Matem´

aticas Para Ingenier

´

ıa II

Tarea V - M´etodos Num´ericos

Instrucciones: Lee con cuidado y contesta lo que se te pide. Escribe tu respuesta con el procedi-

miento de forma clara y ordenada. Marca el resultado final.

Fecha de entrega: Domingo, 28 de Noviembre de 2021.

1. El m´etodo antiguo de dividir y promediar, pa-

ra obtener el valor aproximado de la ra´ız cuadrada

de cualquier n´umero positivo ase puede formular

como,

x=x+ (a/x)

2

Escriba un programa en Excel para implementar

este algoritmo como se ilustra en la siguiente figu-

ra.

2. Se requieren dos distancias para especificar la

ubicaci´on de un punto en relacion con el origen en

un espacio de dos dimensiones. (V´ease la figura).

Las distancias horizontal y vertical (x, y) en

coordenadas cartesianas.

El radio y el ´angulo (r, θ) en coordenadas ra-

diales.

Es relativamente f´acil calcular las coordenadas car-

tesianas (x, y) sobre la base de las coordenadas po-

lares (r, θ). El proceso inverso no es tan simple. El

radio se calcula con la f´ormula que sigue

r=!x2+y2

Si las coordenadas quedan dentro del primer o

cuarto cuadrante (por ejemplo x > 0), entonces

se emplea una f´ormula sencilla para el c´aculo de θ:

θ= tg−1"y

x#

La dificultad surge en los dem´as casos. La tabla

siguiente resume las posibilidades: