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La resolución de varios ejercicios de estática correspondientes al curso de ingeniería civil en la universidad nacional del santa. Los ejercicios abarcan temas como el análisis de armaduras, el cálculo de fuerzas en elementos estructurales, la determinación de diagramas de fuerza cortante y momento flector en vigas, entre otros. El documento incluye el desarrollo paso a paso de cada ejercicio, con explicaciones detalladas y el uso de herramientas gráficas como diagramas y esquemas. Este material podría ser útil para estudiantes de ingeniería civil que buscan reforzar sus conocimientos en estática y resolver problemas prácticos relacionados con el diseño y análisis de estructuras.
Tipo: Ejercicios
1 / 13
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EJERCICIO 01: 6-11. Determine la fuerza en cada elemento de la armadura y
establezca si los elementos están en tensión o en compresión. Considere
1
= 600 lb ,
2
= 400 lb.
Nodo B
y
BG
x
BC
BA
Nodo G
y
GC
Senθ= 0
GC
x
GA
Nodo D
y
DF
DF
= 400 lb (C )
x
DE
DC
DE
DC
Nodo F
tanθ=
θ=53.13°
x
FE
Sen 53.13 °−F
FC
Sen 53.13 °= 0
FE
FC
y
2 FCos53.13 °− 400 = 0
Nodo C
tanθ=
θ=36.87 °
tanβ =
β=36.87 °
θ+ β=α
EJERCICIO 03: 7-68. Hallar las fuerzas en los miembros CD, DF y EF de la armadura
de línea de transmisión representada en la figura P7-68.
DCL en el nodo E:
Ex
ED
Ey
EF
EF
DCL en el nodo F:
Fy
DF
Sen 53.13° = 0
Fx
DF
cos 53.13 °−F
GF
GF
DCL en el nodo D:
Dy
DG
DG
cos 36.87 °= 0
DG
− 2352 +( 2940 ) cos 36.87 °= 0
DG
Fx
CD
DF
Sen 36.87 °= 0
CD
−( 2940 ) Sen 36.87 °= 0
CD
DCL en el nodo G:
Gy
CG
Sen 53.13−0.003= 0
CG
DG
Gx
HG
CG
cos 53.13° − 1764 = 0
HG
−( 0.004) cos 53.13 °− 1764 = 0
HG
DCL en el nodo H:
Hy
CH
Hy
D
5 ×cos 30 ° ( 6 ) −F
FG
FG
=8.67 kN
G
CD
CD
=−9.657 kN
Compresión
EJERCICIO 04: 6-87. El montacargas soporta el motor de 125 kg. Determine la fuerza
que genera la carga en el elemento DB y en el elemento FB, el cual contiene el cilindro
hidráulico H.
BF
(
√
)
BF
(
√
)
BF
y
(
√ 10
)
y
y
(
→
r
)
∑ F
X
(
√
)
x
C
x
BD
(
√
)
BD
EJERCICIO 06: 6-135. Un barril pequeño con peso de 250 lb es levantado mediante
un par de tenazas como indica la figura. Si a= 5 ∈., determinar las fuerzas ejercidas
sobre la tenaza ABD en B y D.
∑
B
x
x
= 90 lb
∑
x
x
x
x
=− 90 lb
∑
y
y
y
=− 30 lb
x
i+B
y
j=− 90 i− 30 j
‖
B‖=94,86 lb
D= 90 i− 30 j
‖
D‖=94,86 lb
EJERCICIO 07: Calcule los sistemas de fuerzas internas que actúan sobre las
secciones 1 y 2 que están adyacentes al punto C.
∑
B
∑
x
∑
y
( 100 lb) ( 5 pies)−P ( 4 pies)= 0
P= 125 lb
x
y
= 25 lb
B
B
secciones 1, 2 y 3 para el marco conectado por pasadores que se muestra en la figura,
las secciones 1 y 2 se ubican justo arriba y debajo por pasador C.
∑
x
y
( 0.4 m)+ 240 ( 0.4 m)− 240 ( 0.7 m)= 0 → 0.4 B
y
y
∑
y
y
y
∑
C
x
y
x
y
∑
x
x
x
∑
x
∑
y
∑
0
= 0 → M = 180 ( 0.4 m) → M = 72 Nm
EJERCICIO 9: 7.55. Trace los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante
para la viga
N + 2 ( 180 ) cos 45 = 0
V + 180 cos 45 − 180 cos 45 = 0
=sen 45 →∗¿ 0.283 m
flexionante para la viga.
w=ax +b → b= 6
0 =a ( 0 ) +b → a=− 2
4 =a ( 3 ) +b → w=− 2 x + 6
w=ax +b → a= 2
0 =a ( 3 ) +b → b=− 6
6 =a ( 6 )+ b→ w= 2 x− 6
Fuerza cortante
0
0
'
= 9 kN
3
0
'
∫
0
x
−(− 2 x+ 6 ) dx= ∫
0
x
2 x− 6 dx=x
2
− 6 x
3
=x
2
− 6 x + 9
3
6
3
∫
3
x
−( 2 x− 6 ) dx=
∫
3
x
− 2 x + 6 dx=−x
2
6
=−x
2
6
Momento Flector
0
3
0
∫
0
x
3
dx=
∫
0
x
x
2
− 6 x + 9
dx=
x
3
− 3 x
2
3
x
3
− 3 x
2
∫
x
V dx=
∫
x
−x
2
−x
3
2
− 9 x + 9
