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PROBLEMAS 1
PROBLEMA 01 .- En el flujo estacionario (laminar) a
baja velocidad a través de un conducto de sección
circular de pared delgada de radio “R”, la velocidad
local “u (r)
” varía con el radio según la expresión:
. Donde: s la
viscosidad absoluta ó dinámica del fluido y
s la caída de presión entre la entrada y
salida del conducto. Determinar la representación
dimensional de “B”.
PROBLEMA 02 .- Demuestre que la ecuación dada es
dimensionalmente homogénea y citar las unidades
correspondientes en el sistema Gravitacional
Británico. Considere como una velocidad, “y”
como una longitud, “x” una longitud, “P” una
presión y viscosidad absoluta o dinámica.
PROBLEMA 03.- La segunda Ley de Newton es el
cimiento de la ecuación diferencial de la conservación
de la cantidad de movimiento lineal. En términos de
la aceleración material que sigue una partícula de
fluido se escribe la segunda Ley de Newton del modo
siguiente:
Escriba las dimensiones primarias de cada término
aditivo en la ecuación y verifique que la ecuación es
dimensionalmente homogénea.
PROBLEMA 04.- La ecuación de Bernoulli para un
fluido ideal se puede escribir en términos de carga,
como:
Donde: “P” es la presión, “Z” es la elevación, “V” es la
velocidad media del flujo, “g” aceleración de la
gravedad y peso específico del fluido.
Demuestre que esta ecuación es dimensionalmente
homogénea.
PROBLEMA 05.- Determinar las dimensiones de los
coeficientes “A” y “B” que aparecen en la ecuación
dimensionalmente homogénea. Donde: “x” es una
longitud y “t” es el tiempo.
PROBLEMA 06 .- Determinar las dimensiones de “Z”,
y “G” en la ecuación dimensionalmente
homogénea:. Donde “V” es una
velocidad.
PROBLEMA 07.- Si la siguiente ecuación es
dimensionalmente homogénea.
Donde: E : Modulo de elasticidad longitudinal (Young ),
Coeficiente de Poissón, d y h :Distancia,
R : Relación de Distancias , F : Fuerza.
¿Cuáles son las dimensiones de t?
PROBLEMA 08.- En el cuadro adjunto se detallan
ciertas propiedades muy utilizadas en Mecánica de
Fluidos. Marcar con una (X) si la propiedad es
Extensiva (E) ó Intensiva (I).
Solución:
Cantid
ad de
Movi
mient
o
Enta
lpia
Dens
idad
Ene
rgía
ciné
tica
Volu
men
espe
cífico
Visco
sidad
Exte
nsiva
Inten
siva
PROBLEMA 09.- Utilizando como dimensiones
primarias F, L, T, exprese las dimensiones de las
siguientes propiedades a) Densidad b) Presión
c) Potencia d) Energía e) Razón de flujo o
caudal
PROBLEMA 10.- Si “P” es fuerza y “X” es longitud.
Determinar las dimensiones en el Sistema F, L, T de:
a) dP/dx b) c)
PROBLEMA 11.- Un fluido incompresible de densidad
y viscosidad fluye a una velocidad
promedio “V” a través de un largo tramo horizontal
de tubería de longitud “L” y sección circular de
diámetro “D”. Considere una rugosidad absoluta de la
tubería de “. La tubería es lo suficientemente larga
como para que el flujo esté totalmente desarrollado,
lo que significa que el perfil de velocidad no cambia a
lo largo de la tubería. La presión disminuye
linealmente a lo largo de la tubería con la finalidad de
“empujar” el fluido a través de la tubería para superar
la fricción. Determinar el número de parámetros
adimensionales
1
para el estudio experimental del
problema.
PROBLEMA 12.- Se sabe que la fuerza sobre cuerpo
inmerso en la corriente de un fluido, depende de la
longitud característica “L”, de la velocidad de la
corriente “V”, de la densidad del fluido y su
viscosidad dinámica. Determinar el número de
parámetros adimensionales (πi)
PROBLEMA 13.- Una razón útil sin dimensiones en
Mecánica de Fluidos, es el número de Reynolds
2
establecida por la ecuación. Donde:
es la densidad, “D” es el diámetro de un conducto en
el cual fluye el fluido, “V” es la velocidad media del
fluido y es la viscosidad dinámica. Determine el
número de Reynolds en los sistemas BG e II, para un
fluido con una densidad de 52 lb/ft
3
y una
viscosidad dinámica de 4 x 10
lb f
.s/ft
2
fluyendo a una
velocidad media de 10 ,0 ft/s a través de un ductode
6, 00 in de diámetro interior..
PROBLEMA 14.- La Potencia Hidráulica (P) es una
variable muy utilizada en el diseño y selección de las
Máquinas Hidráulicas Generadoras y Motoras
(Bombas Hidráulicas, Ventiladores y Turbinas
Hidráulicas) y queda definida por la ecuación:
Donde: “ es la densidad del fluido, “g”
aceleración local de la gravedad, “Q” es la capacidad
ó caudal, “H” es la carga y “g c
” es la constante de
proporcionalidad. Exprese las unidades de la
Potencia Hidráulica en: a) SI b) BG c) II
PROBLEMA 15.- La ecuación de Bernoulli para unflujo
ideal que fluye a través de una tobera, es:
Los parámetros y sus valores en un punto particular,
son: P = Presión: 101 400 N/m
3
(14,7 lb f
/in
2
Densidad: 1 000 Kg/m
3
(1,94 slug/ft
3
), V = Velocidad
media del flujo: 3 m/s (9,84 ft/s), g = Aceleración local
de la gravedad: 9,6 m/s
2
(31,5 ft/s
2
) y Z = Elevación
sobre el nivel de referencia: 4. Determinar el valor de
la constante en el sistema de unidades: a) SI b) BG
c) II. (Gerhart Philip 1.4).
a.- Sistema Internacional de unidades (SI)
b.- Sistema Británico Gravitacional (BG)
c.- Sistema Ingles de Ingeniería (II)
PROBLEMA 16.- Un motor eléctrico tiene una
potencia de salida de 2 5 HP y una eficiencia de 8 5 %.
