Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
10 Ejercicios de algebra lineal propuestos por uno mismo y comprobados con el sotfware octave
Tipo: Ejercicios
1 / 15
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
OCTUBRE 2022 – FEBRERO 2023
➢ El conjunto de matrices triangulares superiores de ℝ
𝟑𝒙𝟑
es un subespacio de 𝑴
𝟑𝒙𝟑
Ejemplo 1
➢ El conjunto de matrices triangulares superiores de ℝ
𝟒𝒙𝟑
es un subespacio de 𝑴
𝟑𝒙𝟒
4 𝑥 3
3 𝑥 4
i) Si x ∈𝐻 𝑦 𝑦 ∈𝐻, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑥+𝑦∈𝐻
i) Si x ∈𝐻, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝛼𝑥 ∈𝐻 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟 𝛼
TOMANDO 𝛼𝑥 al valor de “2”
ii) Si x ∈𝐻, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝛼𝑥 ∈𝐻 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎𝑟 𝛼
TOMANDO 𝛼𝑥 al valor de “2”
Respuesta: cumple con los dos axiomas por lo tanto ℝ
3 𝑥 3
Sí es un subespacio de 𝑀
3 𝑥 3
2
3
) , y 𝑇 (
) , Así 𝐴
𝑇
Manera de verificación
Esto significa que nu 𝑇 = { 0 }, 𝐼𝑚 𝑇 =
)} , 𝑣(𝑇) = 0 y 𝑝(𝑇) = 2
Ejemplo 1
3
4
𝑇
, y
) , Así
𝑇
Manera de verificación
Ahora se calcula el núcleo y la imagen de A. La forma escalonada por reglones de
), Esta forma tiene tres pivotes, de tal manera que
Núcleo e Imagen en Octave
Rango
= 3 y 𝑣
= 3 − 3 = 0 ya que 𝑝
Ahora se calcula el núcleo y la imagen de A. La forma escalonada por reglones de
5 − 2 1
3 0 1
0
− 2
2
1
− 1
2
), Esta forma tiene tres pivotes, de tal manera que
Núcleo e Imagen en Octave
Dimensión y Rango
𝑝(𝐴) = 3 y 𝑣(𝐴) = 3 − 3 = 0 ya que 𝑝(𝐴) + 𝑣(𝐴) = 3
Ejemplo 1
) 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 det
Obtener el valor y vector característico
=
0 − ℷ
1 − ℷ
1 − ℷ
1 − ℷ
0 − ℷ
1 − ℷ
3
2
3
2
3
2
Los autovalores son:
Por lo tanto, los valores caracteisticos de A son ℷ 1
2
3
Ejemplo 2
) 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 det(𝐴 − ℷ𝐼) = |
Obtener el valor y vector característico
=
1 − ℷ
1 − ℷ
2 − ℷ
1 − ℷ
1 − ℷ
2 − ℷ
3
2
3
2
3
2
Los autovalores son:
Por lo tanto, los valores caracteisticos de A son ℷ 1
2
3
