Actividad de aprendizaje 1.
Ejercicios a realizar con Octave
En esta actividad se usará un porgrama informático para el calculo matricial. Para ello hay
que instalar Octave en el ordeandor, que es una versión gratuita del comercial Matlab. Gran
parte deol tiempo necesario para la realización de esta práctica se empleará en la instalación y
familiarización de este programa. En el aula hay docuemntos que indican cómo instalar eestye
programa, así como manuales sobre su utilización.
En la segunda AA se volverá a emplear un poco más profundamente, para esta primera AA
sólo se pedirá resolver un problema.
PROBLEMA 1:
A veces los métodos numéricos no son perfectos y tienen sus limitaciones, sobre todo si el
sistema de ecuaciones que se pretende resolver está mal condicionado. Si es así no será sencillo
obtener la solución o estar seguro de ella. Métodos como el de Gauss-Jordan tiene por tanto
sus límites incluso usando un ordenador. Para ilustrar este hecho consideremos un sistema de
ecuaciones cuya matriz de coecientes y el vector del lado derecho son los siguientes:
A=
−0,195966 −0,397014 −0,538551 −0,954502
−0,021981 0,387760 −0,593141 −0,240908
−0,195130 0,013832 −0,686614 −0,901565
0,134872 0,711619 −0,339303 0,440442
;b=
−0,0129656
0,6601410
0,0694383
0,3373380
Se supone que las entradas provienen de medidas experimentales que se han tomado en el
laboratorio.
a/ Aplicar Gauss-Jordan usando Octave para obtener la solución del sistema.
b/ Ahora truncar todas las entradas de la matriz de coecientes original y de
b
a sólo dos
decimales. Esto sería equivalente a tener en cuenta el error cometido en la toma de mediadas,
quedándonos sólo con los decimales signicativos. Obtener la solución del nuevo sistema por el
mismo método y compárense las soluciones. Interpretar los resultados.
Tarea a realizar: El estudiante deberá averiguar qué funciones de Octave ya preprogramadas
de la aplicación se usan para resolver este tipo de problemas y cómo se usan. Además deberá
averiguar cómo se asignan valores a una matriz.
El estudiante no necesita programar scripts ni programas ni nada de eso.
Como siempre deberá decir cómo consigue los resultados y los pasos que ha seguido, que deberá
plasmar en un documento pdf creado con un procesador de texto. Este documento se introducirá
el buzón correspondiente.