La electricidad tiene un costo de $ 0,0 6 /KWh.
Determinar el costo por emplear el motor durante
24 h. (Gerhart Philip 1.73).
PROBLEMA 17.- Convertir 8 at a mca.
PROBLEMA 18.- Las especificaciones del fabricante
de una bomba de engranajes determinan que se
requiere 0, 8 HP para impulsar la bomba cuando
mueve 1 2 gpm de aceite (S=0,90) con una carga total
de 260 ft. Determinar la eficiencia (%) de la bomba.
PROBLEMA 1 9.- Los ingenieros suelen usar la
siguiente fórmula para determinar el caudal “Q” de
un líquido que fluye a través de un agujero de
diámetro “D” en la pared lateral de un
tanque:. Donde “g” es la
aceleración de la gravedad y “h” es la altura de la
superficie del líquido respecto al agujero. ¿Qué
dimensiones tiene la constante 0,68? Precisar las
unidades correspondientes en el sistema de unidades
BG?
PROBLEMA 20.- Un cuerpo pesa 22 Kg f
. Determine su
masa (UTM), si g = 10 m/s
2
PROBLEMA 36.- Una familia tiene tres adolescentes,
cada uno de los cuales emplea por las mañanas un
secador de cabello durante 1 5 minutos. El secador
consume 1300 W y la electricidad cuesta $ 0.0 9 /KWh.
Determinar el gasto mensual de energía.
PROBLEMA 37.- Cierto líquido tiene una viscosidad
dinámica de 6, 10 x 10
slug/ft.s a temperatura
ambiente. Determinar el valor de la viscosidad
dinámica en cada uno de los siguientes conjuntos de
unidades: lb f
.s/ft
2
, N.s/m
2
, poise y lb/ft.s.
PROBLEMA 38.- Determine la masa (Kg) y el peso (N)
del aire contenido en un cuarto cuyas dimensiones
son 6m x 6m x 10 m. Suponga que la densidad del aire
es 1,16 kg/m
3
PROBLEMA 39.- El rendimiento de una bomba
5
se define como la relación entre la potencia
consumida por el flujo y la potencia requerida para
accionar la bomba. Suponga que cierta bomba
desarrolla una sobre presión de 2 8 lb f
/in
2
para un
caudal de 35 l/s. Si la potencia consumida es de 12 HP.
¿Cuál es el rendimiento (%)?
PROBLEMA 40.- El barómetro de un montañista
registra 13, 6 Psia al principio de un ascenso y 12,6 Psia
al final. Despréciese el efecto de la altura sobre la
aceleración gravitacional local. Determine la distancia
vertical (ft) ascendida. Suponga una densidad del aire
promedio de 0,074 lb/ft
3
y tome g=31,8 ft/s
2
PROBLEMA 41.- El número de Mach es una relación
adimensional de la velocidad de un objeto en unfluido
con la velocidad del sonido en el fluido. Para un avión
que vuela a una velocidad “V” en aire a una
temperatura absoluta “T”, el número de Mach “M”,
es:. Donde: K es una relación de calores
específicos del aire y R es la constante específica de
los gases para el aire. Demuestre que el número de
Mach es adimensional.
PROBLEMA 42.- La fórmula de Stokes – Oseen para
el estudio de la fuerza de arrastre “F D
” sobre una
esfera de diámetro “D”, que viaja a una velocidad “V”
en un medio fluido viscoso de densidad y
viscosidad dinámica , es:
¿Es esta ecuación dimensionalmente homogénea?
(White Frank P1.13).
PROBLEMA 43.- La potencia “P” requerida para
accionar una bomba centrifuga, es función delcaudal
“Q” , del diámetro del rotor “D”, el régimen de
operación “ , la densidad del fluido “ y su
viscosidad dinámica “ Determinar el número de
parámetros adimensionales para su estudio.
PROBLEMA 44.- Hallar (a – b) en la ecuación de
Hagen Pouseuille (Flujo Laminar) que establece que el
gasto volumétrico (Q) que pasa a través de un tubo
de radio (R) , longitud del tubo (L), diferencia de
presiones entre los extremos del tubo y la
viscosidad absoluta ( , está dado por la expresión:
PROBLEMA 45.- Un avión de propulsión a chorro
vuela a 5 80 a una altitud de 33
000 ft, donde la temperatura es de - 68 °F. Determinar
el Número de Mach
6
. Considerar la constante
adiabática del aire K: 1,4.
PROBLEMA 46.- El valor de la aceleración
gravitacional “g” decrece con la elevación de 9,
m/s
2
a nivel del mar, hasta 9,767 m/s
2
a una altitud de
13000 m en donde se desplazan los grandes aviones
de pasajeros. Determinar el porcentaje de reducción
en el peso de un avión que viaja a 13000 m, en
relación con su peso a nivel del mar.
