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Instituto Tecnológico Metropolitano
Centro de gravedad - Centroides
CENTROS DE GRAVEDAD – CENTROIDES
✓ Rectángulo
- Á𝐫𝐞𝐚 = 𝑏 ∗ ℎ → ( 12 cm)*(9 cm) = 108 cm
2
b
2
12 cm
2
= 6 cm
h
2
9 cm
2
= 4 , 5 cm
108 cm
2
6 cm
= 648 cm
3
COMPONENTE Área [cm
2
] 𝐗
[cm] 𝐘
[cm]
𝐢 [cm
3
]
𝐢 [cm
3
]
Rectángulo
108 6 4,5 648 486
Triangulo
27 - 2 3 - 54 81
Semicírculo
- 6,2831 0,848826 4,5 - 5,333258641 - 28,
Cuarto de Circulo
- 9,6211 10,5146 1,4854 - 101,1620181 - 14,
Semielipse
21,2057 13,2732 4,5 281,4674972 95,
Sumatoria Total
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𝐢 = ( 108 cm
2
) ∗ ( 4 , 5 cm) = 486 cm
3
✓ Triangulo
𝑏∗ℎ
2
( 6 cm)∗( 9 cm)
2
= 27 cm
2
b
3
6 cm
3
= 2 cm
Con respecto al eje “x,y” “ 𝑥̅ = – 2 cm”
h
3
9 cm
3
= 3 cm
27 cm
2
6cm
= 162 cm
3
27 cm
2
3cm
= 81 cm
3
✓ Semicírculo
𝜋𝑟
2
2
π∗( 2 𝑐𝑚)
2
2
= 6 , 2831 cm
2
4 𝑟
3π
4 ∗(2cm)
3π
= 0 , 848826 cm
= 4 , 5 cm
Con respecto al eje “x,y” “ 𝑦̅ = 4,5 cm”
6 , 2831 cm
2
0 ,848826cm
→ ∑ A
iX
i = 5 , 3332 cm
3
𝐢 = ( 6 , 2831 cm
2
) ∗ ( 4 ,5cm)
→ ∑ A
iY
i = 28 , 2739 cm
3
✓ Cuarto de circulo
𝜋𝑟
2
4
π∗( 3 , 5 𝑐𝑚)
2
4
= 9 , 6211 cm
2
4 𝑟
3π
4 ∗( 3 ,5cm)
3π
= 1 , 4854 cm
Con respecto al eje “x,y” “ 𝑥̅ = 10,5146 cm”
4 𝑟
3π
4 ∗( 3 ,5cm)
3π
= 1 , 4854 cm
9 , 6211 cm
2
10 ,5146cm
→ ∑ A
iX
i = 101 , 1620 cm
3
9 , 6211 cm
2
1 ,4854cm
→ ∑ A
iY
i = 14 , 2911 cm
3
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