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Cálculo de Áreas de Regiones Planas: Ejercicios Resueltos - Prof. Estrada, Apuntes de Matemáticas

son ejercicios que pueden estudiar

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 08/05/2023

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4 documentos

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127
Capítulo VII
Ubica en los círculos los números del 1 al 9, sin repetir,
para que los vértices de cada región sumen lo que allí
se indica.
15
16
16
12
25
22
12
¿Qué es una región plana?
Es una porción de plano cuyo contorno es una línea cerrada
(puede ser poligonal o una curva cualquiera).
¿A qué se llama área de una región?
Es la medida que indica cuántas veces una región contiene
a la región unitaria.
Ejemplo:
3 u
A
B
D
7 u
: Región plana ABCD
: Región unitaria (1 u )
2
La región ABCD contiene 21 regiones unitarias
2
u 21 es área Su
Área de regiones triangulares
h
A
B
B
C
b
h
A
C
b
h
A
B
C
b
2
h
.
b
A
A
B
C
Relación de áreas
h
A
B
C
mD
n
n
m
A
A
B
D
C
A
B
D
(La altura es la misma para ambos triángulos)
Área de una región limitada por:
1º. Un triángulo equilátero: (Lado “L”)
A
B
C
LL
L
4
3
L
A
2
A
B
C
2º. Un cuadrado: (Lado “L”)
A
B
C
L
L
D
d
2
d
A
2
A
B
C
D
2
A
B
C
D
L
A
3º. Un rectángulo:
b
a
b
.
a
A
4º. Un rombo:
2
d
.
d
A
2
1
L
LL L
L
d
2
d
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Áreas de regiones planas
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¡Descarga Cálculo de Áreas de Regiones Planas: Ejercicios Resueltos - Prof. Estrada y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Capítulo VII

Ubica en los círculos los números del 1 al 9, sin repetir,

para que los vértices de cada región sumen lo que allí

se indica.

¿Qué es una región plana?

Es una porción de plano cuyo contorno es una línea cerrada

(puede ser poligonal o una curva cualquiera).

¿A qué se llama área de una región?

Es la medida que indica cuántas veces una región contiene

a la región unitaria.

Ejemplo:

3 u

A

B C

D

7 u

: Región plana ABCD

: Región unitaria (1 u )

2

La región ABCD contiene 21 regiones unitarias

2 Suáreaes 21 u

Área de regiones triangulares

h

A

B B

C

b

h

A

C

b

h

A

B

C

b

b. h

A ABC

Relación de áreas

h

A

B

C

m

D

n

n

m

A

A

BDC

ABD 

(La altura es la misma para ambos triángulos)

Área de una región limitada por:

1º. Un triángulo equilátero: (Lado “L”)

A

B

C

L L

L

L 3

A

2

ABC

2º. Un cuadrado: (Lado “L”)

A

B C

L

L

D

d

d

A

2

ABCD

2

ABCD

A L

3º. Un rectángulo:

b

a

A a.b

4º. Un rombo:

d. d

A

1 2 

L

LL

L

L

d 2

d 1

Áreas de regiones planas

Raz. Matemático

5º. Un trapecio:

h

b

B

h

b B

A 

6º. Un círculo:

R

O

A =  R

2

A =

2

D

7º. Un sector circular:

R

(" " en sexagesimales) 360 º

R

A

2  

Bloque I

Hallar el área de cada una de las regiones sombreadas:

a)

b)

c)

d) R = 2 cm

R

R

e) R = 4 u

R

R

3R

f) ABCD: cuadrado de lado 6 cm.

B

A

C

D

g) ABCD: cuadrado de lado 6 cm.

B

A

C

D

h) ABCD: cuadrado de lado 5 cm.

B

A

C

D

i) ABCD: paralelogramo.

S

2

+ S

3

= 8 cm

2

A

B

C

D

S

2

S

3

Problemas para la clase