 0.71863853 0.071705251
8 14.75 14.78125 14.76563 0.099779 0.06923304 0.006908024
9 14.76563 14.78125 14.77344 0.069233 0.05397392 0.003736778
Iteracion XL XU XR F(XL) F(XR) F(XL)*F(XR)
1 12 16 14 6.113888 1.61106449 9.849867897
2 14 16 15 1.611064 -0.3845084 -0.61946777
3 14 15 14.5 1.611064 0.59364737 0.956404196
4 14.5 15 14.75 0.593647 0.0997793 0.05923372
5 14.75 15 14.875 0.099779 -0.1435477 -0.01432309
6 14.75 14.875 14.8125 0.099779 -0.0221818 -0.00221328
7 14.75 14.8125 14.78125 0.099779 0.03872413 0.003863867
8 14.78125 14.8125 14.79688 0.038724 0.00825254 0.000319572
9 14.79688 14.8125 14.80469 0.008253 -0.0069693 -5.75143E-05
Iteracion XL XU F(XL) F(XU) XR F(XL)*F(XU)
1 12 16 6.113888 -2.23031 14.9308453
2 12 14.93085 6.113888 -0.25149 14.8150501 -1.53758576
3 12 14.81505 6.113888 -0.02715 14.8026067 -0.16596384
4 12 14.80261 6.113888 -0.00292 14.8012707 -0.01782764
fc
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
-10
0
10
20
30
40
50
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12

Vista previa parcial del texto

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Metodos Graficos c 2 45. 4 34. 6 25. 8 17. 10 11. 12 6. 14 1. 15 -0. 16 -2. 17 -3. 18 -5. Iteracion XL XU XR F(XL) F(XR) F(XL)F(XR) 1 12 16 14 6.113888 1.61106449 9. 2 14 16 15 1.611064 -0.3845084 -0. 3 14 15 14.5 1.611064 0.59364737 0. 4 14.5 15 14.75 0.593647 0.0997793 0. 5 14.75 15 14.875 0.099779 -0.1435477 -0. 6 14.75 14.875 14.8125 0.099779 -0.0221818 -0. 7 14.75 14.125 14.4375 0.099779 0.71863853 0. 8 14.75 14.78125 14.76563 0.099779 0.06923304 0. 9 14.76563 14.78125 14.77344 0.069233 0.05397392 0. Iteracion XL XU XR F(XL) F(XR) F(XL)F(XR) 1 12 16 14 6.113888 1.61106449 9. 2 14 16 15 1.611064 -0.3845084 -0. 3 14 15 14.5 1.611064 0.59364737 0. 4 14.5 15 14.75 0.593647 0.0997793 0. 5 14.75 15 14.875 0.099779 -0.1435477 -0. 6 14.75 14.875 14.8125 0.099779 -0.0221818 -0. 7 14.75 14.8125 14.78125 0.099779 0.03872413 0. 8 14.78125 14.8125 14.79688 0.038724 0.00825254 0. 9 14.79688 14.8125 14.80469 0.008253 -0.0069693 -5.75143E- Iteracion XL XU F(XL) F(XU) XR F(XL)*F(XU) 1 12 16 6.113888 -2.23031 14. 2 12 14.93085 6.113888 -0.25149 14.8150501 -1. 3 12 14.81505 6.113888 -0.02715 14.8026067 -0. 4 12 14.80261 6.113888 -0.00292 14.8012707 -0. fc 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1

  • 0 10 20 30 40 50

Raices multiples x f(x)

5 6

x f(x) 0 - 0.1 - 0.2 -0. 0.3 -0. 0.4 -0. 0.5 -0. 0.6 -0. 0.7 -0. 0.8 -0. 0.9 -0. 1 0 1.1 1. 1.2 5. 1.3 12. Iteracion XL XU XR F(XL) F(XR) F(XL)F(XR) 1 0 1.3 0.65 -1 -0.98654 0. 2 0.65 1.3 0.975 -0.98654 -0.22367 0. 3 0.975 1.3 1.1375 -0.22367 2.62672 -0. 4 0.975 1.1375 1.05625 -0.22367 0.728491 -0. 5 0.975 1.05625 1.015625 -0.22367 0.167707 -0. 6 0.975 1.015625 0.995313 -0.22367 -0.0459 0. 7 0.995313 1.015625 1.005469 -0.0459 0.056053 -0. Iteracion XL XU F(XL) F(XU) XR F(XL)F(XU) 1 0 1.3 -1 12.78585 0. 2 0.0943 1.3 -1 12.78585 0.181759 -12. 3 0.181759 1.3 -1 12.78585 0.262874 -12. 4 0.262874 1.3 -1 12.78585 0.338105 -12. 5 0.338105 1.3 -1 12.78585 0.407878 -12. 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

  • 0 2 4 6 8 10 12 14

Chart Title

x fx -5 -20. -4 -13. -3 -7. -2 -2. -1 1. 0 4. 1 6. 2 7. 3 7. 4 6. 5 4. 6 1. 7 -2. 8 -7. Formula cuadratica x1 -1.40512484 a b c x2 6.40512484 -0.5 2.5 4. Error relativo Iteracion XL XU XR F(XL) F(XR) F(XL)*F(XR) EA 1 5 10 7.5 4.5 -4.875 -21. 2 5 7.5 6.25 4.5 0.59375 2.671875 20 3 6.25 7.5 6.875 0.59375 -1.9453125 -1.1550293 9. 5.1 Determine las raíces reales de f (x) = −0.5x2 + 2.5x + 4.5: a) Gráficamente. b) Empleando la fórmula cuadrática. c) Usando el método de bisección con tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iniciales xl = 5 y xu = 10. Calcule el error estimado ea y el error verdadero et para cada iteración.

