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ANALISIS DIMENSIONAL
ANALISIS DIMENSIONAL 1. Si F: fuerza, a: longitud, encontrar las dimensiones de Z, sabiendo que Z = F.a? Respuesta: [2] = ML*T". 2. Determinar la fórmula dimensional de G, sabiendo que: (fuerza)(longitud)? aa (masa)? Respuesta: [G] = M2 7-2 3. Hallar las dimensiones de K, sabiendo que P: presión, V: volumen, y que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: K=PV+0 a Ma 4. Encontrar la ecuación dimensional del potencial eléctrico V, sabiendo que: _ trabajo carga eléctrica Respuesta: MLPT=1 Respuesta: [Y] = MPT 217 5. La siguiente expresión es dimensionalmente correcta y homogénea: KF = mv?, donde, F: fuerza, m: masa, vw: velocidad. Hallar las dimensiones de K. Respuesta: [KR] =1 6. Sik = 12mg(log5), hallar las dimensiones y unidades de k, sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta. Además, m: masa, e: aceleración de la gravedad. Respuesta: [k] = MET? 7. En la siguiente fórmula física, indicar la dimensión de w, sabiendo que A: longitud; t: tiempo. v = w.A.cos (w. t) Respuesta: fu] = 7-1 8. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: P = d*VY1%, hallar x + y + z. Donde: d: densidad, P: potencia, W: velocidad, t: tiempo. Respuesta: xp: 9. La velocidad “v” del sonido en un gas depende de la presión “P”, y de la densidad “D” del mismo gas, y tiene la siguiente fórmula: v=P*DY Hallar “x”, “y”, y la fórmula física para determinar la velocidad del sonido en cualquier gas. Respuesta: x=1/2 y=-1/2; v É 10. Hallar las dimensiones de k, si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: k = dv?. Además, d: densidad, v: velocidad. Respuesta: [k] =ML“*T"2 11. Hallar las dimensiones y unidades de k en el SI, sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta. 1 w =7 ke Además, W: trabajo, x: longitud. Respuesta: [K] =MT"2; unidad (X) =kg.5 2 12. En la siguiente fórmula física, encontrar las dimensiones de x, sabiendo que t: tiempo. =x.et Respuesta: [e] = 77 13. la expresión para la emisividad de un cuerpo negro es: 2rv? ho ENT lA 5) Donde, <: velocidad de la luz, v: frecuencia, KT: tiene dimensiones de energía. Halle la expresión dimensional de “h”. Respuesta: [h] = MET" 14. Hallar las dimensiones de k en la siguiente fórmula, sabiendo que es dimensionalmente correcta: k= (+ a+ b3)(a?) Además, x: longitud Respuesta 15. Sabiendo que “a” es aceleración y “f” es frecuencia, calcular las dimensiones de “2” en la siguiente ecuación: O) f.cosa Respuesta: [a] = 197 16. En la siguiente fórmula — física dimensionalmente — correcta, — indicar — las dimensiones de x x=A.e >Wsen(W.t) Donde: A: longitud, e: constante numérica (6=2,71828...), W: velocidad angular. Respuesta: LT 17. El período de oscilación T de un péndulo simple, depende de la longitud L de la cuerda y de la aceleración de la gravedad 8. Dada la fórmula física: T' = 2nL*g”. Hallar x + y Respuesta + y = 0 18. Hallar [x] si F = x.k.e?X% es una ecuación dimensionalmente correcta y F: fuerza; a: área; e: número adimensional. Respuesta: lx] = MIZT, Recuerda que encontrarás la solución a estos problemas y muchas otras clases gratuitas de física en nuestro canal: 
