32 MATEMÁTICAS 1º ESO
Soluciones de los ejercicios para practicar
1. 176 es múltiplo de 2, 4, 8.
2. 198 es divisible por 2, 3, 4, 9, 11
3. 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.
El 0 también se puede considerar ya
que es múltiplo de todos.
4. 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96
5. Al descomponer en factores primos
los exponentes son: 3, 1, 4.
Aumentados cada uno de ellos en
una unidad y multiplicados: 4·2·5=40
divisores.
6. 810= 2·34·5, 2·5·2=20 divisores.
7. 6728= 23·292
Su número de divisores es 4·3=12.
Hacemos 6 rayitas arriba y 6 abajo.
1 3 9 27 29 87
22707 7569 2523 841 783 261
Observa que una vez calculados los
de arriba, se divide el nº 22707 entre
ellos y se obtienen los de abajo.
8. 147=3·72 2·3= 6 divisores
1 3 7
147 49 21
9. 247 es divisible por 13, compuesto.
10. 131, no es divisible por 2, ni por 3, ni
por 5, ni por 7, ni por 11. Es primo.
11. a) 72= 23·32 60=22·3·5
m.c.m.(72,60)=360
b) 150=2·3·52 90=2·32·5
m.c.m.(150, 90)=450
c) 9=32 24=23·3 6=2·3
m.c.m(9, 24, 6) = 72
d) 36=22·32 15= 3·5 4=22
m.c.m.(36,15,4)=180
12. a) 72=23·32 24=23·3
m.c.d.(72, 24)= 24
b) 56=23·7 81=33
m.c.d.(56,81)=1, primos entre sí.
c) 84=22·3·7 108=22·33 36=22·32
m.c.d.(84,108,36)=12
d) 54=2·33 60=22·3·5 18=2·32
m.c.d.(54,60,18)=6
13. Los días que han de pasar para
volver a coincidir en la biblioteca
son m.c.m.(4, 6)= 12 días.
14. El número de hileras que pueden
hacer es el m.c.d.(30, 27, 42)= 3
hileras.
15. La longitud del lado en dm es el
m.c.d.(10, 6)= 2 dm.
16. m.c.m.(9, 21, 15)= 315 minutos
han de pasar para coincidir de
nuevo.
Múltiplos y divisores
Soluciones
AUTOEVALUACIÓN
1. 52, 78, 260 por ejemplo
2. 2, 3, 4, 6 (también 8, 12, 1, 24)
3. Ninguna de las dos
4. Es múltiplo de 3 y de 5
5. En 1 , 3, 7 ó 9, como 11, 13, 17, 19
6. 61 primo, 60 y 65 compuestos
7. 240=24·3·5
8. 225
9. Son primos entre sí
10. 15