Error verdadero ET 25

x2 + 2.5x + 4.5: aciones para ales xl = error verdadero et -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

    • 0 5 10

fx

Iteracion XL XU F(XL) F(XU) XR F(XL)*F(X

Error relativo Error verdadero

iteracion simple

f(x)=(e^-x)-x x= e^-x i xi ea et

  • 5 12 14.80127 6.113888 -0.00031 14.8011272 -0.
  • 6 12 14.80113 6.113888 -3.4E-05 14.8011118 -0.
  • 7 12 14.80111 6.113888 -3.6E-06 14.8011102 -2.20601E-
  • 8 12 14.80111 6.113888 -3.9E-07 14.80111 -2.36829E-
    1. EA ET
  • 6.66666666666667 1.
  • 3.44827586206897 1.
  • 1.69491525423729 0.
  • 0.84033613445378 0.
  • 0.42194092827004 0.
  • 2.5974025974026 2.
  • 2.22222222222222 0.
  • 0.05288207297726 0.
    1. EA ET
  • 6.66666666666667 1.
  • 3.44827586206897 1.
  • 1.69491525423729 0.
  • 0.84033613445378 0.
  • 0.42194092827004 0.
  • 0.21141649048626 0.
  • 0.10559662090813 0.
  • 0.05277044854881 0.
    1. EA ET
  • 0.78160511473956 0.
  • 0.08406253400755 0.
  • 0.00902640610274 0.
  • 0.00096906220818 0.
  • 0.00010403520497 0.
  • 1.1168841434E-05 0.
  • 1.199045962E-06 0.
  • 0.1 1.
  • 0.2 1.
  • 0.3 0.
  • 0.4 -0.
  • 0.5 -0.
  • 0.6 -0.
  • 0.7 0.
  • 0.8 0.
  • 0.9 -0.
  • 1 -1.
  • 1.1 -1.
  • 1.2 -1.
  • 1.3 -0.
  • 1.4 0.
  • 1.5 0.
  • 1.6 -0.
  • 1.7 -0.
  • 1.8 -0.
  • 1.9 0.
  • 2 1.
  • 2.1 1.
  • 2.2 0.
  • 2.3 -0.
  • 2.4 -0.
  • 2.5 0.
  • 2.6 0.
  • 2.7 0.
  • 2.8 -0.
  • 2.9 -1.
  • 3 -1.
  • 3.1 -1.
  • 3.2 -0.
  • 3.3 0.
  • 3.4 -0.
  • 3.5 -0.
  • 3.6 -1.
  • 3.7 -0.
  • 3.8 0.
  • 3.9 1.
  • 4 1.
  • 4.1 0.
  • 4.2 0.
  • 4.3 0.
  • 4.4 0.
  • 4.5 1.
  • 4.6 1.
  • 4.7 0.
  • -2.
  • -1.
  • -0.
  • 4.8 -1.
  • 4.9 -1.
  • 5 -1.
  • 5.1 -0.
  • 5.2 -0.
  • 5.3 -0.
  • 5.4 -1.
  • A 28.
  • 1 0 3 28.66242 -25.3376 1.
  • 2 1.592357 1.3 9.879601 15.64942 2.092956 154.
  • 3 1.592357 1.3 9.879601 15.64942 2.092956 154.
  • 4 1.592357 2.3 9.879601 -6.78058 2.011994 -66.
  • 5 2.011994 3.3 0.374134 -33.4106 2.026257 -12.
  • 6 2.026257 4.3 0.030191 -58.2406 2.027436 -1.
  • 7 2.027436 5.3 0.00173 -75.2706 2.027511 -0.
  • 8 2.027511 6.3 -8.7E-05 -78.5006 2.027506 0.
  • 9 2.027511 7.3 -8.7E-05 -61.9306 2.027503 0.
  • H
    1. EA ET
  • 23.9182916923 4.
  • 0 4.
  • 4.02396806285 0.
  • 0.70393147578 1.
  • 0.05810525775 1.
  • 0.00371028572 1.
  • 0.00023456209 1.
  • 0.0001323488 1.
  • 1 1 100 76.
  • 2 0.36787944 171.828183 35.
  • 3 0.69220063 46.8536395 22.
  • 4 0.5004735 38.3091466 11.
  • 5 0.60624354 17.4467897 6.
  • 6 0.54539579 11.1566225 3.
  • 7 0.57961234 5.90335081 2.
  • 8 0.56011546 3.48086698 1.
  • 9 0.57114312 1.93080393 0.
  • 10 0.56487935 1.10886824 0.
  • 11 0.56842873 0.62441912 0.
  • 12 0.56641473 0.35556841 0.
  • 13 0.56755664 0.20119652 0.
  • 14 0.56690891 0.11425564 0.
  • 15 0.56727623 0.06475157 0.
  • 16 0.5670679 0.03673877 0.
  • 17 0.56718605 0.02083121 0.
  • 18 0.56711904 0.01181587 0.
  • 19 0.56715704 0.00670078 0.
  • 20 0.56713549 0.00380047 0.

Newton Raphson xi+l=xi- (f(x)/f´(x)) f´(x)=-e^(-x) - iteracion xi et 0 0 100 1 0.5 11. 2 0.566311 0. 3 0.56714317 2.20341E- 4 0.56714329 7.22535E- 5 0.56714329 7.2254E- 6 0.56714329 7.2254E- 7 0.56714329 7.2254E- 8 0.56714329 7.2254E- 9 0.56714329 7.2254E- 10 0.56714329 7.2254E-